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TCC Algoritmo Colônia Artificial de Abelhas: um estudo comparativo(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-08-29) Araújo, Vanderson Fábio de; Barboza, Francisco Márcio; 0000-0002-1036-6634; Dantas, Renato Ramos da Silva; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão eA otimização de problemas complexos é um desafio constante em diversas áreas. Inspirado no comportamento inteligente das abelhas no processo de obtenção de alimento, o algoritmo Colônia Artificial de Abelhas, do inglês Artificial Bee Colony (ABC) tem se mostrado uma ferramenta promissora para resolver problemas de otimização e ganhou destaque entre os pesquisadores. Neste estudo, o desempenho do ABC foi comparado com Algoritmo Genético (AG) e com o algoritmo de Otimização por Enxame de Partículas, do inglês Particle Swarm Optimization (PSO), em um conjunto de 12 funções de teste. Os resultados indicam que o ABC apresenta desempenho competitivo, e em alguns casos superior, aos algoritmos tradicionais. Sua robustez e eficiência, aliadas à menor quantidade de parâmetros, o tornam uma ferramenta promissora para resolver problemas de otimização multimodais e multidimensionais.TCC Algumas estratégias em problemas matemáticos olímpicos(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-01-17) Cândido, Jhonatas Vinícius Araújo da Silva; Barboza, Francisco; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; http://lattes.cnpq.br/6945681588916547; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793Esta monografia destina-se a demonstrar como algumas estratégias podem ser empregadas para resolver problemas complexos de olimpíadas matemáticas. Nele, apresentamos novas técnicas aplicadas a problemas desafiadores de competições matemáticas nacionais e internacionais, acompanhadas do desenvolvimento do embasamento teórico necessário. Além disso, são incluídos problemas olímpicos que ajudam a desenvolver habilidades de resolução. Cada problema é categorizado por nível de dificuldade, variando do fácil ao extremamente desafiadorTCC Aplicações do Algoritmo de Otimização por Enxame de Partículas para problemas com restrições(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-12-22) Medeiros, Rodrigo Aggeu Lopes de.; Barboza, Francisco Márcio.; Dantas, Renato Ramos da Silva; Santana, Jerbeson de Melo; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão eEste trabalho apresenta um algoritmo de otimização por enxame de partículas (Particle Swarm Optimization (PSO)) que aborda problemas de programação não linear (Nonlinear Programming (NLP)) com restrições de igualdade e desigualdade, introduzindo uma métrica chamada Grau de Inviabilidade (Infeasibility Degree (IFD)). O IFD avalia o quão distantes as soluções estão de atender plenamente as restrições, sendo calculado como a soma dos valores ao quadrado das violações das restrições. O algoritmo PSO proposto realiza atualizações simultâneas na melhor posição local e global, levando em consideração tanto o valor objetivo quanto o IFD. Resultados de uma série de testes numéricos, bem como a aplicação do algoritmo em um desafiador problema de otimização de engenharia do mundo real, demonstram a eficácia da abordagem proposta. Os resultados obtidos mostram um grande potencial para a aplicação prática dessa técnica em diversas áreas, incluindo engenharia, ciência da computação e muito mais. A capacidade de equilibrar efetivamente a busca pelo ótimo global com a garantia de que as soluções respeitem as restrições torna esse algoritmo uma ferramenta valiosa de otimização.TCC Aplicações do GPR com o Software de processamento GPRPy.(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-09-27) Silva, Elton Dantas da; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; https://orcid.org/0009-0005-2048-9741; http://lattes.cnpq.br/1006799078300358; Dantas, Renato Ramos da Silva; Santana, Jerbeson de Melo; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão eEste trabalho se propõe a conduzir um estudo sobre a tecnologia de Radar de Penetração no Solo (GPR) aplicada a estruturas de rocha, destacando sua importância e enfocando as etapas cruciais de processamento em dados reais. O GPR é uma ferramenta não invasiva e altamente versátil que utiliza ondas eletromagnéticas para investigar a subsuperfície, e sua aplicação em estruturas de rocha oferece ideias valiosos em diversas áreas, incluindo geologia, engenharia civil, exploração mineral e arqueologia. Neste estudo, também se explora o GPRPy, um software open-source dedicado ao processamento de dados GPR. Durante o decorrer do trabalho, foram realizadas processamentos e análises de dados reais usando o software GPRPy. Este trabalho destaca a importância do GPR na análise de estruturas de rocha, aliando a teoria do GPR com sua aplicação em dados reais. Além disso, ressalta o GPRPy como uma ferramenta para simplificar e melhorar o processamento e interpretação dos dados para pesquisadores e profissionais.TCC Comparação empírica da convergência de algoritmos baseados em Gradiente Conjugado Não Linear(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-01-24) Medeiros, Guilherme Felipe de Oliveira; Barboza, Francisco Márcio; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193Este trabalho explora o Método do Gradiente Conjugado Não Linear, uma extensão do Método do Gradiente Conjugado, com o objetivo de comparar a convergência dos algoritmos de otimização não linear de Fletcher-Reeves e Polak-Ribière. O estudo realiza uma comparação empírica entre os dois algoritmos, avaliando seu desempenho e precisão por meio das funções de teste de Rosenbrock e Beale. A comparação é importante para identificar o algoritmo mais adequado para diferentes contextos de otimização e inclui a análise da convergência dos métodos, o comportamento do parâmetro beta ao longo das iterações, as trajetórias nas curvas de nível, o número de iterações, o tempo computacional gasto e a precisão da solução com erros absolutos e relativos. Os resultados mostram que, para os testes propostos, o algoritmo de Fletcher-Reeves converge mais rapidamente em termos de quantidade de iterações e tempo computacional, enquanto o de Polak-Ribière demonstra maior precisão na soluçãoTCC Comparação empírica de algoritmos de busca linear inexata em otimização não linear irrestrita(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-01-17) Fernandes Junior, Antonio; Barboza, Francisco Márcio; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193A busca linear inexata emerge como uma estratégia crucial para otimização não linear, sendo fundamental na determinação do tamanho do passo em métodos de direção de descida. Este trabalho implementa e compara os algoritmos de Armijo, Wolfe e Goldstein em diferentes cenários de otimização. Os resultados obtidos através de testes em funções benchmark demonstraram a superioridade do algoritmo de Wolfe em termos de consistência geral, enquanto Goldstein se destacou em funções multimodais específicas. Os experimentos evidenciaram que a eficácia de cada método está intrinsecamente ligada às características da função objetivo, proporcionando diretrizes importantes para a seleção de algoritmos de busca linear inexata em problemas práticos de otimizaçãoTCC Inversa generalizada de Moore-Penrose e algumas aplicações(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-12-09) Souza, Lucas Vinícius Oliveira; Barboza, Francisco Márcio; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; http://lattes.cnpq.br/0245393117866906; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193A resolução de sistemas lineares é fundamental em uma ampla gama de áreas científicas. Tradicionalmente, a solução de sistemas lineares que envolvem a inversa de uma matriz é limitada a matrizes quadradas não singulares. No entanto, este trabalho propõe explorar a resolução de sistemas lineares que envolvem matrizes não quadradas ou mesmo matrizes quadradas singulares, utilizando as pseudo-inversas de Moore-Penrose. Essas pseudo-inversas oferecem uma abordagem poderosa para encontrar soluções em situações onde métodos tradicionais podem falhar. Por fim, foram apresentados exemplos de problemas práticos relacionados à inversa generalizada e aos mínimos quadradosTCC Inversão de dados em eletrorresistividade 1D usando algoritmo de otimização de baleias(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-01-24) Silva, Adalberto Maia da; Barboza, Francisco Márcio; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193Este trabalho apresenta uma abordagem inovadora para enfrentar o desafio da inversão em eletrorresistividade unidimensional (1D), utilizando o algoritmo de otimização global baseado no comportamento das baleias-jubarte (Whale Optimization Algorithm - WOA). Nos últimos vinte anos, os métodos de otimização global têm ganhado destaque na geofísica devido à sua capacidade de realizar inversões sem a necessidade de informações de gradiente ou de um modelo inicial. Neste estudo, implementamos o WOA com o objetivo de melhorar a precisão dos modelos gerados. A eficácia do algoritmo foi avaliada por meio de testes em modelos sintéticos, aos quais foi adicionado ruído gaussiano de 5%, bem como em dados reais. Os resultados demonstraram não apenas uma inversão eficiente, mas também uma redução significativa na incerteza associada aos modelos estimadosTCC Inversão de dados em eletrorresistividade 1D usando o esquema de inversão de Occam(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-12-19) Medeiros, Vitor Daniel Lócio; Barboza, Francisco Márcio; http://lattes.cnpq.br/0024897436603673; Dantas, Renato Ramos da Silva; Santana, Jerbeson de Melo; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão eA presente pesquisa focaliza a questão da inversão de dados em eletrorresistividade unidimensional (1D) mediante a aplicação do esquema de inversão de Occam, com o propósito de avaliar sua eficiência na reconstrução das camadas do modelo terrestre. Este estudo se propõe a examinar esse esquema por meio da utilização de dados sintéticos de eletrorresistividade gerados a partir de um modelo com transições suaves. Os resultados comprovam a precisão do esquema de inversão de Occam na reconstrução das características das camadas subsuperficiais a partir dos dados de eletrorresistividade 1D, evidenciando sua consistência na interpretação dos dados e na confiável reconstrução das propriedades geológicas. Essas conclusões reforçam a importância do esquema de inversão de Occam como uma promissora ferramenta para a interpretação e modelagem dos dados de eletrorresistividade 1D, visando a caracterização subsuperficial.TCC Inversão de dados Gravimétricos usando algoritmo de otimização local Levenberg-Marquardt(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-01-24) Costa, Gabriel Gonçalo da; Barboza, Francisco Márcio; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; http://lattes.cnpq.br/1040775742084926; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193O método de mínimos quadrados de Levenberg-Marquardt é uma ferramenta amplamente utilizada para a solução iterativa de problemas não lineares. Neste trabalho, resolveremos um problema inverso gravimétrico simples empregando o método de Levenberg-Marquardt. O algoritmo será implementado e as inversões serão realizadas utilizando dados sintéticos com diferentes tipos de ruídos. Os resultados mostraram que o algoritmo de Levenberg-Marquardt foi eficaz em convergir para soluções estáveis, mesmo em cenários com níveis significativos de ruído. A análise final revelou que os resultados obtidos foram consistentes e confiáveis, demonstrando a robustez do método aplicado a problemas de gravimetriaTCC Inversão de dados magnetotelúricos 1D utilizando o algoritmo de otimização de Levenberg-Marquardt(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-10-11) Silva, Douglas Mateus Soares Candido da; Barboza, Francisco Márcio; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; https://lattes.cnpq.br/6898939235161103; Dantas, Renato Ramos da Silva; http://lattes.cnpq.br/2776684362386943; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193O método magnetotelúrico é amplamente utilizado em geofísica para mapeamento de estruturas geológicas. A inversão de dados magnetotelúricos é um processo complexo que envolve a recuperação das propriedades elétricas do subsolo a partir de dados magnetotelúricos observados na superfície, provenientes das medidas das variações naturais dos campos eletromagnéticos terrestres. Neste trabalho, realiza-se a técnica de inversão em dados magnetotelúricos, buscando estimar os parâmetros do modelo geofísico que é a fonte de tais dados; tal processo é feito com o uso do algoritmo de Levenberg-Marquardt, visando refinar e ajustar o modelo por meio da minimização do desajuste entre os dados MT observados em campo e os dados calculados pela técnica de modelagem direta. A abordagem 1D assume que as propriedades elétricas do solo variam apenas com sua profundidade. Foram realizados experimentos utilizando dados sintéticos com ruído gaussiano e dados reais oriundos da base de dados magnetotelúricos COPROD. Os resultados obtidos indicam que o método de Levenberg-Marquardt pode ser uma opção viável para a inversão de dados magnetotelúricos com modelagem 1D, tendo obtido um melhor desempenho quando aplicado em dados captados por frequências mais baixas; ressaltando-se ainda que, por se tratar de um algoritmo de otimização local, também teve um baixo custo computacional.TCC Inversão TDEM usando algorítmo de otimização local Levenberg–Marquardt(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-01-28) Medeiros, Brenno Victor Alves de; Barboza, Francisco Márcio; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; http://lattes.cnpq.br/2935748459422523; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793O método eletromagnético no domínio do Tempo (TDEM) é uma técnica geofísica utilizada para investigar as propriedades físicas em subsuperfície, como a distribuição elétrica e condutividade dos materiais. A inversão de dados de sondagem TDEM é uma técnica que visa estimar um modelo em subsuperfície dessas propriedades físicas a partir dos dados obtidos em campo pelo método. Neste trabalho, o processo de inversão de dados TDEM é feito com base na estimativa dos parâmetros do modelo, utilizando o algoritmo de Levenberg–Marquardt, com o objetivo de minimizar a diferença entre os dados obtidos em campo e os dados calculados pelo modelo direto. Foi utilizado o levantamento 1D no qual as propriedades físicas variam apenas em profundidade, estimando a espessura e resistividade de camadas unidimensionais. A partir da implementação do algoritmo em um conjunto de dados sintéticos com ruido, foi possível obter uma solução aproximada para o problema de inversão de dados de sondagem TDEMTCC Localização hipocentral utilizando método de Geiger(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-01-21) Macedo, Darlan Gabriel de Medeiros; Barboza, Francisco Márcio; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; http://lattes.cnpq.br/7743369288516694; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193O método de Geiger de localização hipocentral é uma abordagem de otimização não-linear que visa determinar o tempo de origem e as coordenadas do hipocentro com base nos tempos de chegada das ondas P e/ou S. Na sua forma tradicional, este método requer a suposição da velocidade de propagação da onda sísmica, geralmente obtida por meio de tentativas de inversão. O objetivo deste trabalho de graduação é implementar o algoritmo de Geiger para determinar os parâmetros de fonte em uma única inversão. Para alcançar esse propósito, o método de Geiger é implementado para inverter os tempos de chegada de eventos e determinar as coordenadas hipocentrais. O algoritmo é validado por meio de testes com dados sintéticos e dados reais, simulando uma rede de 10 estações com um terremoto central. A eficácia do método é avaliada com ruído nos dados sintéticos, demonstrando a viabilidade e precisão da abordagem proposta para a localização hipocentralDissertação Localização hipocentral: um estudo comparativo entre metaheurísticas(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-11-18) Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; Carvalho, Bruno Motta de; Nascimento, Aderson Farias do; https://orcid.org/0000-0002-3961-5884; http://lattes.cnpq.br/8600906973888297; http://lattes.cnpq.br/0330924133337698; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193; Santos, Edson José da Costa; Barboza, Francisco Márcio; Maia, Silvia Maria Diniz MonteiroA determinação da localização hipocentral utiliza técnicas para obter as coordenadas espaciais do hipocentro a partir de dados temporais observados em estações sismográficas. Essa abordagem tem aplicações que vão desde a caracterização geológica da crosta terrestre até o suporte à previsão de incidentes e à exploração de hidrocarbonetos. Este trabalho propõe a aplicação do algoritmo de otimização Otimizador por Lobos Cinzentos (OLC) e de sua versão hibridizada (Otimizador por Lobos Cinzentos Híbrido (OLCH)), que incorpora operadores genéticos de cruzamento, mutação, torneio e elitismo, como alternativa às metaheurísticas tradicionais utilizadas na inversão hipocentral. Inspirado no comportamento de matilhas de lobos cinzentos, o OLC, proposto por Seyedali Mirjalili em 2014, tem sido amplamente empregado em otimização, design de sistemas e aprendizado de máquina. Seus principais mecanismos — caça, encurralamento e captura — permitem explorar eficientemente o espaço de busca, encontrando soluções próximas ao ótimo global em problemas complexos. Os resultados foram comparados com algoritmos amplamente utilizados na inversão hipocentral, como o Gauss-Newton (GN), mas com a versão hibridizada com o Multi-Start (MS), denominada Gauss-Newton com Multi-Start (GM), além do Algoritmo Genético (AG) e do Otimizador por Enxame de Partículas (OEP), considerando critérios como custo da função objetivo, tempo computacional e convergência. Em testes com sismos sintéticos, o OLC e o OLCH superaram significativamente o OEP no custo da função objetivo durante o período de estabilização, enquanto o OLCH foi superior ao GM no custo total. Com dados reais, o OLCH destacou-se em relação ao OEP, tanto no custo da função objetivo das soluções médias quanto no período de estabilização. O OLC também superou o OEP, mas apenas no período de estabilização. Esses resultados ressaltam a viabilidade e as vantagens do OLC e do OLCH no contexto da localização hipocentral com dados sintéticos e reais, consolidando-os como metodologias inovadoras e alternativas para a localização hipocentral.TCC Remoção de ruído em sinais unidimensionais usando o algoritmo de variação total de recorte iterativo(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-11-29) Santos, Joyce Oliveira dos; Barboza, Francisco Marcio; https://orcid.org/0000-0002-1036-6634; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; http://lattes.cnpq.br/4939031289914093; Santana, Jerbeson de Melo; http://lattes.cnpq.br/6252828615989793; Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193A técnica de filtragem utilizando a Variação Total emerge como uma estratégia extremamente eficaz na restauração de sinais que apresentam descontinuidades em diversas partes de sua estrutura. Este estudo apresenta e executa a implementação de um algoritmo de filtragem de sinais unidimensionais fundamentado na variação total. A intenção é demonstrar a eficácia deste algoritmo através de uma série de testes sintéticos de filtragem. Os resultados apresentados nesta tese foram altamente relevantes para demonstrar a eficácia do algoritmo proposto. Através de uma série de experimentos rigorosamente conduzidos, foi possível evidenciar a capacidade do algoritmo em resolver problemas complexos de remoção de ruído em diversos cenáriosTCC Tomografia sísmica poço-a-poço utilizando otimização global serial e paralelizada com uso de vínculos estabilizantes(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-08-13) Silva, Arthur Anthony da Cunha Romão e; Barboza, Francisco Márcio; http://lattes.cnpq.br/2081741472782887; http://lattes.cnpq.br/2535790263841193; Dantas, Renato Ramos da Silva; http://lattes.cnpq.br/2776684362386943; Santos, Edson José da Costa; http://lattes.cnpq.br/6256910799404165A tomografia sísmica poço-a-poço de tempo de trânsito envolve encontrar um modelo de velocidade que minimiza o desajuste entre os tempos de trânsitos calculados e observados. Nesse sentido, este trabalho apresenta dois estudos desse problema geofísico inverso, um utilizando o algoritmo de otimização global Particle Swarm Optimization (PSO), analisando a eficácia da aplicação dos vínculos: Suavidade, Variação Total e Esparsidade; o outro realizando a comparação do primeiro algoritmo com o Genetic Algorithm (GA), em suas formas seriais e paralelizadas, e para os dois experimentos utilizando modelagem de raios retos. Para o primeiro experimento, os resultados das inversões com os modelos sintéticos foram satisfatórios. No primeiro modelo sintético, baseando-se nos gráficos dos erros cumulativos relativos, o resultado das inversões utilizando o vínculo de Variação Total obteve o melhor resultado, em seguida o vínculo de Suavidade. Porém, no segundo modelo sintético, o vínculo de Esparsidade (DCT) obteve o menor erro cumulativo relativo. Já o segundo experimento, uma revisão dessas duas técnicas de otimização é apresentada. A solução do problema de tomografia poço-a-poço utilizando o vínculo de Suavidade é apresentada com o objetivo de ilustrar a eficiência dessas metodologias na solução de problemas geofísicos inversos. Os resultados mostram que as versões paralelizadas são mais eficientes. Para cada experimento foi elaborado um artigo científico, totalizando dois, que foram aceitos e publicados em Agosto de 2021 pela Revista Jr de Iniciação Científica em Ciências Exatas e Engenharia - ISSN 2236-0093, fazendo parte de seu volume 1, número 22. Além disso, os artigos foram classificados na área de Engenharias I, cujo o qualis dessa categoria é B5.