NI-GMRES precondicionado

Medeiros, Elvis Néris de

Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/18653

Registro completo de metadados

Campo DC	Valor	Idioma
dc.contributor.advisor	Benavides, Julia Victoria Toledo	pt_BR
dc.contributor.author	Medeiros, Elvis Néris de	pt_BR
dc.date.accessioned	2015-03-03T15:32:44Z	-
dc.date.available	2015-02-25	pt_BR
dc.date.available	2015-03-03T15:32:44Z	-
dc.date.issued	2014-04-22	pt_BR
dc.identifier.citation	MEDEIROS, Elvis Néris de. NI-GMRES precondicionado. 2014. 61 f. Dissertação (Mestrado em Probabilidade e Estatística; Modelagem Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2014.	por
dc.identifier.uri	https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/18653	-
dc.description.sponsorship	Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior	pt_BR
dc.format	application/pdf	por
dc.language	por	por
dc.publisher	Universidade Federal do Rio Grande do Norte	por
dc.rights	Acesso Aberto	por
dc.subject	Sistemas n~ao-lineares. Sistemas lineares. Subespaços de Krylov. GMRES, Precondicionamento	por
dc.subject	Nonlinear systems. Linear systems. Krylov Subspaces. GMRES. Preconditioning	eng
dc.title	NI-GMRES precondicionado	por
dc.type	masterThesis	por
dc.publisher.country	BR	por
dc.publisher.initials	UFRN	por
dc.publisher.program	Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Estatística	por
dc.contributor.authorID		por
dc.contributor.authorLattes	http://lattes.cnpq.br/8926182800839716	por
dc.contributor.advisorID		por
dc.contributor.advisorLattes	http://lattes.cnpq.br/6534516803360981	por
dc.contributor.referees1	Bielschowsky, Roberto Hugo	pt_BR
dc.contributor.referees1ID		por
dc.contributor.referees1Lattes	http://lattes.cnpq.br/2481613790501364	por
dc.contributor.referees2	Ehrhardt, Maria Aparecida Diniz	pt_BR
dc.contributor.referees2ID		por
dc.contributor.referees2Lattes	http://lattes.cnpq.br/3452219161186441	por
dc.description.resumo	Neste trabalho estudamos o problema não linear F(X) = 0, onde F é continuamente diferenciável com F : Rn-> Rn. Para solucioná-lo empregamos o método de Newton Inexato obtendo um sistema linearizado J(xk)sk =-F(xk), onde J(xk) representa a matriz Jacobiana no ponto xk e o passo iterativo sk é calculado por meio do método do Resíduo Mínimo Generalizado (GMRES), que pertence à família dos métodos de projeção em subespaços de Krylov. Afim de evitar de evitar o acréscimo no custo computacional devido ao aumento a cada iteração na dimensão do subespaço de Krylov utilizamos o GMRES com recomeços ou GMRES(m), o qual pode apresentar problemas de estagnação (duas soluções consecutivas iguais ou quase iguais). Uma das maneiras de contornar essa estagnação está no uso de precondicionadores no sistema inicial Ax = b, passando a um sistema equivalente do tipo M-1Ax = M-1b onde a matriz M é chamada de precondicionador e tem o papel de facilitar a solução do sistema inicial. A escolha de precondicionadores é uma área de pesquisa que remete ao conhecimento específico a priori do problema a ser resolvido e/ou da estrutura da matriz dos coeficientes A. Neste trabalho buscamos estudar o precondicionamento pela esquerda no método do Newton Inexato - GMRES(m). Apresentamos também uma estratégia que permite a mudança entre 3 tipos de precondicionadores (Jacobi, ILU e SSOR) dependendo de informações advindas da aplicação do GMRES(m) a cada iteração do Newton Inexato, ou seja, a cada vez que se resolve o sistema linearizado precondicionado. Assim fazemos ao final uma comparação entre nossas estratégias e o uso de precondicionadores fixos na resolução de problemas teste por meio do NI-GMRES	por
dc.publisher.department	Probabilidade e Estatística; Modelagem Matemática	por
dc.subject.cnpq	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA	por
Aparece nas coleções:	PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística

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Arquivo	Descrição	Tamanho	Formato
ElvisNM_DISSERT.pdf		1,29 MB	Adobe PDF	Visualizar/Abrir

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