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https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/43814| Título: | Problema dos casais |
| Autor(es): | Santos, Bárbara Suelen Paulo dos |
| Orientador: | Diniz, Iesus Carvalho |
| Palavras-chave: | Métodos de Contagem – Princípio da inclusão e exclusão – Lemas de Kaplansky;Counting Methods - Principle of inclusion and exclusion - Lemas of Kaplansky |
| Data do documento: | 17-Jul-2016 |
| Editor: | Universidade Federal do Rio Grande do Norte |
| Referência: | SANTOS, Bárbara Suelen Paulo dos. Problema dos Casais. 2016. 6 f. Monografia (Especialização em Ensino de Matemática), Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2016. |
| Resumo: | O presente trabalho tem por objetivo apresentar um estudo das técnicas utilizadas para solucionar problemas clássicos de contagem em que são consideradas o cálculo de subconjuntos de elementos não consecutivos a partir de um conjunto dado e de tamanho n. Mais precisamente, apresentar de forma bem concisa e numa linguagem pautada no rigor matemático, como resolver o problema matemático denominado de “Problemas dos Casais” – Se n casais estão sentados numa mesa circular com cadeiras numeradas de 1 a 2n, em que homens e mulheres estão em posições alternadas e as mulheres ocupam as posições ímpares, qual a probabilidade de que nenhum casal sente em posições adjacentes? – Nessa perspectiva, o trabalho proporcionou um grande aprendizado no estudo sobre a Análise Combinatória e da Probabilidade, uma vez que, foram abordados tópicos detalhados, tais como, o princípio da inclusão e exclusão e os Lemas de Kaplansky, considerados relevantes para a concretização do estudo. Contudo, foi possível perceber o quanto há de interessante, quando o objetivo é debruçar-se sobre um tema que obriga o leitor e/ou pesquisador aprofundar-se em temas que apesar de não ser atacados no decorrer do ensino médio, merecem ser estudos e apreciados por todos que querem dominar com segurança o estudo da Análise Combinatória e do Cálculo das Probabilidades. |
| Abstract: | This study aims to present a study of the techniques used to solve classical problems of counting that are considered the calculation of subsets of nonconsecutive elements from a given set of n and size. More precisely, present well concisely and in a language guided in mathematical rigor, how to solve the mathematical problem called "Problems of couples" - If couples n are sitting at a circular table with numbered seats from 1 to 2n, where men and women are in alternate positions and women occupy the odd positions, what is the probability that no couple feels in adjacent positions? - In this perspective, the work provided a great learning experience in the study of combinatorial analysis and probability, as were covered detailed topics such as the principle of inclusion and exclusion and Lemas of Kaplansky, considered relevant to the achievement of study. However, it was possible to see how much is interesting, when the goal is lean is on a topic that compels the reader and / or researcher delve into topics that despite not being attacked during high school, deserve study and appreciated by all who want security to dominate the study of Combinatorial Analysis and Calculation of probabilities. |
| URI: | https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/43814 |
| Outros identificadores: | 2015202169 |
| Aparece nas coleções: | CCET - Especialização em Ensino de Matemática para o Ensino Médio |
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