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Title: Modelos log-simétricos com fração de cura
Other Titles: Log-symmetric models with cure rate
Authors: Rocha, Joyce Bezerra
Keywords: Análise de sobrevivência;Fração de cura;Modelos log-simétricos
Issue Date: 29-May-2018
Citation: ROCHA, Joyce Bezerra. Modelos log-simétricos com fração de cura. 2018. 91f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
Portuguese Abstract: Os modelos de longa duração são de grande interesse na modelagem estatística que envolve dados referentes ao tempo até a ocorrência de um determinado evento em que uma parcela da população é imune ao mesmo. Para estes modelos, também conhecidos com modelos de sobrevivência com fração de cura, existem na literatura diversas propostas para a modelagem com abordagem paramétrica. Este trabalho tem como objetivo propor e estudar propriedades do modelo de longa duração considerando que a distribuição de probabilidade para modelar os tempos dos indivíduos susceptíveis segue algum modelo da classe log-simétrica de distribuições. Esta classe de distribuições é caracterizada por distribuições contínuas, estritamente positivas e assimétricas, incluindo distribuições como, por exemplo, log-t-Student, log-logística I, log-logística II, log-normal-contaminada, logexponencial-potência e log-slash, entre outras. A classe log-simétrica é bastante exível para incluir distribuições bimodais e acomodar outliers. Neste modelo, chamado aqui de modelo log-simétrico com fração de cura, as variáveis explicativas são incluídas no parâmetro associado à fração de cura. Avaliamos o desempenho do modelo proposto por meio de amplos estudos de simulação e, nalmente, consideramos uma aplicação a dados reais em um estudo que busca identi car fatores que in uenciam na imunidade a reações hansênicas de pacientes portadores de hanseníase.
Abstract: Long-term models are of great interest in statistical modeling that involves time-to-event data in which a fraction of the population is immune to this event. For these models, also known as cure fraction models, there are in the literature several proposals considering parametric aproach. We propose and study properties of the long-term model considering that the distributions of lifetimes of the susceptible individuals belong to the logsymmetric class of distributions. This class is characterized by continuous, strictly positive and asymmetric distributions including distributions such as log-t-Student, log-logistic I, log-logistic II, log-normal-contaminated, log-exponential-power, log-slash, among others. The log-symmetric class is quite exible to include bimodal distributions and t dataset with outlying observations. In this model, here called the log-symmetric model with cure rate, the explanatory variables are included through the parameter associated with the cure fraction. We evaluate the performance of the proposed model through extensive simulation studies and consider an application to real data in a study to identify factors which in uence the immunity of leprosy reactions in patients with leprosy.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25823
Appears in Collections:PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística

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