Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Estatística

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Abordagem Bayesiana para distribuição das r-maiores estatísticas de ordem (GEVr) com estrutura de modelos dinâmicos
(2018-02-23) Silva, Renato Santos da; Nascimento, Fernando Ferraz do; Pereira, Marcelo Bourguignon; ; ; ; Morales, Fidel Ernesto Castro; ; Migon, Hélio dos Santos;
Em séries temporais é estudado uma coleção de observações feitas sequencialmente ao longo do tempo. Este tipo de alteração é comum para dados aplicados na teoria dos valores extremos (TVE) . Em dados ambientais, por exemplo, em chuva, vento e temperatura, seus níveis podem estar correlacionados com a sazonalidade, além de apresentar uma tendência de aumento ao longo dos anos, devido a mudanças climáticas no planeta. Geralmente, este tipo de evento foi trabalhado usando distribuições paramétricas padrão como a Normal ou Gama, veja em Camargo et al. (1994). Entretanto, os dados ambientais, na maioria dos casos, têm uma cauda pesada, ao contrário dessas distribuições. Em algumas situações analisar apenas a distribuição de valores extremos generalizada (GEV) de um conjunto de dados pode fornecer poucas observações, nestes casos é mais interessante usar a distribuição das r-maiores estatísticas de ordem (GEVr) . Este trabalho consiste no desenvolvimento de um algoritmo no Software R, para distribuições posterioris, para GEVr com base na estimativa bayesiana usando cadeias de Markov MCMC e o uso da técnica do algoritmo de Metropolis-Hastings. Também foi introduzido um Modelo Linear Dinâmico (DLM) , que é uma classe geral de modelos de séries temporais, para modelar os parâmetros da GEVr ao longo do tempo. O modelo proposto foi aplicado na série temporal da temperatura em ºC de Teresina-PI e no retorno da BOVESPA, com a finalidade de modelar a sazonalidade da temperatura na capital piauiense e dos níveis de retorno, também foi incorporado um Modelo Linear Dinâmico Sazonal (DLMS), que é uma classe de modelos de séries temporais para modelar os parâmetros da GEVr ao longo do tempo. O modelo proposto foi aplicado na série temporal da temperatura em ºC de Teresina-PI, Curitiba-PR e Brasília-DF.
Ajuste preventivo versus ajuste corretivo no controle on-line de processo do número de não-conformidades num item inspecionado
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2010-06-15) Silva, Lenilson Pereira da; Medeiros, Pledson Guedes de; ; http://lattes.cnpq.br/5283839079235343; ; http://lattes.cnpq.br/0389442401578117; Ferreira, Debora Borges; ; http://lattes.cnpq.br/8894486682278789; Quinino, Roberto da Costa; ; http://lattes.cnpq.br/4614108535307047
Numa linha de produção, todo processo está sujeito a ocorrências de causas que venham a aparecer causando perdas na qualidade do produto e consequentemente prejuízos ao fabricante. Identificar essas causas e removê-las é tarefa do responsável pelo monitoramento do processo. Este trabalho tem como objetivo principal fazer o monitoramento num processo através do controle on-line de qualidade por atributos, considerando o número de não-conformidades no item inspecionado. A estratégia de decisão para verificar se o processo está sob controle, está diretamente associado aos limites de controle do gráfico de não-conformidades do processo. Uma política de ajustes preventivos é incorporada com o objetivo de aumentar a fração conforme do processo. Com o auxílio do software R, é feita uma análise de sensibilidade do modelo proposto mostrando em que situações é mais interessante fazer o ajuste preventivo
Algoritmos genéticos canônico e elitista: uma abordagem comparativa
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-07-02) Sousa Sobrinho, Paulo de; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; ; Valença, Dione Maria; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; Pinto, Edmilson Rodrigues; ; http://lattes.cnpq.br/1276467406043945
Este trabalho tem como objetivo apresentar as diferenças entre os algoritmos genético canônico e elitista. Para isso explicamos detatalhadamente cada etapa dos algoritmos, sua modelagem via cadeias de Markov e suas convergências. Utilizamos a versão elitista apresentada no artigo MULTISTAGE MARKOV CHAIN MODELING OF THE GENETIC ALGORITHM AND CONVERGENCE RESULTS a fim de desenvolver simulações numéricas comparativas
Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos
(2018-10-05) Araújo, Juscelino Pereira de; Oliveira, Roberto Teodoro Gurgel de; ; ; Pereira, André Gustavo Campos; ; Martins, Allan de Medeiros; ; Simas, Alexandre de Bustamante;
O objetivo principal do trabalho é analisar a velocidade de convergência da Regra de Classificação dos k-Vizinhos Mais Próximos (kNN). Assim, o problema da classificação binária é abordado. Os principais resultados teóricos são desenvolvidos, sobretudo o Teorema de Stone, que garante a consistência universal de regras de classificação com determinadas propriedades. Especificamente a regra kNN é analisada, principalmente sua consistência universal. Em seguida, condições restritivas que permitam a obtenção de taxas uniformes de convergência para uma família de distribuições são estudadas. Por fim, sob as mencionadas condições restritivas, a ordem de grandeza da taxa de convergência da regra kNN é obtida de modo a descartar a necessidade de que o espaço das observações seja limitado.
Análise de diagnóstico em modelos de regressão Bell
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-03-31) Sousa, Barbara Kaline de; Lemonte, Artur José; https://orcid.org/0000-0002-0249-7474; http://lattes.cnpq.br/4283549028869521; http://lattes.cnpq.br/4597312089739726; Costa, Eliardo Guimarães da; http://orcid.org/0000-0003-4528-0379; http://lattes.cnpq.br/3160805152538713; Nobre, Juvêncio Santos
A classe de modelos de regressão Bell é uma interessante alternativa à usual classe de modelos de regressão Poisson para variáveis respostas em forma de contagem, principalmente na presença de sobredispersão. Neste trabalho, técnicas de diagnóstico como influência global e influência local serão desenvolvidas para o modelo de regressão Bell. Em particular, expressões analíticas para a curvatura normal para estudar influência local serão obtidas sob diferentes esquemas de perturbação. Finalmente, as técnicas de diagnósticos desenvolvidas serão aplicadas em um conjunto de dados reais.
Análise de resíduos em modelos de tempo de falha acelerado com efeito aleatório
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-04-15) Rodrigues, Elisângela da Silva; Valença, Dione Maria; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; ; http://lattes.cnpq.br/0155323632170477; Andrade, Bernardo Borba de; ; http://lattes.cnpq.br/0358291729873455; Bolfarine, Heleno; ; http://lattes.cnpq.br/8718672213653861; Singer, Julio da Motta; ; http://lattes.cnpq.br/1069731541677061
Apresentamos técnicas de análise de resíduos para avaliar o ajuste de dados de sobrevivência correlacionados por meio de Modelos de Tempo de Falha Acelerado (MTFA) com efeitos aleatórios. Propomos um procedimento de imputação para as informações censuradas e consideramos três tipos de resíduos para avaliar diferentes características do modelo. Ilustramos as propostas com a análise do ajuste de um MTFA com efeito aleatório a um conjunto de dados reais envolvendo tempos entre falhas de equipamentos de poços de petróleo
Análise e comparação entre algoritmos de percolação
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2008-07-25) Silva, Isaac Dayan Bastos da; Pereira, Marcelo Gomes; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; ; Medino, Ary Vasconcelos; ; http://lattes.cnpq.br/7296244207920172
Nesta dissertação estudamos e comparamos dois algoritmos de percolação, um elaborado por Elias e o outro por Newman e Ziff, utilizando ferramentas teóricas da complexidade de algoritmos e um algoritmo que efetuou uma comparação experimental. Dividimos este trabalho em três capítulos. O primeiro aborda algumas deﬁnições e teoremas necessários a um estudo matemático mais formal da percolação. O segundo apresenta técnicas utilizadas para o cálculo estimativo de complexidade de algoritmos, sejam elas: pior caso, melhor caso e caso médio. Utilizamos a técnica do pior caso para estimar a complexidade de ambos algoritmos e assim podermos compará-los. O último capítulo mostra diversas características de cada um dos algoritmos e através da estima- tiva teórica da complexidade e da comparação entre os tempos de execução da parte mais importante de cada um, conseguimos comparar esses importantes algoritmos que simulam a percolação
Análise espaço-temporal da frequência de homicídios nos bairros de Natal-RN no período de 2011 a 2021
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-11-22) Ribeiro, Matheus Wingles Alves; Morales, Fidel Ernesto Castro; Campos, Járvis; http://lattes.cnpq.br/8552159154343151; https://orcid.org/0000-0002-9561-1693; http://lattes.cnpq.br/7172006162024828; Costa, Eliardo Guimarães da; http://orcid.org/0000-0003-4528-0379; http://lattes.cnpq.br/3160805152538713; Rodrigues, Francisco Alixandre Ávila
Nesta dissertação, realiza-se um estudo retrospectivo sobre o número de ocorrências de Crimes Violentos Letais Intencionais nos bairros de Natal no período de 2011 a 2021. Especificamente, investiga-se se existe uma relação de causalidade entre o número de homicídios intencionais e uma série de fatores, tais como características demográficas, socioeconômicas, de localização geográfica e investimento em infraestrutura nos bairros. Além disso, verifica-se se o ano de 2020, no qual ocorreram restrições de mobilidade na cidade, influenciou na ocorrência de homicídios, assim como se houve diferenças significativas nas frequências desse evento de acordo com as diferentes gestões dos governos do Rio Grande do Norte que ocorreram no período de estudo. O método estatístico utilizado para testar as hipóteses de pesquisa é o modelo espaço-temporal para dados de área, o qual possui a característica de estar estruturado em Prioris Condicionais Autoregressivas das componentes espaço-temporais. Esse modelo utiliza o paradigma de Bayes, e a estimação de seus parâmetros é realizada por meio do método de Monte Carlo Via Cadeias de Markov. Foram constatados que fatores como Renda Nominal Média, taxa de Analfabetismo, Densidade Demográfica e quantidade de Empreendimentos na região foram significativos para o aumento desses crimes. Foi observado também, que durante a análise das gestões do governo estadual ao longo do período de estudo, que a última gestão teve um impacto positivo na redução dos homicídios. Ademais, em comparação com a Zona Norte, tanto a Zona Leste quanto a Zona Sul registraram uma redução significativa nos índices de homicídio, ao contrário do que foi visto na Zona Oeste.
Aplicaçaõ das técnicas Path-relinking e Vocabulary buiding na melhoria de performance do algoritmo memético para o problema do caixeiro viajante assimétrico
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2009-07-10) Silva Neto, João Saturnino da; Aloise, Dario José; ; http://lattes.cnpq.br/7266011798625538; ; http://lattes.cnpq.br/7925566521492797; Pereira, Marcelo Gomes; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; Lima Júnior, Francisco Chagas de;
O presente trabalho propõe estratégias de melhoria em uma bem sucedida metaheur ística evolucionaria para a resolução do Problema do Caixeiro Viajante Assimétrico. Tal procedimento consiste em um algoritmo memético projetado especificamente para esse problema. Essas melhorias têm por base a aplicação de técnicas de otimização conhecidas como Path-Relinking e Vocabulary Building, sendo essa última técnica utilizada de dois modos distintos, com o intuito de avaliar os efeitos de melhoria sobre a metaheurística evolucionária empregada. Os métodos propostos foram implementados na linguagem de programação C++ e os experimentos computacionais foram realizados sobre instâncias disponibilizadas na biblioteca TSPLIB, tornando possível observar que os procedimentos propostos alcançaram êxito nos testes realizados
Aprimoramento do teste da razão de verossimilhanças em modelos de regressão beta-prime
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-03-26) Silva Júnior, Ivonaldo Silvestre da; Medeiros, Francisco Moisés Cândido de; https://orcid.org/0000-0001-6751-2666; http://lattes.cnpq.br/2662558366496381; http://lattes.cnpq.br/3715292067744966; Magalhães, Tiago Maia; Lemonte, Artur José
Nesta dissertação, abordamos o problema de testar hipóteses em modelos de regressão beta-prime em amostras de tamanho pequeno e moderado. Focamos no teste de razão de verossimilhanças, o qual pode não ser confiável quando o tamanho da amostra não é grande o suficiente para garantir uma boa aproximação entre a distribuição exata da estatística de teste e a correspondente distribuição assintótica qui-quadrado. As correções de Bartlett, Skovgaard e Bartlett-bootstrap tradicionalmente atenuam a distorção do tamanho do teste. Neste trabalho, derivamos a correção de Bartlett e um ajuste de Skovgaard para o teste de razão de verossimilhanças em modelos de regressão betaprime. Comparamos numericamente os testes usual, corrigidos e bootstrap por meio de simulações de Monte Carlo. Nossos resultados sugerem que os testes corrigidos e o teste bootstrap exibem uma probabilidade de erro do tipo I mais próxima do nível nominal estabelecido. Os testes corrigidos analiticamente apresentam a vantagem de não exigir cálculos computacionalmente intensos. Apresentamos uma aplicação a dados reais para ilustrar a utilidade dos testes modificados.
Automorfismos da categoria de álgebras livres associativas e comutativas com unidade
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2022-02-16) Oliveira, Jéssica Stefanny Sousa de Lima; Tsurkov, Arkady; Aladova, Elena; http://lattes.cnpq.br/5594641307301415; http://lattes.cnpq.br/0825556032686787; http://lattes.cnpq.br/7090139478639718; Guimarães, Alan de Araújo; http://lattes.cnpq.br/6286902372305694; Shestakov, Ivan
Na geometria algébrica universal sobre uma variedade de álgebras, o grupo dos automorfismos da categoria de álgebras geradas finitamente livres desempenha um papel importante. Acontece que, para a ampla classe de variedades, um automorfismo da categoria de álgebras geradas finitamente livres pode ser decomposto no produto de um automorfismo interno e um automorfismo fortemente estável. O método de operações verbais fornece um mecanismo para calcular o grupo de automorfismos fortemente estáveis. No presente trabalho, lidamos com a variedade de álgebras associativas e comutativas com unidade sobre um corpo de característica zero. Observe que as álgebras geradas finitamente livres nesta variedade são exatamente álgebras de polinômios comutativos e associativos com unidade sobre um conjunto finito de variáveis. O objetivo principal desta dissertação é investigar os automorfismos da categoria de álgebras geradas finitamente livres nesta variedade. Em particular, aplicando o método de operações verbais, obtemos a descrição do grupo dos automorfismos fortemente estáveis da categoria em consideração.
Automorphisms of the category of finitely generated free groups of the certain subvariety of the variety of all groups
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2020-05-03) Fernandes, Ruan Barbosa; Tsurkov, Arkady; Aladova, Elena; ; ; ; Plotkin, Evgeny; ; Kuzmin, Alexey;
Em geometria algébrica universal, a categoria das álgebras livres finitamente geradas de alguma variedade fixa de álgebras e o grupo quociente A/Y são muito importantes. Aqui A é o grupo de todos os automorfismos da categoria e Y é o grupo de todos os automorfismos internos de. Na variedade de todos os grupos, todos os grupos abelianos (PLOTKIN; ZHITOMIRSKI, 2006), todos os grupos nilpotentes de classe n (n >1) (TSURKOV, 2007) o grupo A/Y é trivial. B. Plotkin propôs a seguinte pergunta: "Existe uma subvariedade da variedade de todos os grupos tal que o grupo A/Y nessa subvariedade não seja trivial?" A. Tsurkov supôs que existe alguma variedade de grupos periódicos, tal que o grupo A/Y nessa variedade não é trivial. Neste trabalho, nós damos um exemplo de uma subvariedade deste tipo.
Avaliação do desempenho do gráfico de controle de Shewhart para o processo OIB-INAR(1) e comparação com o desempenho do gráfico de Shewhart do processo Borel INAR(1)
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-09-13) Ferreira, Camiliane Azevedo; Pinho, André Luís Santos de; https://orcid.org/0000-0002-2975-4637; http://lattes.cnpq.br/7753762932186347; https://orcid.org/0000-0002-3268-991X; http://lattes.cnpq.br/0542984976258690; Souza, Isaac Jales Costa; Sales, Lucas de Oliveira Ferreira de; Fernandez, Luz Milena Zea
Diante dos avanços tecnológicos e da grande quantidade de informações geradas, os dados de contagem estão sendo cada vez mais autocorrelacionados. Isso gera a necessidade crescente de novos modelos e ferramentas de monitoramento que considerem as características específicas desses dados. Neste trabalho, propomos um gráfico de controle de Shewhart para dados de contagem autocorrelacionados que podem ser modelados por um processo INAR(1) com inovações da distribuição Borel inflacionada de uns (OIB-INAR(1)). Este modelo é adequado para modelar dados com inflação de uns que apresentem subdispersão, equidispersão ou sobredispersão. Além disso, faremos uma comparação do desempenho deste gráfico com o do processo Borel INAR(1), que modela séries de contagens truncadas em zero, que apresentem subdispersão, equidispersão ou sobredispersão. O processo Borel INAR(1) pode ser visto como um caso particular do processo OIB-INAR(1). A avaliação do desempenho da abordagem proposta é baseada no número médio de amostras necessárias para detectar um alarme (NMAF e NMA) em diferentes cenários. A determinação do limite superior de controle (LSC) e a avaliação do desempenho dos gráficos são realizadas por meio de estudos computacionais utilizando simulações de Monte Carlo. Para ilustrar a aplicabilidade do método proposto apresentamos um exemplo com dados reais.
Avaliação do desempenho e aplicação do gráfico de controle EWMA para o processo estocástico POMINAR(1)
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-03-31) Santos, Edwin Castro Fernandes dos; Pinho, André Luis Santos de; https://orcid.org/0000-0002-2975-4637; http://lattes.cnpq.br/7753762932186347; http://lattes.cnpq.br/0368204181534984; Fernandez, Luz Milena Zea; https://orcid.org/0000-0001-8335-9446; http://lattes.cnpq.br/0576675498537949; Queiroz, Francisco Felipe de
Neste trabalho se propõe avaliar o desempenho do gráfico de controle EWMA, adaptando-o ao modelo autorregressivo misto de primeira ordem com inovações Poisson, denominado POMINAR(1), que é composto de dois operadores conhecidos como thinning binomial e thinning Poisson. Objetiva-se comparar os resultados obtidos com os do gráfico de controle Shewhart, e mostrar que o gráfico de controle EWMA é mais eficiente para detectar desvios na média do processo abaixo de 1.5 desvio padrão. Para isso, é definido o gráfico de controle EWMA e sua esperança. São propostos dois teoremas e dois corolários a fim de definir a variância de acordo com o tamanho do subgrupo racional. Em seguida, seus limites de controle superior e inferior serão definidos, para analisar o seu desempenho. Após isso, será feita uma análise comparando valores encontrados através de uma simulação utilizando o gráfico de controle EWMA com os resultados obtidos utilizando o gráfico de controle Shewhart. Por fim, apresentam-se duas aplicações com dados reais utilizando o gráfico de controle EWMA. A primeira situação está relacionada à Seção de dados criminais no site Forecasting Principles. A variável escolhida representa o número de roubos mensais relatados no distrito político nº 12, em Pittsburgh (EUA), de jan/1990 a dez/2001, com um total de 144 observações. Já a segunda situação é a contagem de diferentes endereços IP registrados num período de dois minutos de duração no servidor do Departamento de Estatísticas da Universidade de Wüsrzburg, em 29 de novembro de 2005, entre 10h às 18h, com 241 observações.
Avaliação e correções de testes de hipóteses em modelos de sobrevivência com fração de cura
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2016-02-15) Loose, Laís Helen; Valença, Dione Maria; Bayer, Fábio Mariano; ; http://lattes.cnpq.br/9904863693302949; ; http://lattes.cnpq.br/7402574019454862; ; http://lattes.cnpq.br/2041275617924495; Pereira, Marcelo Bourguignon; ; http://lattes.cnpq.br/9358366674842900; Cribari Neto, Francisco;
Os modelos de sobrevivência tratam do estudo do tempo até a ocorrência de um evento de interesse. Em algumas situações, uma proporção da população pode não estar mais sujeita à ocorrência do evento. Nesse contexto surgiram os modelos com fração de cura. Dentre os modelos que incorporam uma fração de curados um dos mais conhecidos é o modelo tempo de promoção. No presente trabalho abordamos inferências em termos de testes de hipóteses no modelo tempo de promoção assumindo a distribuição Weibull para os tempos de falha dos indivíduos suscetíveis. Os testes de hipóteses nesse modelo podem ser realizados com base nas estatísticas da razão de verossimilhanças, gradiente, escore ou Wald. Os valores críticos são obtidos através de aproximações assintóticas, que podem conduzir a distorções no tamanho do teste em amostras de tamanho finito. Nesse sentido, o presente trabalho propõe correções via bootstrap para os testes mencionados e Bartlett bootstrap para a estatística da razão de verossimilhanças no modelo tempo de promoção Weibull. Por meio de simulações de Monte Carlo comparamos o desempenho em amostras finitas das correções propostas com os testes usuais. Os resultados numéricos obtidos evidenciam o bom desempenho das correções propostas. Ao final do trabalho é apresentadaumaaplicação a dados reais.
Bases efetivas para superbimódulos metabelianos em variedades de álgebras não associativas
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-05-28) Santos, Iritan Ferreira dos; Kuzmin, Alexey; ; http://lattes.cnpq.br/6586935974677811; ; http://lattes.cnpq.br/8698716214396314; Tsurkov, Arkady; ; http://lattes.cnpq.br/0825556032686787; Lopatin, Artem; ; http://lattes.cnpq.br/1437903268492099; Aladova, Elena; ; http://lattes.cnpq.br/5594641307301415
O problema de descrição de uma base efetiva para uma álgebra A sobre um corpo F consta numa busca da base B do espaço vetorial A sobre F com um certo algoritmo de multiplicação de elementos de B que, consequentemente, pode ser aplicado para computar qualquer produto em A. Neste trabalho, desenvolvemos técnicas de busca de bases efetivas para U-superbimódulos de V-birepresentações livres, onde V percorre uma lista de variedades de álgebras próximas para associativas sobre um corpo F de característica diferente de 2 e U percorre o conjunto de todas V-superálgebras com a multiplicação nula. O estudo possui três níveis. Primeiramente, consideramos os casos de variedades V clássicas de álgebras alternativas (Alt), de Jordan (Jord) e de Malcev (Malc). Os resultados obtidos neste nível, sendo inéditos pela forma, de fato, acumulam as experiências dos exemplos já conhecidos na literatura sobre superálgebras metabelianas (solúveis de grau 2) e sobre as bases de subespaços de polinômios multilineares nas álgebras livres em Alt, Jord, e Malc. No segundo nível, o estudo trata o caso da variedade de todas as álgebras Lie-admissíveis juntos com suas próprias subvariedades de álgebras flexíveis, anti-flexíveis e de álgebras com identidade do tipo Jacobiano para funções de associadores. Os Teoremas obtidos neste nível são resultados inéditos que descrevem explicitamente as bases de U-superbimódulos para superálgebras U com conjuntos arbitrários de geradores. No terceiro nível, aplicamos as técnicas desenvolvidas no trabalho para uma busca de bases completas de superálgebras livres em certas variedades próximas para associativas nilpotentes. Os resultados do trabalho podem ser aplicados em futuros estudos de problemas atuais em aberto relacionados às superálgebras livres.
Bidualização de espaços afins
(2018-08-30) Silva, Josenildo Lopes da; Salles, Mário Otávio; ; ; Kuzmin, Alexey; ; Gomes, Leandro Gustavo;
Principais ideias sobre o espaço afim são apresentadas. Seja A um espaço afim modelado em um espaço vetorial V, e seja A†= Aff (A,IR) o dual estendido de A, isto é, o espaço vetorial de todos as aplicações afins de A para a reta real. Sabe-se que no caso de um espaço vetorial V, o bidual V** é canonicamente isomorfo a V. Consideramos o bidual vetorial (A†)* de A e mostramos como o espaço afim A esta imerso no seu bidual vetorial.
Caracterização estatística de processos sísmicos via Distribuição Generalizada de Pareto. Estudo de caso: João Câmara-RN
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2008-12-05) Silva, Raimundo Nonato Castro da; Lúcio, Paulo Sérgio Marinho; Nascimento, Aderson Farias do; ; http://lattes.cnpq.br/8600906973888297; ; ; http://lattes.cnpq.br/4826440268901561; Medeiros, Walter Eugênio de; ; http://lattes.cnpq.br/2170299963939072; Freitas, Silvia Maria de; ; http://lattes.cnpq.br/3371082476399709
O objetivo desse trabalho é fazer uma breve discussão dos métodos de estimação dos parâmetros da distribuição generalizada de Pareto (GPD). Sendo abordadas as seguintes técnicas: máxima verossimilhança (MLE), máxima verossimilhança penalizada (MPLE), métodos dos momentos (moments), Pickands (Pickands), momentos ponderados pela probabilidade: viesado e não-viesado (PWMB, PWMU), divergência média da densidade (MDPD), melhor qualidade do ajuste (MGF), mediana (MED) e o método da máxima entropia (POME), técnica que neste trabalho receberá uma maior atenção. A título de ilustração foram feitos ajustes para a distribuição generalizada de Pareto, para uma seqüência de sismos intraplacas, ocorridos no município de João Câmara, NE Brasil que foi monitorado continuamente durante dois anos (1987 e 1988). Verificou-se que o MLE e o POME foram os métodos mais eficientes, dando basicamente os mesmos erros médios quadráticos. Com base no limiar de 1,5º foi estimado o risco sísmico para o município, sendo estimado o nível de retorno para os sismos de intensidade 1,5º, 2,0º, 2,5º, 3,0º e para o sismo mais intenso já registrado no município, ocorrido em novembro de 1986 que teve a magnitude de 5,2º
CI-posets, domínios e espaços de funções
(2019-11-25) Abdala, Jarafe Augusto; Santana, Fagner Lemos de; ; ; Vega, Carlos Alberto Olarte; ; Olguin, Cláudio Andres Callejas; ; Pimentel, Elaine Gouvea;
Considera-se posets (conjuntos parcialmente ordenados) que não são necessariamente contínuos tais que os seus intervalos com a ordem induzida constituem, por sua vez, posets contínuos. Associando-se à topologia de Scott, esta classe de posets desempenha um papel muito importante quando o interesse é caracterizar, de certa forma, o espaço das funções contínuas. Neste trabalho, o estudo é focado nas três topologias de Scott hereditárias, nomeadamente, hereditária para baixo, hereditária para cima e fracamente hereditária para cima, procurando-se caracterizar o espaço das funções contínuas definidas de um espaço core compacto X em um poset P, este último equipado com uma topologia de Scott hereditária e satisfazendo outras condições.
Classificador máquina de suporte vetorial com análise de Fourier aplicada em dados de EEG e EMG
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2016-02-03) Carvalho, Jhonnata Bezerra de; Pinho, André Luis Santos de; Borries, George Freitas Von; ; http://lattes.cnpq.br/6976248041309607; ; http://lattes.cnpq.br/7753762932186347; ; http://lattes.cnpq.br/0061500628399827; Vivacqua, Carla Almeida; ; http://lattes.cnpq.br/4339735174795014; Amaral, Getúlio José Amorim do; ; http://lattes.cnpq.br/7674916684282039
O classificador Máquina de Suporte Vetorial, que vem do termo em inglês \textit{Support Vector Machine}, é utilizado em diversos problemas em várias áreas do conhecimento. Basicamente o método utilizado nesse classificador é encontrar o hiperplano que maximiza a distância entre os grupos, para aumentar o poder de generalização do classificador. Neste trabalho, são tratados alguns problemas de classificação binária com dados obtidos através da eletroencefalografia (EEG) e eletromiografia (EMG), utilizando a Máquina de Suporte Vetorial com algumas técnicas complementares, destacadas a seguir como: Análise de Componentes Principais para a identificação de regiões ativas do cérebro, o método do periodograma que é obtido através da Análise de Fourier, para ajudar a discriminar os grupos e a suavização por Médias Móveis Simples para a redução dos ruídos existentes nos dados. Foram desenvolvidas duas funções no $software$ \textbf{R}, para a realização das tarefas de treinamento e classificação. Além disso, foram propostos 2 sistemas de pesos e uma medida sumarizadora para auxiliar na decisão do grupo pertencente. A aplicação dessas técnicas, pesos e a medida sumarizadora no classificador, mostraram resultados bastantes satisfatórios, em que os melhores resultados encontrados foram, uma taxa média de acerto de 95,31\% para dados de estímulos visuais, 100\% de classificação correta para dados de epilepsia e taxas de acerto de 91,22\% e 96,89\% para dados de movimentos de objetos para dois indivíduos.

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