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Título: A new class of fuzzy subsethood measures
Autor(es): Santos, Hélida Salles
Palavras-chave: Medidas de inclusão difusas;Operador de implicação;Entropia difusa;Funções pênalti;Índices difusos
Data do documento: 8-Dez-2016
Citação: SANTOS, Hélida Salles. A new class of fuzzy subsethood measures. 2016. 147f. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2016.
Abstract: The idea of inclusion for fuzzy sets was firstly introduced by L. Zadeh in 1965 and since then many other studies proposed alternatives to indicate a degree to which a fuzzy set is included into another fuzzy set, called an inclusion degree or a subsethood measure. In this work we present a new class of fuzzy subsethood measures between fuzzy sets. We introduce a new definition of a fuzzy subsethood measure as an intersection of other axiomatizations by aggregating fuzzy implication operators. We also provide some construction methods to obtain these fuzzy subsethood measures. With our approach we recover some of the classical measures which have been discussed in the literature, as the one given by Goguen. We also show how we can use our developments to generate fuzzy entropies, fuzzy distances, penalty functions and similarity measures. Finally we study some fuzzy indexes generated from this new class of fuzzy subsethood measures.
Resumo: Este trabalho tem o objetivo de introduzir uma nova classe de medidas de inclusão difusa entre conjuntos difusos. Esta nova abordagem foi baseada nas axiomatizações mais conhecidas com a vantagem de utilizar o método de construção de tais medidas agregando os operadores de implicação. Esses operadores satisfazem algumas propriedades que têm sido amplamente investigadas na literatura, de forma que, por exemplo, a medida de inclusão proposta por Goguen torna-se um caso particular da nossa proposta de medida de inclusão. Apresentamos também diferentes métodos de construção utilizando automorfismos e provamos que com tais medidas podemos construir não só medidas de entropia, mas também distâncias, funções pênalti e medidas de similaridade entre conjuntos difusos.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/23644
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