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Título: 3+1 formalism in General Relativity
Autor(es): Pereira, Tibério Azevedo
Palavras-chave: Gravitação;Relatividade Geral;Formalismo 3+1;Relatividade Numérica
Data do documento: 27-Abr-2018
Referência: PEREIRA, Tibério Azevedo. 3+1 formalism in General Relativity. 2018. 88f. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
Abstract: The study of new solutions in General Relativity motivated investigations of Cauchy problems for alternative gravitational regimes, which led to the need to elaborate techniques to split the spacetime into three plus one dimensions. The 3+1 formalism arises as a mathematical tool for decomposing the components of the metric and the curvature. The central mechanism found in the literature is known as the ADM formalism, developed initially as an attempt to construct a theory of canonical quantum gravity, which later its formulation was applied to evolve the Einstein equation numerically. As a subfield of Gravitation, the Numerical Relativity investigates phenomena in strong field systems and other scenarios which are not possible to solve analytically. In this dissertation, we will present an introduction to the 3+1 formalism, as well as gauge and initial conditions to prepare some gravitational systems. To consolidate this theoretical approach, we will show techniques of Numerical Relativity to evolve the spacetime from of given initial configurations.
Resumo: O estudo de novas soluções na Relatividade Geral motivou investigações de problemas de Cauchy para regimes gravitacionais alternativos, o que levou à necessidade de elaborar técnicas para dividir o espaço-tempo em três mais uma dimensões. O formalismo 3+1 surge como ferramenta matemática para decompor as componentes da métrica e da curvatura. O mecanismo central encontrado na literatura é conhecido como o formalismo ADM, desenvolvido inicialmente como tentativa de construir uma teoria da gravidade quântica canônica, que mais tarde sua formulação foi aplicada para evoluir numericamente a equação de Einstein. Como um subcampo da Gravitação, a Relatividade Numérica investiga fenômenos em sistemas de campo fortes e outros cenários que não são possíveis de serem resolvidos analiticamente. Nesta dissertação, apresentaremos uma introdução ao formalismo 3+1, bem como condições iniciais e de calibre para preparar alguns sistemas gravitacionais. Para consolidar essa abordagem teórica, mostraremos técnicas de Relatividade Numérica para evoluir o espaço-tempo a partir de determinadas configurações iniciais.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25308
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