Navegando por Autor "Silva, Ana Beatriz Gomes da"
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Dissertação Z2-graduações da álgebra de Grassmann: construção, PI-equivalência e isomorfismos(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-08-30) Silva, Ana Beatriz Gomes da; Guimarães, Alan de Araújo; http://lattes.cnpq.br/6286902372305694; http://lattes.cnpq.br/8666377050998073; Bezerra Júnior, Claudemir Fideles; Pimentel, Elaine Gouvea; https://orcid.org/0000-0002-7113-0801; http://lattes.cnpq.br/3298246411086415; Centrone, LúcioO foco da nossa dissertação é desenvolver um estudo sobre as Z2-graduações da álgebra de Grassmann E de dimensão infinita. As Z2-graduações homogêneas e suas identidades Z2-graduadas já são bem conhecidas na literatura, veja (VINCENZO; SILVA, 2009), (CENTRONE, 2011) e (GONÇALVES, 2018). Não obstante, a construção de Z2-graduações não-homogêneas demanda o uso da dualidade entre estas estruturas e automorfismos de ordem ≤ 2 agindo sobre E. Por meio disso, iremos estudar as Z2-graduações nãohomogêneas, produzindo resultados sobre sua construção. Em seguida, iremos investigar sob quais condições uma Z2-graduação não homogênea é isomorfa a Z2-graduação canônica de E. Por fim, exibiremos uma Z2-graduação sobre E na qual nenhum elemento não-nulo do espaço base L é homogêneo, dando uma resposta negativa a conjectura apresentada em (GUIMARÃES; KOSHLUKOV, 2023).