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Title: Gráfico de controle modificado para processos com estruturas complexas de autocorrelação
Authors: Costa, Renato Tigre Martins da
Keywords: Série temporal;MTD;GMTD;Cadeias de Markov;Gráfico de Shewhart modificado
Issue Date: 29-Apr-2015
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: COSTA, Renato Tigre Martins da. Gráfico de controle modificado para processos com estruturas complexas de autocorrelação. 2015. 71f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2015.
Portuguese Abstract: Este trabalho propõe um gráfico de controle modificado incorporando conceitos de análise de séries temporais. Especificamente, nós consideramos os modelos de distribuição de transi- ção e mistura gaussianas (GMTD). Os modelos GMTD são uma classe mais geral do que os modelos da família autoregressiva (AR), no sentido de que os processos autocorrelacionados podem apresentar trechos planos (platôs), explosões ou outliers. Neste cenário os Gráficos de Shewhart tradicionais não são mais ferramentas adequadas para o acompanhamento desses processos. Portanto, Vasilopoulos e Stamboulis (1978) propuseram uma versão modificada dos gráficos, considerando limites de controle adequados com base em processos autocorrelacionados. A fim de avaliar a eficiência da técnica proposta uma comparação com um gráfico tradicional Shewhart (que ignora a estrutura de autocorrelação do processo), o gráfico de controle Shewhart AR(1) e um gráfico de controle Shewhart GMTD foi feita. Uma expressão analítica para a variância processo, assim como os limites de controle foram desenvolvidos para um modelo GMTD particular. O ARL é utilizado como critério para medir a eficiência dos gráficos de controle. A comparação foi feita com base em uma série gerada de acordo com um modelo GMTD. Os resultados apontam para a direção que os gráficos modificados Shewhart GMTD têm um melhor desempenho do que o Shewhart AR(1) e o Shewhart tradicional.
Abstract: This work proposes a modified control chart incorporating concepts of time series analysis. Specifically, we considerer Gaussian mixed transition distribution (GMTD) models. The GMTD models are a more general class than the autorregressive (AR) family, in the sense that the autocorrelated processes may present flat stretches, bursts or outliers. In this scenario traditional Shewhart charts are no longer appropriate tools to monitoring such processes. Therefore, Vasilopoulos and Stamboulis (1978) proposed a modified version of those charts, considering proper control limits based on autocorrelated processes. In order to evaluate the efficiency of the proposed technique a comparison with a traditional Shewhart chart (which ignores the autocorrelation structure of the process), a AR(1) Shewhart control chart and a GMTD Shewhart control chart was made. An analytical expression for the process variance, as well as control limits were developed for a particular GMTD model. The ARL was used as a criteria to measure the efficiency of control charts. The comparison was made based on a series generated according to a GMTD model. The results point to the direction that the modified Shewhart GMTD charts have a better performance than the AR(1) Shewhart and the traditional Shewhart.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/20179
Appears in Collections:PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística

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