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Title: Testes escore corrigidos para modelos lineares generalizados no ambiente R
Authors: Silva Júnior, Antonio Hermes Marques da
Keywords: Programa computacional R;Expansão Assintótica;Correção tipo-Bartlett;Distribuição qui-quadrado
Issue Date: 28-May-2009
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: SILVA JÚNIOR, Antonio Hermes Marques da Silva. Testes escore corrigidos para modelos lineares generalizados no ambiente R. 2009. 135f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2009.
Portuguese Abstract: Correções de Bartlett são procedimentos estatísticos que podem ser usados para melhorar o desempenho de estatísticas cujas distribuições são aproximadas pela qui-quadrado. Uma aplicação destas correções e no aperfeiçoamento do teste escore em modelos lineares generalizados. Entretanto, a forma da correção resultante utiliza operações com matrizes que são formadas por expressões envolvendo derivadas de primeira e segunda ordem da média e da função de variância do modelo, com respeito ao preditor linear. Em razão das di ficuldades para se obter tais expressões, ou até mesmo para modi ficá-las quando se altera os componentes aleatório ou o sistemático do modelo, é que tais correções não têm ainda sido incorporadas nas muitas aplicações do teste Escore. Esta dissertação propõe um programa computacional desenvolvido no software estatístico R para implementar testes escore corrigidos em um dado modelo linear generalizado. Detalhes técnicos e a utilização do programa são discutidos com base na análise de uma série de conjuntos de dados reais encontrados na literatura. Também, são apresentados os resultados de dois experimentos de simulação, em que as vantagens dos testes corrigidos e a versatilidade do programa são avaliadas.
Abstract: Bartlett's corrections are statistical procedures to improve statistics whose distributions are approximated by the chi-square distribution. An application of this methodology is to improve the score test in generalized linear models. The resulting correction formula depends on the construction of several matrices whose elements are expressions which involve rst and second order derivatives of the mean and of the variance function taken both with respect to the model linear predictor. As a result, di culties inherent to the process to obtain those derivatives, or even to modify them when it is necessary to respecify the random or the systematic model component, may be the primary cause that this correction methodology is not yet seen as useful tools in the applications of the score test. This master's thesis proposes a computer program developed in the statistical software R to implement automatically corrected score tests given the t of a generalized linear model. Technical details and instructions to use the program are explored on the basis of the analyses of a series of real data examples found in the literature. Furthermore, the results of two simulation experiments are discussed in order to compare properties of the uncorrected and corrected tests and to show the versatility of the proposed program used as a computing tool in the experiments.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/27174
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