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Título: Aplicações da q-Álgebra em física da matéria condensada
Autor(es): Marinho, André Afonso Araújo
Palavras-chave: Mecânica Estatística. Matéria Condensada. q-Álgebra. q-Cálculo. Osciladores de Fibonacci. Diamagnetismo de Landau. Sólido de Debye;Statistical Mechanics. Condensed Matter. q-algebra. q-calculus. Fibonacci oscillators. Landau diamagnetism. Debye solid
Data do documento: 25-Abr-2014
Editor: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citação: MARINHO, André Afonso Araújo. Aplicações da q-Álgebra em física da matéria condensada. 2014. 110 f. Tese (Doutorado em Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2014.
Resumo: We address the generalization of thermodynamic quantity q-deformed by q-algebra that describes a general algebra for bosons and fermions . The motivation for our study stems from an interest to strengthen our initial ideas, and a possible experimental application. On our journey, we met a generalization of the recently proposed formalism of the q-calculus, which is the application of a generalized sequence described by two parameters deformation positive real independent and q1 and q2, known for Fibonacci oscillators . We apply the wellknown problem of Landau diamagnetism immersed in a space D-dimensional, which still generates good discussions by its nature, and dependence with the number of dimensions D, enables us future extend its application to systems extra-dimensional, such as Modern Cosmology, Particle Physics and String Theory. We compare our results with some experimentally obtained performing major equity. We also use the formalism of the oscillators to Einstein and Debye solid, strengthening the interpretation of the q-deformation acting as a factor of disturbance or impurity in a given system, modifying the properties of the same. Our results show that the insertion of two parameters of disorder, allowed a wider range of adjustment , i.e., enabling change only the desired property, e.g., the thermal conductivity of a same element without the waste essence
metadata.dc.description.resumo: Abordamos a generalização das quantidades termodinâmicas q-deformadas através da q-álgebra que descreve uma álgebra generalizada para bósons e férmions. A motivação para o nosso estudo surge do interesse de fortalecer nossas idéias iniciais, a fim de propor uma possível aplicação experimental. Em nossa jornada, conhecemos uma generalização recentemente proposta ao formalismo do q-cálculo, que é a aplicação de uma seqüência generalizada, descrita por dois parâmetros de deformação reais positivos e independentes q1 e q2, conhecidos por osciladores de Fibonacci. Aplicamos ao conhecido problema do diamagnetismo de Landau imerso em um espaço D-dimensional, que ainda gera boas discussões por sua natureza, e a dependência com o número de dimensões D, nos possibilita futuramente estendermos a sua aplicação para sistemas extra-dimensionais, tais como a CosmologiaModerna, a Física de Partículas e Teoria de Cordas. Comparamos nossos resultados com alguns obtidos experimentalmente, apresentando grande equivalência. Aplicamos ainda o formalismo dos osciladores aos sólidos de Einstein e Debye, fortalecendo à interpretação da q-deformação atuando como um fator de perturbação ou impureza, num determinado sistema, modificando as propriedades do mesmo. Nossos resultados mostram que a inserção de dois paramêtros de desordem, possibilitaram uma maior faixa de ajuste, ou seja, possibilitando alterar apenas a propriedade desejada, por exemplo, a condutividade térmica de um elemento sem que o mesmo perca sua essência .
URI: http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/16631
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