UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇAO EM ENGENHARIA ELÉTRICA OTIMIZAÇÃO DOS PARÂMETROS DE MONOPOLOS PLANARES DE MICROFITA PARA APLICAÇÕES EM SISTEMAS DE BANDA ULTRA LARGA MESTRANDA: CLARISSA DE LUCENA NÓBREGA ORIENTADOR: PROF. DR. ADAILDO GOMES D’ASSUNÇÃO NATAL – RN 0 OUTUBRO DE 2008 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇAO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Otimização dos Parâmetros de Monopolos Planares de Microfita para Aplicações em Sistemas de Banda Ultra Larga Clarissa de Lucena Nóbrega Orientador: Prof. Dr. Adaildo Gomes D’Assunção 1 Natal – RN Outubro de 2008 Dissertação de Mestrado submetida à Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica. OTIMIZAÇÃO DOS PARÂMETROS DE MONOPOLOS PLANARES DE MICROFITA PARA APLICAÇÕES EM SISTEMAS DE BANDA ULTRA LARGA CLARISSA DE LUCENA NÓBREGA Dissertação de Mestrado aprovada em 21 de outubro de 2008 pela banca examinadora composta dos seguintes membros: Prof. Dr. Adaildo Gomes D’Assunção (Orientador).................................................DEE/UFRN Prof. Dr. Paulo Henrique da Fonseca Silva (Membro Externo).................................CEFET/PB Prof. Dr. Laércio Martins de Mendonça....................................................................DEE/UFRN Prof. Dr. Ronaldo de Andrade Martins.....................................................................DEE/UFRN 2 3Aos meus pais, que são a base de todas as minhas conquistas, à minha irmã querida e ao meu namorado e grande amigo. Dedico Agradecimentos A Deus por dar-me força e inspiração a cada caminhada; À minha mãe (in memorian), por ter me conduzido e me incentivado durante muito tempo em minha vida dando-me discernimento para alcançar tamanho objetivo; Ao meu pai e a minha irmã, meus grandes amigos, pela confiança depositada, pelo apoio incondicional em todas as horas e pelo imenso amor dedicado; Ao professor Adaildo Gomes D’Assunção, por seus valiosos ensinamentos, orientação e constante motivação; Ao professor Paulo Henrique da Fonseca Silva, do CEFET-PB, pelo apoio e suporte fornecidos durante a realização deste trabalho; Ao meu namorado e colega de mestrado Marcelo Ribeiro, que teve uma participação indispensável nesta dissertação, ajudando-me no que foi necessário, com muita presteza e carinho; À amiga Rossana Moreno pela grande contribuição e incentivo; À amiga Ângela Zenaide, que me apoiou em todo o curso de mestrado; À minha família e amigos, em geral, que são essenciais em minha vida; Ao professor Ronaldo Martins, pelo material fornecido para a execução da parte experimental; Aos demais professores e funcionários do Departamento de Engenharia Elétrica que não contribuíram diretamente com este estudo, mas que me incentivaram durante toda esta trajetória; À CAPES, pelo apoio financeiro; Enfim, àqueles que, embora não citados, contribuíram de forma significativa nesta dissertação. 4 Resumo Este trabalho apresenta uma investigação teórica e experimental sobre as propriedades de antenas de microfita para sistemas de banda ultra larga. São consideradas configurações de monopolos elípticos com excentricidades diferentes, e monopolos circulares. Foram construídos dois protótipos para cada configuração de antena, um com a configuração típica de microfita e outro similar ao primeiro, mas com uma pequena abertura no plano de terra. Assim, este trabalho objetiva modificar a configuração do plano de terra dos monopolos projetados através da inserção de um recorte retangular, para fins de otimização e melhoria nos desempenhos das estruturas. Os resultados obtidos mostram que a introdução dessa abertura retangular no plano de terra permite melhorar a resposta em freqüência das antenas consideradas. Observa-se uma boa concordância entre os resultados medidos e simulados. Algumas propostas para a realização de trabalhos futuros são apresentadas. Palavras–chave: Antena de microfita, monopolo de microfita, patch elíptico, patch circular, banda ultra larga, UWB. 12 Abstract This work presents a theoretical and experimental investigation about the properties of microstrip antennas for ultra-wideband systems. Configurations of elliptic monopoles with different eccentricities and circular monopoles are considered. Two prototypes for each antenna configuration were built, one with the typical microstrip configuration and the other is similar to the first, except for a small aperture in the ground plane. Therefore, this work proposes to modify the configuration of the ground plane of the monopoles designed adding a rectangular stub, in order to optimize and improve the performance of such structures. The obtained results show that the introduction of that rectangular aperture in the ground plane allows an improvement of the frequency response for the considered antenna propotypes. It is observed a good agreement between the measured and simulated results. Finally, some proposals for future works are presented. Keywords: Microstrip antenna, microstrip monopole, elliptic patch, circular patch, ultra- wideband (UWB). 13 Lista de Figuras 7 Capítulo 2 2.1. Antena de microfita com patch retangular. 18 2.2. Formas simplificadas de representação dos elementos de patch de microfita. 20 2.3. Formas representativas dos elementos de patch de microfita para aplicações em antenas compactas. 20 2.4. Técnicas de alimentação utilizadas em antenas de microfita. Em destaque: (a) linha de microfita, (b) acoplamento eletromagnético, (c) guia de onda coplanar (CPW). 25 Capítulo 3 3.1. Geometria de monopolo de microfita com patch elíptico. Em destaque: (a) patch condutor, (b) vista lateral da placa, (c) plano de terra. 41 3.2. Analisador de Redes Vetorial. 43 3.3. Antenas de microfita com patches elípticos para b/a = 0,375 e diferentes configurações do plano de terra. As fotos destacam: (a) os patches condutores e (b) os planos de terra. 44 3.4. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,375, sem recorte no plano de terra. 45 3.5. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,375, sem recorte no plano de terra. 46 3.6. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,375, com recorte no plano de terra. 47 3.7. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,375, com recorte no plano de terra. 47 3.8. Antenas de microfita com patches elípticos para b/a = 0,75 e diferentes configurações do plano de terra. As fotos destacam: (a) os patches condutores e (b) os planos de terra. 48 83.9. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,75, sem recorte no plano de terra. 49 3.10. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,75, sem recorte no plano de terra. 50 3.11. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,75, com recorte no plano de terra. 51 3.12. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,75, com recorte no plano de terra. 51 3.13. Gráficos da Carta de Smith para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando diferentes configurações no plano de terra. As imagens destacam: (a) resultados para a antena com plano de terra convencional, (b) resultados para o monopolo com plano de terra truncado e (c) resultados para o monopolo com recorte no plano de terra. 52 3.14. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando plano de terra convencional. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 54 3.15. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando plano de terra apenas truncado. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 55 3.16. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando plano de terra truncado e otimizado. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 55 3.17. Gráficos do diagrama de radiação 3D para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando diferentes configurações no plano de terra. As imagens destacam: (a) resultados para a antena com plano de terra convencional, (b) resultados para o monopolo com plano de terra truncado e (c) resultados para o monopolo com recorte no plano de terra. 56 Capítulo 4 4.1. Geometria de monopolo de microfita com patch circular. Em destaque: (a) patch condutor, (b) vista lateral da placa, (c) plano de terra. 59 4.2. Antenas de microfita com patches circulares (a = b = 80 mm) com diferentes configurações do plano de terra. As fotos destacam: (a) os patches condutores e (b) os planos de terra. 61 4.3. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch circular de microfita com a = b = 80 mm, sem recorte no plano de terra. 62 9 4.4. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch circular de microfita com a = b = 80 mm, sem recorte no plano de terra. 63 4.5. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch circular de microfita com a = b = 80 mm, com recorte no plano de terra. 64 4.6. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch circular de microfita com a = b = 80 mm, com recorte no plano de terra. 64 4.7. Antenas de microfita com patches circulares (a = b = 60 mm) com diferentes configurações do plano de terra. As fotos destacam: (a) os patches condutores e (b) os planos de terra. 65 4.8. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch circular de microfita com a = b = 60 mm, sem recorte no plano de terra. 66 4.9. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch circular de microfita com a = b = 60 mm, sem recorte no plano de terra. 67 4.10. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch circular de microfita com a = b = 60 mm, com recorte no plano de terra. 68 4.11. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch circular de microfita com a = b = 60 mm, com recorte no plano de terra. 68 4.12. Gráficos da Carta de Smith para as antenas de patch circular com dimensões a = b = 60 mm, apresentando diferentes configurações no plano de terra. As imagens destacam: (a) resultados para a antena com plano de terra convencional, (b) resultados para o monopolo com plano de terra truncado e (c) resultados para o monopolo com recorte no plano de terra. 69 4.13. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch circular com a = b = 60 mm, apresentando plano de terra convencional. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 71 4.14. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch circular com a = b = 60 mm, apresentando plano de terra apenas truncado. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 72 4.15. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch circular com a = b = 60 mm, apresentando plano de terra truncado e otimimizado. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 72 4.16. Gráficos do diagrama de radiação 3D para as antenas de patch circular com dimensões a = b = 60 mm, apresentando diferentes configurações no plano de terra. As imagens destacam: (a) resultados para a antena com plano de terra convencional, (b) resultados para o monopolo com plano de terra truncado e (c) resultados para o monopolo com recorte no plano de terra. 73 Capítulo 5 5.1. Comparativo entre os resultados medidos da perda de retorno para as antenas de patch de microfita com diferentes excentricidades e sem recorte no plano de terra. 76 5.2. Comparativo entre os resultados medidos do SWR para as antenas de patch de microfita com diferentes excentricidades e sem recorte no plano de terra. 77 5.3. Comparativo entre os resultados medidos da perda de retorno para as antenas de patch de microfita com diferentes excentricidades e com recorte no plano de terra. 77 5.4. Comparativo entre os resultados medidos do SWR para as antenas de patch de microfita com diferentes excentricidades e com recorte no plano de terra. 78 5.5. Parametrização de Į para a antena elíptica com b/a = 0,75, realizada através de simulação no Ansoft HFSS. 79 5.6. Parametrização de ȕ para a antena elíptica com b/a = 0,75, realizada através de simulação no Ansoft HFSS. 79 5.7. Parametrização medida de ȕ para a antena elíptica com b/a = 0,75. 80 5.8. Parametrização medida de ȕ para a antena elíptica com b/a = 0,9. 81 5.9. Parametrização medida de ȕ para a antena circular, b/a = 1 (a = b = 60 mm). 81 10 Lista de Símbolos e Abreviaturas O - comprimento de onda no dielétrico O0 - comprimento de onda no espaço-livre effH - constante dielétrica efetiva da linha de microfita rH - constante dielétrica do substrato Z0 - impedância característica da linha de microfita I - ângulo de azimute ș - ângulo de elevação CPW - Coplanar Waveguide CST - Computer Simulation Technology FCC - Federal Communication Commission FDTD - Finite-Difference Time Domain FEM - Finite-Element Method GPS - Global Positioning System GSM - Global System for Mobile Communication HFSS - High Frequency Structural Simulator MNM - Multiport Network Model MoM - Method of Moments OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing PCS - Personal Communication System PPM - Pulse Position Modulation RMS - Root-Mean-Squared RNA - Rede Neural Artificial SDT - Spectral Domain Technique SWR - Standing Wave Ratio TEM - Transversal-Electromagnetic UWB - Ultra-Wideband 11 WLAN - Wireless Local Area Network Sumário 5 Lista de Figuras Lista de Símbolos e Abreviaturas Resumo Abstract 1. Introdução 14 2. Antenas Planares de Microfita 17 2.1 Introdução 17 2.2 Estrutura e Características Principais 18 2.3 Técnicas de Alimentação 22 2.3.1 Alimentação por Linha de Microfita 26 2.4 Substratos para Antenas de Microfita 28 2.5 Métodos de Análise 29 2.5.1 Modelo da Linha de Transmissão 30 2.5.2 Modelo da Cavidade 31 2.5.3 MNM 32 2.5.4 MoM 32 2.5.5 FEM 32 2.5.6 SDT 33 2.5.7 FDTD 33 2.5.8 Redes Neurais 34 2.5.9 Programas Comerciais 35 2.6 Sistema UWB 36 2.7 Síntese do Capítulo 39 3. Monopolos de Patch Elíptico de Microfita 40 3.1 Introdução 40 3.2 Geometria Considerada 40 3.3 Projeto, Construção e Resultados 42 3.3.1 Monopolos de Patch Elíptico com b/a = 0,375 43 3.3.2 Monopolos de Patch Elíptico com b/a = 0,75 48 3.4 Síntese do Capítulo 57 4. Monopolos de Patch Circular de Microfita 58 4.1 Introdução 58 4.2 Geometria Considerada 58 4.3 Projeto, Construção e Resultados 60 4.3.1 Monopolos de Patch Circular com a = b = 80 mm 60 4.3.2 Monopolos de Patch Circular com a = b = 60 mm 65 4.4 Síntese do Capítulo 74 5. Resultados Comparativos 75 5.1 Introdução 75 5.2 Comparativo entre os Monopolos 75 5.3 Otimização do Recorte Retangular do Plano de Terra 78 5.4 Síntese do Capítulo 82 6. Conclusões 83 Referências 85 6 14 Capítulo 1 Introdução Com a popularização da banda larga, a procura pelos dispositivos wireless e por sua tecnologia mais popular, o Wi-Fi, está cada vez maior. A necessidade de maior mobilidade, a queda de preços dos equipamentos e a disseminação no mercado estão tornando os sistemas de comunicação sem fio bastante atrativos. As comunicações sem fio, na atualidade, compreendem tecnologias como: sistema móvel celular, comunicação via satélite, sistema de comunicação móvel via rádio e redes locais sem fio (WLAN - Wireless Local Area Network). No último ano, uma maior atenção tem sido dedicada ao desenvolvimento de antenas de banda ultra larga (UWB - Ultra-WideBand), para aplicações na faixa de 3,1 a 10,6 GHz. Este espectro de freqüência foi definido de acordo com a regulamentação implementada pela FCC, Federal Communication Commission, que visa evitar interferência entre o UWB e outros sistemas importantes como: os satélites de GPS (faixa de operação: 1,2 GHz a 1,6 GHz); telefones celulares PCS (faixa de operação: 1,7 GHz a 1,9 GHz); e outros sistemas governamentais (faixa de operação: microondas). A FCC definiu além da faixa de freqüência, a perda de retorno abaixo de -10 dB, distorção mínima nas formas de onda recebidas, etc. A distribuição de freqüência propiciou o desenvolvimento de antenas e sistemas capazes de cobrir a faixa completa de freqüência UWB [1-5]. O UWB é uma tecnologia promissora para a comunicação sem fio, pois permite alta velocidade em curtas distâncias em comunicações indoor, devido à baixa densidade espectral e altas taxas de dados. Comparando com o 802.11b, permite enviar uma maior quantidade de dados em uma maior distância e mais dispositivos são usados simultaneamente numa mesma área [3]. As antenas planares, como as de microfita, estão sendo bastante utilizadas em sistemas de comunicação sem fio, bem como em aplicações para sistemas UWB, justificando o interesse de muitos pesquisadores nas duas últimas décadas. Os pesquisadores, até a 2ª geração (2G) dos sistemas celulares, não se preocuparam em explorar a tecnologia das antenas, mas sim, o desenvolvimento das técnicas de modulação, dos códigos e protocolos 15 dos sistemas. Porém, a antena desempenha um papel fundamental na melhoria e surgimento de novos serviços, tais como Wi-Fi, Bluetooth, Wi-Max [1], [2], [6]. Para a obtenção de antenas UWB com características de radiação satisfatórias, pode-se utilizar vários projetos de antenas, como os monopolos planares alimentados por linha de microfita, por exemplo, que são antenas com estrutura compacta e simples, baixo custo de fabricação, e facilidade de integração com componentes de circuitos de microondas. O desenvolvimento das tecnologias de antenas planares tem produzido grande evolução no campo das comunicações através de microondas e ondas milimétricas. Nestas faixas de freqüências, muitas vezes, diversos componentes de circuitos, a exemplo dos amplificadores, podem ser utilizados apenas com topologias de antena planar. Estas antenas podem ser facilmente sintetizadas em configurações de arranjos sem ocasionar muitos erros, o que geralmente não ocorre em antenas não planares ou em estruturas mais complexas. Também podem proporcionar o aumento da relação frente-costa, tanto na recepção quanto na transmissão de sinais. Na recepção, esse fato se torna interessante, devido a uma minimização da quantidade de energia emitida e absorvida pelo usuário [5-7]. Em particular, neste trabalho, foram investigadas as propriedades de antenas monopolos de microfita, sendo propostos diferentes formatos para os patches condutores dessas antenas. Esses monopolos de patches condutores são geralmente construídos em estruturas de microfita com planos de terra limitados ou truncados, com a remoção do cobre ocorrendo de forma perpendicular às linhas de alimentação introduzidas nos planos dos patches. Efetua-se uma investigação teórica e experimental das propriedades dos monopolos de microfita de patches elípticos e circulares, para aplicação em sistemas UWB. Considerou-se como referência para a realização da investigação experimental, a estrutura apresentada em [7]. De acordo com esta estrutura, realizou-se a construção e a medição de vários protótipos, enquanto o Ansoft HFSS foi utilizado como ferramenta principal no processo de simulação das antenas. O objetivo deste trabalho é otimizar a configuração do plano de terra de antenas UWB com patches circulares e elípticos, melhorando assim os seus desempenhos. Neste caso, efetua-se a remoção de uma pequena parte do plano de terra (recorte retangular) na região abaixo da linha de microfita de alimentação, como proposto em [8]. O conteúdo deste trabalho foi dividido em 5 capítulos, descritos a seguir. 16 No capítulo 2 são apresentados os conceitos fundamentais sobre as antenas planares de microfita. A estrutura e as características principais dessas antenas são discutidas, assim como as técnicas de alimentação usuais, dando um maior enfoque ao método de alimentação através da linha de microfita, por ser a alimentação utilizada nos monopolos circulares e elípticos desenvolvidos. Os tipos de substratos normalmente utilizados (bem como a influência produzida pelos mesmos) também são descritos. Em seguida, destacam-se os principais métodos de análise e modelamento para as antenas de microfita e a tecnologia UWB aplicada a estas antenas. No capítulo 3, os monopolos elípticos são analisados para fins de otimização da largura de banda, de acordo com a inserção do recorte retangular no plano de terra das antenas. O funcionamento das antenas, as regras de projeto e a construção das mesmas são descritas. O desempenho de cada monopolo é discutido através dos resultados obtidos na perda de retorno e no SWR. A antena elíptica de maior valor na excentricidade, bem como melhor desempenho, também é analisada por meio da Carta de Smith e dos diagramas de radiação 2D e 3D. Os gráficos contendo os resultados simulados e medidos das antenas foram feitos no software MATLAB 7.0. Para o capítulo 4, os resultados provenientes da alteração no plano de terra em monopolos circulares são discutidos da mesma maneira dos monopolos elípticos, tanto para a perda de retorno, quanto para o SWR. Um dos casos de antena circular apresentando variações no plano de terra é analisado por meio da Carta de Smith e dos diagramas de radiação 2D e 3D. Os gráficos contendo os resultados simulados e medidos das antenas foram feitos no software MATLAB 7.0. Com relação ao capítulo 5, são mostrados os gráficos comparativos entre os resultados medidos para os monopolos com diferentes excentricidades. Em nível de comparação, foram projetadas e construídas mais duas antenas elípticas com excentricidades intercaladas entre as excentricidades dos monopolos explanados no capítulo 3. Também é possível verificar os resultados gráficos da parametrização realizada no recorte retangular, por meio de simulações em Ansoft HFSS e medições, em algumas estruturas. No capítulo 6, são apresentadas as conclusões do trabalho e ressaltadas suas principais contribuições. Finalizando, são sugeridas algumas propostas de pesquisa para trabalhos futuros. 17 Capítulo 2 Antenas Planares de Microfita 2.1 Introdução Uma antena pode ser definida como um dispositivo capaz de transformar ondas guiadas em ondas radiadas ou vice-versa. A antena é um transdutor que converte a corrente elétrica alternada, presente num condutor, em uma onda eletromagnética de mesma freqüência, para o espaço livre [6], [9]. As antenas são usadas para maximizar o sinal em algumas direções e minimizá-los em outras. Geralmente são dispositivos metálicos para radiação e recepção de ondas de rádio. Para transmitir ou guiar uma onda eletromagnética de um ponto a outro do espaço é utilizado um dispositivo denominado linha de transmissão. A onda transmitida ao longo da linha é unidimensional, pois não se espalha pelo espaço; enquanto a energia está sendo conduzida de um ponto a outro, ela está confinada dentro da linha de transmissão ou nas proximidades desta. As linhas de transmissão não são somente coaxiais e de dois fios, também podem ser tubos ocos ou guias de onda [10]. As primeiras antenas foram criadas por Heinrich Hertz em 1886 e eram formadas por duas placas de metal conectadas a dois bastões metálicos. Estes dispositivos eram ligados a duas esferas, nas quais era adaptada uma bobina que gerava descargas por centelhamento. As esferas eram separadas entre si por uma distância pré-determinada e as centelhas, ao atravessar o espaço entre as esferas, produziam ondas eletromagnéticas oscilatórias nos bastões [6]. As antenas apresentam diversos tipos, tais como: dipolos, microfita, espirais, helicoidais, cornetas, arranjos de antenas, antenas de refletor, antenas de lente etc. As antenas de microfita foram propostas pela primeira vez em 1953 por Deschamps, nos Estados Unidos e por Gutton e Baissinot em 1955, na França. Entretanto, a partir da década de 70 é que foram fabricadas as primeiras antenas de utilização prática através de Howell e Munson, intensificando as pesquisas a respeito dessas antenas [6], [11]. Diversos tipos e estruturas de antenas podem ser utilizadas de acordo com a aplicabilidade. Porém, com o avanço das telecomunicações, incluindo a comunicação sem fio, as antenas planares de microfita com dimensões reduzidas são promissoras, uma vez que 18 adicionam estrutura leve a um excelente desempenho. O uso dessas antenas associado à tecnologia UWB proporciona maiores larguras de banda e altas taxas com menos interferência de multipercurso. Neste capítulo serão discutidos: a estrutura e as principais características das antenas planares de microfita; as técnicas de alimentação, com ênfase na alimentação através de linha de microfita, por ser a alimentação utilizada nos monopolos circulares e elípticos desenvolvidos; os tipos e a influência dos substratos que podem ser utilizados nessas antenas; os métodos de análise; a tecnologia UWB aplicada a estas antenas. 2.2 Estrutura e Características Principais A antena de microfita é composta de um elemento metálico (patch) que atua como elemento irradiador, separada de seu plano de terra por um substrato dielétrico, como mostrado na Fig. 2.1, adaptada de [11]: Fig. 2.1: Geometria de antena de microfita com patch retangular. O comprimento L do patch retangular para o modo fundamental de excitação TM10 é ligeiramente menor que O/2, onde O é o comprimento de onda no dielétrico e O0 é o comprimento de onda no espaço-livre, determinado como O0/ effH onde effH é a constante dielétrica efetiva da linha de microfita de largura w. O valor de effH é ligeiramente menor que a constante dielétrica do substrato, rH , porque o campo espalhado do patch ao plano de terra não é confinado apenas no dielétrico, também é propagado no ar. Aumentando a largura W do patch ou a espessura h do substrato (ou diminuindo seu rH ), aumenta-se a radiação por ondas de superfície. Diferentemente dos circuitos integrados de microondas, as antenas de microfita utilizam patches com largura maior (W), substratos com mais baixo valor de rH e substratos mais espessos (h). Geralmente, para aplicações de antenas de microfita na faixa de freqüência de microondas, é utilizado h maior que ou igual a 1/16 de uma polegada (0.159 cm) [9], [11]. A Tab. 2.1 mostra a comparação entre os circuitos integrados de microondas e as antenas de microfita. Tab. 2.1. Comparação entre circuitos integrados de microondas e antenas de microfita. Parâmetros Circuitos Integrados de Microondas Antenas de Microfita h ” 0,159cm • 0,159cm rH • 9,8 ” 9,8 W Pequeno Grande Radiação Minimizado Maximizado A forma do patch influencia na distribuição de corrente, conseqüentemente, na distribuição do campo na superfície da antena. A antena de microfita pode apresentar qualquer geometria, porém, por razões geométricas, o patch possui formas que vão desde polígonos regulares, como o retângulo, o quadrado, o círculo e a elipse, até configurações derivadas. Os polígonos regulares são os mais utilizados para simplificar a análise e a construção das antenas. O material condutor normalmente utilizado é o cobre, mas, em algumas aplicações, como em ondas milimétricas, utiliza-se o ouro, devido a sua maior condutividade [9], [11], [12]. A Fig. 2.2 exemplifica algumas formas de representação para os 19 elementos de patch de microfita em configurações mais simples [11], enquanto que a Fig. 2.3 mostra diferentes configurações, com aplicabilidade em antenas compactas [12]. Quadrado Circular Anel circularSemicircular Triangular Anel quadrado Fig. 2.2. Formas simplificadas de representação dos elementos de patch de microfita. Fig. 2.3. Formas representativas dos elementos de patch de microfita para aplicações em antenas compactas. 20 21 As antenas de microfita apresentam diversas vantagens em relação às antenas convencionais [9], [11], pois apresentam características como: x Estrutura leve; x Dimensões reduzidas e baixo custo; x Facilidade de construção e instalação; x Fácil adaptação a qualquer superfície; x Possibilidade de polarização linear e circular, de acordo com a posição da alimentação; x Podem ser integradas diretamente em equipamentos de comunicação, ficando protegidas de agressões do meio e reduzindo as perdas na linha de alimentação. Apesar das vantagens, as antenas de microfita apresentam algumas limitações quando comparadas às antenas convencionais de microondas [9], [11], [13], dentre elas: x Largura de banda reduzida e baixa eficiência de irradiação se construídas em substratos com constantes dielétricas elevadas; x Baixo ganho (§ 6 dB); x Possibilidade de excitação por ondas de superfície e radiação em um hemisfério; x Radiação extra das linhas de alimentação e junções. Essas características desvantajosas podem ser minimizadas e até eliminadas, quando a antena de microfita é projetada como uma antena UWB, elevando significativamente a faixa de freqüências. Também, para aumentar a largura de banda, podem-se utilizar antenas com patches empilhados ou com multicamadas dielétricas, ou simplesmente aumentar a espessura do substrato. Entretanto, aumentando a espessura do substrato, são introduzidas ondas de superfície. Neste caso, uma solução seria a utilização de antenas em cavidades, ou seja, com o uso de refletores. O baixo ganho pode ser solucionado através de configurações de arranjos de antenas [9], [11], [13]. As antenas de microfita são bastante aplicáveis nos sistemas de telecomunicações, a exemplo das comunicações móveis; nas comunicações via satélite, como em GPS; em sistemas militares, tais como mísseis e foguetes; na biomédica, através do tratamento de tumores; e em atividades aeroespaciais e aeronáuticas. 22 2.3 Técnicas de Alimentação Selecionar a técnica de alimentação a ser utilizada implica na observação de fatores importantes, tais como: a eficiência na transferência de potência entre o patch e a alimentação, ou seja, o casamento de impedâncias entre estas duas estruturas; e a minimização da radiação espúria, bem como seus efeitos no diagrama de radiação. A radiação indesejada ocasiona o aumento do nível dos lóbulos laterais e da amplitude de polarização cruzada do diagrama de radiação [13]. As antenas de microfita podem ser alimentadas diretamente por um cabo coaxial conectado ao plano de terra ou por uma linha de microfita. Também podem ser excitadas indiretamente, através de técnicas como: acoplamento eletromagnético, acoplamento por abertura, e guia de onda coplanar. No caso da alimentação indireta, não há nenhum contato metálico direto entre a linha de alimentação e o patch. As técnicas de alimentação influenciam na impedância de entrada e nas características da antena, sendo assim, um parâmetro relevante no estudo de antenas [11]. Quando é utilizada uma alimentação através de cabo coaxial, solda-se a ponta de prova do mesmo ao patch. A vantagem principal desta alimentação é que proporciona casamento de impedâncias quando posicionada em qualquer local do patch, porém, este casamento ocorre de acordo com a localização do cabo, podendo excitar modos adicionais. Uma desvantagem desta alimentação está relacionada ao buraco que é perfurado no substrato e ao conector posicionado ao fundo do plano de terra, de forma que a antena não fica totalmente planar. Também, possui uma largura de banda estreita e é de difícil modelagem em substratos espessos [9], [11], [12]. Para que uma estrutura de transmissão seja adequada como um elemento de circuito em circuitos integrados de microondas é necessário uma configuração plana, ou seja, que suas características possam ser determinadas pela geometria definida em um único plano [9]. Logo, diferentemente da alimentação por cabo coaxial, a linha de microfita permite que a estrutura permaneça totalmente planar, uma vez que é impressa sobre o plano do substrato. Neste tipo de alimentação, obtém-se uma boa polarização e um casamento de impedâncias mais fácil, pois a impedância característica da linha pode ser controlada ajustando-se a largura da fita condutora sobre um substrato dielétrico de espessura definida. A desvantagem é a radiação vinda da linha de alimentação que conduz a um aumento na amplitude de polarização cruzada no diagrama de radiação. Além disso, para aplicações em ondas 23 milimétricas, o tamanho da linha de alimentação é comparável ao tamanho do patch, conduzindo uma maior quantidade de radiação indesejada [11]. Para a utilização de substratos mais espessos, geralmente empregados para alcançar banda larga, ambos os métodos de alimentação direta, para as antenas de microfita, apresentam problemas. No caso da alimentação coaxial, o comprimento do probe (ponta de prova) torna a impedância de entrada mais indutiva, ocasionando problemas no casamento de impedâncias. Na alimentação por linha de microfita, fazendo uso de espessuras maiores no substrato, aumenta-se a largura de banda da antena, porém, aumentam-se as radiações indesejadas na alimentação [11], [13], [14]. A técnica de alimentação indireta descrita abaixo resolve este problema. Na técnica de alimentação por acoplamento eletromagnético, também conhecida como aproximação por acoplamento, a linha de alimentação é colocada entre o patch e o plano de terra, que são separados através de duas camadas dielétricas, podendo apresentar uma espessura maior para o patch e menor para o substrato com a linha de alimentação. As vantagens desta técnica de alimentação incluem: a eliminação de radiação por espúrios na alimentação; a escolha entre duas camadas dielétricas diferentes, uma para o patch e outra para a linha de alimentação, podendo ser realizada a otimização dos desempenhos individuais; o aumento na largura de banda devido ao aumento na espessura do substrato global. As desvantagens são que as duas camadas precisam ser alinhadas corretamente e que a utilização de múltiplas camadas dificulta o processo de fabricação da antena [6], [11]. O acoplamento por abertura consiste em dois substratos dielétricos separados por um plano de terra. No lado inferior do substrato há uma linha de microfita cuja energia é acoplada ao patch por meio de uma abertura existente no plano de terra que separa os dois substratos. A abertura normalmente é centrada por baixo do patch. A forma, o tamanho e o local da abertura decidem o quanto será acoplado da linha de alimentação ao patch. A fenda de abertura pode ser ressonante ou não-ressonante. A abertura ressonante provê outra ressonância além da ressonância do patch, aumentando a largura de banda às custas do aumento de reflexão ou do retroespalhamento. A abertura não-ressonante normalmente é usada. O desempenho é relativamente insensível a erros pequenos no alinhamento das diferentes camadas. Semelhante ao acoplamento eletromagnético, podem ser escolhidos os parâmetros do substrato para as duas camadas separadamente o que causa pouca radiação espúria na alimentação [11], [13]. No método de alimentação através de guia de onda coplanar, é impressa sobre o plano de terra da antena de microfita uma linha central CPW (Coplanar Waveguide). Essa linha é separada dos planos de terra laterais por brechas estreitas. A linha é excitada por uma alimentação coaxial terminada em uma abertura cujo comprimento é escolhido entre 0,25 e 0,29 do comprimento de onda de abertura. As dimensões da linha central e das brechas, bem como, a espessura e a permissividade do substrato dielétrico determinam a impedância característica, a constante dielétrica efetiva effH e a atenuação da linha. Uma vantagem deste tipo de alimentação seria a facilidade de fabricação dos dispositivos, pois não requer perfuração do substrato. A desvantagem principal deste método é a alta radiação ocasionada pela abertura mais longa, conduzindo a uma baixa relação frente-costa. A relação frente-costa é melhorada pela redução do tamanho da abertura e pela modificação de seu formato para a forma de uma espira [11]. Na Fig. 2.4, são ilustradas as principais técnicas de alimentação utilizadas em uma antena de microfita [11]: 24 Elemento irradiador Linha de alimentação Plano de terra Elemento irradiador Plano de terra com abertura Linha de Alimentação Elemento irradiador Fenda (Slot) Linha CPW (b) (a) (c) (d) 25 Fig. 2.4. Técnicas de alimentação utilizadas em antenas de microfita. Em destaque: (a) linha de microfita, (b) acoplamento eletromagnético, (c) acoplamento por abertura, (d) guia de onda coplanar (CPW). 2.3.1 Alimentação por Linha de Microfita A estrutura da linha de microfita é constituída de uma fita condutora impressa sobre um substrato, apoiado sobre o plano de terra. Esse tipo de alimentação é bastante utilizado em circuitos integrados de microondas devido à sua simplicidade e grande aplicação no desenvolvimento de dispositivos. Apresenta uma estrutura de transmissão não-homogênea com uma interface ar/dielétrico que favorece a propagação de um modo quase TEM e ocasiona perdas mais elevadas, especialmente por radiação [6], [11]. O modo de onda TEM pode ser propagado por uma linha de microfita apenas se todos os campos estiverem no mesmo meio. Se os campos não estáticos (propagativos ou evanescentes) estiverem em dois meios diferentes, possuirão componentes longitudinais. Na transmissão de sinais em baixas freqüências, quando O>>h, sendo O o comprimento de onda do sinal e h a espessura do substrato, os campos apresentam comportamento similar ao caso estático, o que caracteriza um modo de propagação denominado quasi-TEM. O modo quasi- TEM tem bom funcionamento na faixa inferior de microondas, até 10 GHz; a partir desta freqüência, devem ser usados fatores corretivos que permitam considerar a variação dos parâmetros com a freqüência. Uma técnica comum para a obtenção das expressões de projetos de linhas de microfita é o método TEM-Estático, no qual as linhas de microfita são consideradas como um capacitor carregado estaticamente, com os campos elétricos e magnéticos localizados no plano transversal [6], [14]. As dimensões das linhas de microfita podem ser obtidas através dos modelos clássicos. Inicialmente, é feito o cálculo da impedância característica em (2.1) e da permissividade relativa efetiva em (2.2), para w/h < 1, onde w é a largura da linha, h a espessura do substrato e Z0 a impedância característica em função de w/h: ¸ ¹ ·¨ © §  h w w hZ eff 25,08ln )( 60 2 10 H (2.1) em que » » ¼ º « « ¬ ª ¸ ¹ ·¨ © § ¸ ¹ ·¨ © §      22 1 1041,0121 2 1 2 1 h w w hrr eff HHH (2.2) 26 Para w/ht 1, tem-se: » ¼ º « ¬ ª ¸ ¹ ·¨ © §  4444,1ln667,0393,1 1120 2 10 h w h w Z effH S , (2.3) em que 2 1 121 2 1 2 1  ¸ ¹ ·¨ © §     w hrr eff HHH (2.4) Definindo o projeto, para A < 1,52, tem-se: 22exp exp8  A A h w (2.5) Já para A • 1,52, tem-se: ¿ ¾ ½ ¯ ® ­ » ¼ º « ¬ ª    rr r BBB h w HH H S 61,039,01ln 2 112ln12 (2.6) sendo A e B dados por: ¸¸¹ · ¨¨© §    ¸ ¹ ·¨ © §  rr rrZA HH HH 11,023,0 1 1 2 1 60 2 1 0 (2.7) 2102 377 rZ B H S (2.8) A faixa de valores práticos para a impedância característica de uma linha de microfita situa-se entre 20Ÿ e 120 Ÿ. A faixa de valores da constante dielétrica dos substratos usados está entre 2 e 10 e as espessuras típicas para o substrato são 0,835 mm e 1,587 mm. 27 2.4 Substratos para Antenas de Microfita Os materiais utilizados como substratos para se projetar antenas planares podem ser materiais dielétricos isotrópicos, dielétricos anisotrópicos, ferrimagnéticos, etc. As características elétricas e mecânicas do substrato são essenciais para o comportamento da antena. A espessura do substrato influencia na propagação de ondas de superfície, assim, substratos mais espessos proporcionam a fabricação de antenas com uma largura de banda maior, entretanto, a eficiência é reduzida pela maior propagação das ondas de superfície [6], [11]. A permissividade elétrica do material a ser utilizado como substrato de uma antena de microfita é o parâmetro físico de maior influência na faixa de operação destas antenas. A freqüência de ressonância, a faixa de freqüências e as dimensões físicas da antena sofrem influência da escolha da permissividade do substrato. Geralmente, os substratos mais desejáveis apresentam constantes dielétricas mais baixas, possibilitando maior eficiência e largura de banda, entretanto, consomem mais material na fabricação, devido a serem mais espessos. Os substratos mais comuns possuem permissividades relativas na faixa de 2 ” rH ” 10. Os substratos que apresentam constantes dielétricas mais elevadas são mais finos e são aplicáveis em antenas de dimensões reduzidas. Porém, apresentam maiores perdas e largura de banda estreita, o que os torna menos eficientes, pois haverá mais concentração de linhas de campo no substrato do que no ar. Possuem aplicação em circuitos de microondas, uma vez que estes requerem limites de campo para minimizar irradiações e acoplamentos indesejáveis [6], [9]. A excitação de ondas de superfície ocorre em toda a antena construída sobre um substrato, devido ao modo da onda de superfície TM0 ter sua freqüência de corte igual a zero [9]. Assim, o aumento na espessura do substrato provoca um maior acoplamento de energia por ondas de superfície. As antenas de microfita apresentam efeito de borda devido ao patch apresentar dimensões finitas, fazendo com que os campos na borda do mesmo sofram esse efeito. Uma constante dielétrica efetiva ( effH ) é introduzida para explicar o efeito de borda e a propagação da onda na linha. Com relação aos tipos de substrato, destacam-se: 28 x Substratos isotrópicos, cujo comportamento do campo elétrico aplicado independe da direção do campo. Apresentam permissividade elétrica rHHH 0 , onde 0H é a permissividade elétrica no espaço livre e rH é uma função escalar; x Substratos anisotrópicos, cujo comportamento de um campo elétrico aplicado depende da direção do campo elétrico ou dos eixos do material. As direções dos eixos são determinadas pelas propriedades cristalinas do material. Neste trabalho, o substrato escolhido para a construção das antenas elípticas e circulares foi a fibra de vidro, cujas características são: İr = 4,4, h = 1,58 mm e tanį = 0,018. 2.5 Métodos de Análise O modelamento da antena de microfita está relacionado às suas características estruturais, como: dimensões, geometria do patch, tipo de substrato etc. Existem vários métodos de análise para a caracterização dessas antenas. As antenas de microfita geralmente têm elemento irradiador bidimensional em um substrato dielétrico fino, podendo ser categorizadas como componentes planares de duas dimensões para propósitos de análise. Os métodos de análise para essas antenas podem ser divididos amplamente em dois grupos [11]. No primeiro grupo, os métodos estão baseados em distribuição de corrente magnética equivalente ao redor da borda do campo (semelhante a antenas de abertura) [11]. São conhecidos comumente por modelos aproximados e introduzem simplificações no mecanismo de radiação da antena. Fenômenos como a propagação de ondas de superfície e a dispersão, em geral, não são considerados. Os modelos aproximados são, em sua maioria, satisfatoriamente precisos até determinados valores de freqüência, reduzindo a precisão na predição do desempenho da antena, à medida que a freqüência aumenta. Contudo, fornecem uma idéia qualitativa a respeito da antena [15], [16]. Existem três técnicas analíticas de destaque: x Modelo da linha de transmissão; x Modelo da cavidade ressonante; x Modelo de circuito de multiporta (MNM - Multiport Network Model). 29 30 No segundo grupo, os métodos estão baseados na distribuição de corrente elétrica no condutor do patch e no plano de terra (semelhante às antenas dipolo, usadas em conjunto com o método de análise numérica de onda completa) [11]. São conhecidos também por modelos de onda completa e não consideram resultados empíricos. Possuem rigorosas formulações matemáticas e exigem maior esforço computacional e analítico, porém fornecem resultados mais precisos, sobretudo em freqüências mais elevadas [15], [16]. Em destaque para este grupo, têm-se os seguintes métodos numéricos: x Método dos momentos (MoM – Method of Moments); x Método dos elementos finitos (FEM – Finite-Element Method); x Técnica de domínio espectral (SDT – Spectral Domain Technique); x Método das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD – Finite-Difference Time Domain). As Redes Neurais Artificiais (RNAs) se apresentam como modelos alternativos para o projeto e modelagem de circuitos e estruturas que trabalham na faixa de microondas. Também estão sendo bastante utilizadas para a modelagem em linhas de microfita. Programas comerciais também são bastante usados para a análise de antenas de microfita através de simulações, tais como: Ansoft DesignerTM, Ansoft HFSS, CST, entre outros. Este trabalho apresenta como método de análise das antenas em questão, as simulações através do programa comercial Ansoft HFSS, porém, também serão apresentados de forma resumida os outros métodos de análise. 2.5.1 Modelo da Linha de Transmissão No modelo da linha de transmissão, cada uma das bordas radiantes da antena é simulada por uma fenda, representada por uma admitância complexa. O elemento irradiador da antena de microfita é visto como um ressonador de linha de transmissão sem variações de campo transversais, o campo só varia ao longo do comprimento. O patch é representado por duas aberturas que são espaçadas pelo comprimento do ressonador [11], [15]. O modelo da linha de transmissão é bastante simples e produz bons resultados, sendo adequado para antenas de microfita com patch retangular ou quadrado e inviável para outras 31 geometrias, como dipolos impressos e patches não retangulares. Todos os tipos de configurações não podem ser analisados por esse modelo, pois ele não leva em consideração a variação de campo na direção perpendicular à direção de propagação. No entanto, o modelo possibilita a determinação de diversos parâmetros da antena, como a freqüência de ressonância, o diagrama de radiação e a impedância de entrada. [15], [16]. 2.5.2 Modelo da Cavidade Esse modelo trata a antena como uma cavidade, circundada por paredes elétricas no topo e na base (elemento de microfita e plano de terra), e por paredes magnéticas nos contornos laterais, devido a corrente no elemento de microfita não possuir componentes normais à borda do patch. Os campos nas antenas são considerados como campos da cavidade e são expandidos em termos de modos ressonantes, cada um com sua freqüência de ressonância. A antena é reduzida a uma cavidade fechada que suporta um infinito número de modos ressonantes. Considera-se que a radiação ocorre a partir da fenda formada pela borda do radiador e pelo plano de terra [9], [11], [16]. Considerando o uso de substratos finos, o campo dentro da cavidade é uniforme ao longo da espessura do substrato. Os campos abaixo do patch para formas regulares como a retangular, a circular, a triangular e a setorial podem ser expressos como uma adição dos vários modos ressonantes do ressonador de duas dimensões [11]. Os efeitos da radiação ao redor das bordas são eliminados de acordo com o aumento do tamanho do patch, de forma que as dimensões efetivas sejam maiores que as dimensões físicas do mesmo. O efeito da radiação da antena e as perdas do condutor são considerados em adição à tangente de perdas do substrato dielétrico. O campo distante e a potência irradiada da corrente magnética equivalente são computados ao redor da borda. Um modo de incorporar o efeito da radiação no modelo de cavidade seria introduzindo uma condição de limite de impedância às paredes da cavidade. Não são incluídos os efeitos de borda e a potência irradiada dentro da cavidade, pois eles são mais evidentes nas suas extremidades. A solução para o campo distante, com paredes de admitância, é difícil de avaliar. O modelo da cavidade é adequado para patches com qualquer geometria, sendo que para patches retangulares, a análise é mais simplificada. 32 2.5.3 MNM O MNM é uma extensão do modelo da cavidade. Neste método, os campos eletromagnéticos abaixo do patch e fora do mesmo, são modelados separadamente. O patch é analisado como um circuito planar de duas dimensões, com um número múltiplo de portas localizado ao redor da borda. A matriz de impedância de multi-porta do patch é obtida a partir da função de Green bidimensional. Os campos espalhados ao longo da borda e os campos radiados estão incorporados, formando um circuito de admitância de extremidade equivalente. O método da segmentação é usado para achar a matriz de impedância global. Os campos radiados são obtidos da distribuição de voltagem ao redor da borda [11]. Os três métodos analíticos oferecem simplicidade e perspicácia física. Estes métodos são precisos para geometrias de patches regulares, mas, com exceção do MNM com técnicas de integração de contorno, eles não são moldados para configurações de patch arbitrárias. Para geometrias complexas, são empregadas as técnicas numéricas descritas a seguir. 2.5.4 MoM No MoM, as correntes de superfície são usadas para modelar o patch de microfita e as correntes de polarização volumétricas são usadas para modelar os campos ao longo do substrato dielétrico. O método baseia-se em equações integrais dos potenciais eletromagnéticos, que são transformadas em equações algébricas e podem ser resolvidas numericamente. Este método leva em conta o efeito das ondas de superfície fora do limite físico do patch bidimensional, provendo uma solução mais exata. 2.5.5 FEM O FEM, diferentemente do MoM, é satisfatório para configurações volumétricas. Neste método, a região de interesse é dividida em qualquer número de superfícies finitas ou elementos de volume que dependem de estrutura planar ou volumétrica para ser analisado. Estas unidades discretizadas, geralmente referidas como elementos finitos, podem apresentar qualquer forma geométrica bem definida como elementos triangulares para configurações planares, tetraédricas e elementos prismáticos para configurações tridimensionais que são satisfatórios para geometrias curvadas. O método envolve integração de funções de base em cima do patch condutor que é dividido em várias subseções. O problema de resolver equações de onda com condições de limite não-homogêneas pode ser resolvido decompondo estas 33 equações em dois problemas de valor de limite, um através da equação de Laplace com um limite não-homogêneo e o outro através de uma equação de onda não-homogênea com uma condição de limite homogênea [11], [16]. 2.5.6 SDT No SDT, é empregada uma transformada de Fourier bidimensional ao longo das duas direções ortogonais no plano do substrato. Condições de limite são aplicadas no plano da transformada de Fourier. A distribuição de corrente no patch condutor é ampliada em termos de funções de base escolhidas; a equação da matriz resultante é resolvida para avaliar a distribuição da corrente elétrica no patch condutor e a distribuição de corrente magnética equivalente ao redor da superfície do substrato. E assim, são avaliados os vários parâmetros das antenas [11]. 2.5.7 FDTD O FDTD é um método de modelagem utilizado para resolver as equações de Maxwell. É uma técnica no domínio do tempo, que pode predizer a resposta da antena de microfita em cima da banda larga com uma única simulação, quando é utilizado um pulso banda larga, como o pulso Gaussiano [11], [17]. Para se utilizar o modelo FDTD, um domínio computacional deve ser estabelecido, ou seja, a região física sobre a qual a simulação será executada. Os campos elétrico e magnético são determinados em cada ponto do espaço, dentro do domínio computacional, sendo geradas grades de tempo para os campos sobre os quais é requerida a solução. Na malha FDTD, deve ser especificado o material de cada célula. Tipicamente, para dispositivos de microfita, o material é o espaço livre (ar), um metal, ou um dielétrico. Devem ser especificadas a permeabilidade, a permissividade e a condutividade para o uso do material. Uma vez que o domínio computacional e os materiais da grade são estabelecidos, uma fonte é especificada, podendo ser uma onda plana, uma corrente em um fio ou um campo elétrico incidente, dependendo da aplicação. A saída da simulação é geralmente o campo elétrico ou magnético em um ponto ou em uma série de pontos no domínio computacional, obtendo-se os campos elétrico e magnético propagantes no tempo [17]. O método de FDTD é apropriado para antenas de microfita, podendo convenientemente modelar numerosas estruturas não-homogêneas encontradas nestas 34 configurações. A discretização espacial ao longo dos três eixos de coordenadas cartesianas é efetuada da mesma maneira. As extremidades elétricas da célula são alinhadas com o contorno da configuração e os campos magnéticos servem para localizar o centro da extremidade elétrica da célula. As variações de campo discretizadas no tempo são determinadas nas situações desejadas. Usando uma integral de linha para o campo elétrico, pode-se obter a tensão aplicada. A corrente é obtida resolvendo-se a integral volumétrica do campo magnético que cerca o condutor, e assim, obtém-se uma resposta em freqüência aplicando-se a transformada de Fourier na direção dos campos [11]. As técnicas numéricas anteriores, baseadas na distribuição elétrica da corrente no patch condutor e no plano de terra, apresentam resultados para qualquer forma arbitrária da antena, com boa precisão, porém com alto tempo de execução. Estes métodos podem ser usados para traçar distribuições de corrente em patches, mas por outro lado, proporcionam pouca perspicácia física, característica importante para o projeto da antena. 2.5.8 Redes Neurais As redes neurais destacam-se dentre os métodos numéricos por se tratar de um modelo bastante inovador. São criadas a partir de algoritmos desenvolvidos através de modelos matemáticos para uma determinada finalidade. O cérebro humano é tido como um processador paralelo altamente complexo. Logo, ele mesmo organiza suas estruturas, conhecidas como neurônios, para a realização do processamento necessário. Isso é feito numa velocidade extremamente alta e não existe qualquer computador no mundo capaz de realizar o que o cérebro humano faz [13]. As redes neurais artificiais realizam o processamento de informações tendo como princípio o funcionamento do cérebro humano. Como este é capaz de aprender e tomar decisões baseadas na aprendizagem, as redes neurais artificiais devem fazer o mesmo. As redes neurais artificiais são processadores maciçamente distribuídos, que apresentam um modelo inspirado na estrutura neural de organismos inteligentes. Adquirem conhecimento através da experiência e disponibilizam este conhecimento para a aplicação em questão [18]. Normalmente, implementa-se a rede através de componentes eletrônicos ou através de simulações em programas computacionais. A capacidade de aprendizagem de dados é considerada uma ferramenta rápida e eficiente para circuitos integrados de microondas e para 35 o modelamento de linhas de microfita, mesmo sem formulações teóricas disponíveis. Os modelos neurais são computacionalmente mais eficientes que os métodos eletromagnéticos, e mais precisos que os empíricos, porém, algumas vezes necessitam de uma grande quantidade de amostras para executar combinações de simulações ou medições de características do dispositivo. Em uma análise paramétrica, para se desenvolver um modelo neural, é necessário coletar dados para treinar a rede. Para a geração de dados é necessária a obtenção de uma resposta para cada amostra de entrada, sendo que o número total de amostras é escolhido de maneira que a rede neural consiga representar o problema original. Esses dados podem ser medidos ou simulados. Com base no neurônio biológico, foi desenvolvido o neurônio artificial, um modelo matemático com o objetivo de reproduzir as principais características dos neurônios humanos. Os neurônios artificiais são as unidades de processamento que formam uma RNA. Cada neurônio possui: entradas que recebem os sinais vindos do exterior; uma função de ativação, que realiza a combinação dos valores obtidos nas entradas; saídas que transmitem os sinais recebidos e processados ao exterior. Para cada entrada existe um valor chamado de peso sináptico, que é o valor determinante da força das conexões entre os neurônios. Essas entradas são multiplicadas no neurônio por seus respectivos pesos sinápticos. Esses valores são somados e acrescenta-se um valor especial denominado bias. Se esta soma ultrapassar um valor limite estabelecido, um sinal é propagado pela saída deste neurônio. Essa mesma etapa ocorre com os demais neurônios da rede. Os neurônios passarão por um processo de ativação, dependendo das entradas e dos pesos sinápticos [13], [18]. As RNAs aplicam-se em otimizações de sistemas, predição de dados, softwares de reconhecimento de padrões, robôs que desarmam bombas, modelagem matemática, etc. 2.5.9 Programas Comerciais Programas comerciais tais como o Ansoft DesignerTM, o Ansoft HFSS, o CST, entre outros, são bastante utilizados na análise e simulação de antenas, bem como de outros dispositivos. A obtenção de dados a partir de simulações apresenta algumas vantagens sobre os obtidos por meio de medições. No processo de simulação, os parâmetros podem ser facilmente modificados, uma vez que não envolve mudança física, apenas uma alteração numérica. Os erros envolvidos também são menores em simulações, devido aos arredondamentos serem menores que os produzidos pelas tolerâncias dos equipamentos de medição. As estruturas simuladas não sofrem influências do ambiente e nem apresentam problemas relacionados às radiações indesejáveis, aos conectores e aos elementos parasitas, por exemplo. Porém, os programas simuladores geralmente possuem limitações, devido a utilizarem suposições das análises teóricas. 2.6 Sistema UWB A comunicação em Banda Ultra Larga, também conhecida como UWB (Ultra- Wideband) refere-se à transmissão de sinais que possuem espectro em freqüência consideravelmente grande, representados no domínio do tempo por pulsos de pequena duração [19]. Uma definição apropriada para a largura de banda de sinais UWB é representada pela largura de banda fracional: if if ff ff B   (2.9) onde fi e ff são os pontos de freqüência inicial e final, respectivamente, 10 dB abaixo do pico do espectro do sinal. Teoricamente, por utilizar potência muito baixa, os sistemas UWB podem coexistir com outras tecnologias na mesma faixa de freqüências de transmissão, como as tecnologias Wi-Fi (padrões IEEE 802.11x), GSM e Bluetooth. Os sinais UWB transmitidos não interferem em outros serviços de rádio transmissão, nem entre si, porque para os diversos tipos de modulação e de acesso é possível obter imunidade à interferência de acesso múltiplo e de banda estreita, uma vez que esses sistemas ocupam uma banda extremamente extensa [20]. Em fevereiro de 2002, o FCC definiu que o sinal UWB deve ocupar pelo menos 500 MHz em uma largura de banda de 7,5 GHz (3,1 GHz a 10,6 GHz), resultando em uma atrativa solução tecnológica baseada na sobreposição espectral (overlay systems), uma vez que uma grande parte desta faixa do espectro é ocupada por serviços e tecnologias de comunicação pré-existentes [1]-[5], [19], [20]. 36 Em 1962, Dr. Gerald F. Ross descobriu o UWB, como resultado de seus estudos em eletromagnetismo no domínio do tempo. Uma nova visão do UWB surgiu da necessidade de 37 criação de radares mais eficazes e seguros por parte do exército americano. O UWB foi conhecido durante muito tempo como Transmissão em Banda Básica, ou Transmissão sem portadora ou impulso, passando a ser conhecido por Ultra-Wideband a partir de 1989 pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos [19]. O sistema UWB originou-se da necessidade de se descrever como algumas redes de microondas funcionavam no modo transiente. Assim, em vez de se analisar o espectro frequencial do sistema, este foi analisado a partir da sua resposta quando excitado por um impulso. Vale ressaltar que apesar de serem avaliados os aspectos espectrais, a análise principal é feita em cima das funções temporais. O estudo para a implantação do sistema UWB pode ser dividido em duas vertentes, uma no domínio do tempo e outra no domínio da freqüência. No domínio do tempo, o sinal transmitido consiste em pulsos de pequena duração, na ordem de nanossegundos, que ocupam uma única banda. Os bits de informação são modulados usando estes pequenos pulsos com período de repetição maior que o tempo de retardo RMS do canal (delay spread). Nestes sistemas, a informação pode ser modulada por diversas técnicas de modulação, por exemplo, o PPM (Pulse Position Modulation) aliado ao esquema de saltos no tempo para suportar múltiplos usuários. Já no domínio da freqüência, o sinal é espalhado em multibandas, onde cada banda possui largura suficiente para ser considerada UWB. Estes sistemas são baseados em OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - Multiplexação Ortogonal por Divisão de Freqüência), onde o canal é subdividido em subcanais com subportadoras ortogonais, permitindo a transmissão a diferentes taxas em cada subportadora [19], [20], [22]. A divisão do sinal em muitas bandas estreitas oferece vantagens em relação ao uso de uma única banda larga, bem como melhor imunidade à interferência de banda estreita. Possui em geral, maior imunidade a interferências e ruídos, permitindo a troca ou isolamento de uma faixa de freqüências, além da mudança de velocidade de transmissão [20], [22]. A tecnologia UWB está ocupando uma posição privilegiada no ramo da comunicação sem fio, pois além de possuir altas taxas e baixa densidade espectral de potência, apresenta vantagens significativas, tais como [20], [21]: x Imunidade à propagação por múltiplos caminhos: em ambientes obstruídos, o sinal pode ser refletido em vários obstáculos e atingir o receptor em um tempo diferente, com diferenças no módulo e na fase. Porém, o receptor UWB trava a correlação quando o primeiro pulso chega, ignorando todos os pulsos que vieram por outros caminhos; 38 x Difícil descoberta do sinal por usuários mal intencionados: devido à transmissão por pulsos curtos espalhados em uma grande largura de banda, a baixa densidade espectral de energia torna praticamente impossível a percepção do sinal por usuários mal intencionados, tornando a transmissão se torna mais segura; x Menos interferência do que as comunicações em banda estreita: devido à baixa potência no sinal de transmissão, aparece como se fosse um ruído para outras transmissões; x Geração de sinal comum para várias aplicações e arquiteturas: em cima da camada convergente UWB podem estar várias aplicações, como o Wireless USB, a próxima geração do Bluetooth, o Plug and Play Universal, entre outras; x Baixo custo: as aplicações são simplificadas devido ao UWB possuir uma transmissão com baixa potência no sinal e quase inteiramente digital, podendo ser utilizado apenas um chip. As antenas planares de microfita são uma opção satisfatória para se projetar antenas UWB com excelentes desempenhos, uma vez que são antenas formadas por estruturas compactas e simples que, quando aliadas às características da tecnologia UWB, permitem o projeto de antenas para diversas aplicações, dentre elas: tecnologia celular, proporcionando maior capacidade de transmissão de dados, com aumento na segurança de transferência; rastreamento em tempo real para espaços abertos e fechados; comunicação entre veículos, a fim de prevenir o acontecimento de acidentes etc. O UWB está sendo bastante visado na área de imagens para a utilização em radares, podendo ser utilizado para localizar objetos subterrâneos, pessoas escondidas atrás de paredes, elementos químicos dentro de rochas etc. Vários pesquisadores buscam novas formas de aquisição de imagens, como as obtidas por meio de microondas, para a descoberta do câncer [21], [23]. A detecção de tumores mediante sistemas ativos de microondas é uma aplicação que está se tornando alvo de pesquisas em antenas UWB. Em tais sistemas, pulsos de UWB penetram o corpo humano e a energia espalhada é medida para descobrir a presença de tumores cancerosos. O princípio de funcionamento é bastante similar ao de um radar de penetração para a detecção de corpos permeáveis. Um gerador de sinal de banda larga produz energia que se acopla a um meio dispersivo e com perdas, através de uma antena. Dentro do meio, há uma ou várias regiões, cujos parâmetros elétricos (permissividade, permeabilidade e condutividade) são diferentes dos meios circundantes e, portanto, alteram a propagação de forma apreciável. O sinal dispersado por estas regiões é captado e armazenado em função do tempo, da freqüência e da posição da antena, contendo informações sobre a existência, 39 posição e natureza do dispersor. A resposta do sistema eletromagnético varia significativamente com a freqüência. Deve-se considerar que os tecidos biológicos produzem uma grande atenuação do sinal, que se torna maior em freqüências mais elevadas. Por outro lado, a definição do sistema melhora quanto maior seja a largura de banda do mesmo e isto é mais fácil de conseguir em freqüências elevadas. Sabendo da relação entre estes dois parâmetros, profundidade de penetração e definição, as freqüências de microondas são então adequadas às descobertas relacionadas ao câncer [23], [24]. 2.7 Síntese do Capítulo Neste capítulo foram apresentados os principais conceitos relacionados às antenas planares de microfita. Foram analisados diversos parâmetros que devem ser levados em consideração quando se deseja projetar uma antena planar de microfita com um bom desempenho, a fim de minimizar problemas relacionados à propagação por ondas de superfície e à largura de banda estreita. Dentre os parâmetros analisados, podem ser citados: forma e dimensões do patch; técnica de alimentação mais adequada à estrutura de interesse; espessura e tipo de substrato, além da constante dielétrica do material; escolha do método de análise para modelamento da antena. Também foram apresentados os fundamentos do sistema UWB, mostrando sua aplicabilidade e eficiência em projetos de antenas. 40 Capítulo 3 Monopolos de Patch Elíptico de Microfita 3.1 Introdução Neste capítulo, efetua-se uma investigação teórica e experimental das propriedades de monopolos de microfita com patches elípticos e diferentes excentricidades para aplicações em sistemas UWB. A estrutura proposta em [7], foi considerada como referência para a realização da investigação experimental. A partir dessa estrutura, foram realizadas a construção e a medição de vários protótipos, enquanto o software comercial Ansoft HFSS foi utilizado como ferramenta principal no processo de simulação das antenas. Estes monopolos condutores apresentam planos de terra limitados ou truncados. Assim, o objetivo principal é modificar a configuração do plano de terra dos monopolos, de forma a melhorar os seus desempenhos. Aos truncamentos dos planos de terra, representados por cortes lineares, acrescenta-se a remoção de uma pequena parte do plano de terra (recorte retangular) na região abaixo da linha de microfita de alimentação, como proposto em [8]. São mostradas as curvas simuladas e medidas da perda de retorno e do SWR, em função da freqüência, para as antenas de microfita com patches elípticos em estruturas com o plano de terra truncado e com o plano de terra otimizado (truncado e com recorte na borda). Também são observados os resultados simulados da Carta de Smith e dos diagramas de radiação 2D e 3D para a antena de patch elíptico que apresentou melhor desempenho, comparando as diferentes configurações no plano de terra, inclusive para o caso do plano de terra convencional. 3.2 Geometria Considerada A principal geometria de antena de microfita considerada neste capítulo está baseada na estrutura proposta em [7], apresentando posteriormente variações na excentricidade. Como antenas de microfita, elas são constituídas por patches condutores, com formatos elípticos, depositados sobre substratos dielétricos, que se encontram apoiados sobre planos de terra. São consideradas duas estruturas principais, que são denominadas de acordo com o formato do plano de terra, podendo este se apresentar apenas truncado (monopolo), ou truncado e otimizado em relação à largura de banda aumentada para as antenas, com a introdução de um recorte retangular. As espessuras dos patches condutores, as perdas dielétricas e condutoras são desprezadas. O substrato dielétrico é considerado isotrópico, com permissividade elétrica relativa rH e espessura h. O patch condutor elíptico tem um semi-eixo maior a e um semi-eixo menor b, definidos como indicado na Fig. 3.1. Os patches são alimentados por uma linha de microfita de 50 ȍ, de comprimento l, introduzida no mesmo plano do patch, o que simplifica a sua construção e se constitui em uma escolha típica. Outras dimensões importantes são: a largura da microfita de alimentação w e a distância vertical g, do ponto de conexão da microfita com o patch ao plano horizontal de indicação do truncamento do plano de terra. As dimensões do recorte retangular Į e ȕ (sendo Į a largura e ȕ o comprimento do recorte), são medidas, respectivamente, ao longo do truncamento do plano de terra e na direção da linha de microfita [1],[7]. b W H L g a l Fibra de vidro h w x yz (a) (b) (c) Fig. 3.1. Geometria de monopolo de microfita com patch elíptico. Em destaque: (a) patch condutor, (b) vista lateral da placa, (c) plano de terra. 41 3.3 Projeto, Construção e Resultados Na investigação experimental, foram utilizadas placas de fibra de vidro cobreadas nas duas faces. A espessura da camada dielétrica h é 1,587 mm, a permissividade elétrica relativa rH é 4,4 e a tanį = 0,018. Foram simulados, construídos e medidos protótipos elípticos com o mesmo substrato dielétrico. Foram considerados dois valores para a razão entre os semi-eixos b e a das antenas elípticas (0,375 e 0,75). Estes valores facilitam comparações com os resultados dos casos particulares apresentados em [7]. Os parâmetros estruturais principais para os monopolos elípticos, de acordo com a geometria proposta na Fig. 3.1, considerando todos os valores em mm, são: x Para b/a = 0,375: a = 80, b = 30, l = 20, g = 1, w = 3, H = 20 e W = 60. x Para b/a = 0,75: a = 80, b = 60, l = 20, g = 1, w = 3, H = 20 e W = 60. Os valores das dimensões Į e ȕ dos recortes retangulares introduzidos nos planos de terra são: Į = 3 mm e ȕ = 4 mm. Estes valores, baseados em [8], foram variados num processo de parametrização, através do Ansoft HFSS e de medições realizadas após a construção das antenas. Durante a medição de alguns protótipos com fenda, fixou-se o valor de Į em 3 mm e variou-se o ȕ de um em um milímetro de (0 até 4 mm), afim de se verificar o desempenho da antena à medida que se tampava o recorte com uma fita metálica (Ver resultados no Cap. 5). Nas medições, foi utilizado um analisador de redes vetorial dos laboratórios do CEFET-PB (Fig. 3.2), do fabricante Agilent Technologies, modelo N5230A PNA-L, atuando na faixa de 300 KHz a 13,5 GHz, para a obtenção da perda de retorno e do SWR em função da freqüência. Os resultados medidos são comparados com os resultados obtidos com o software Ansoft HFSS, cujas simulações foram realizadas na faixa de 1 GHz a 20 GHz. 42 Fig. 3.2. Analisador de Redes Vetorial. 3.3.1 Monopolos de Patch Elíptico com b/a = 0,375 A Fig. 3.3 mostra as estruturas construídas após a corrosão e com a inserção do conector. À esquerda, observa-se a estrutura com plano de terra truncado (monopolo), enquanto que à direita, tem-se a estrutura truncada e otimizada em relação à largura de banda, maior para as antenas com introdução do recorte retangular. 43 (a) (b) Fig. 3.3. Antenas de microfita com patches elípticos para b/a = 0,375 e diferentes configurações do plano de terra. As fotos destacam: (a) os patches condutores e (b) os planos de terra. 44 Na Fig. 3.4, o resultado medido mostra que o monopolo de patch elíptico com excentricidade 0,375, sem recorte no plano de terra, apresenta uma resposta para a perda de retorno com valores oscilando entre -6 dB e -13 dB, na faixa UWB. Para esta antena, o valor máximo de SWR medido é inferior a 3,5, como indicado na Fig. 3.5. Fig. 3.4. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,375, sem recorte no plano de terra. 45 Fig. 3.5. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,375, sem recorte no plano de terra. A Fig. 3.6 mostra os resultados simulado e medido, obtidos para a estrutura elíptica com excentricidade 0,375 e com recorte no plano de terra. Esses resultados permitem constatar que a introdução do recorte retangular, com dimensões Į = 3 mm e ȕ = 4 mm, melhorou a resposta em freqüência da antena, otimizando a largura de banda, quando comparada com a estrutura anterior, tanto para a perda de retorno (com uma maior faixa de freqüência oscilando em torno de -15 dB), como para o SWR, que apresentou valores inferiores a 2 em toda a faixa de medição, com apenas um valor máximo em 2,3, de acordo com a Fig. 3.7. 46 Fig. 3.6. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,375, com recorte no plano de terra. Fig. 3.7. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,375, com recorte no plano de terra. 47 3.3.2 Monopolos de Patch Elíptico com b/a = 0,75 Pela Fig. 3.8, são mostradas fotografias das estruturas construídas após a corrosão e com a inserção do conector. À esquerda, observa-se a estrutura com plano de terra truncado (monopolo), enquanto que à direita, é mostrada a estrutura truncada e otimizada em relação à largura de banda, maior para as antenas com introdução do recorte retangular. (a) (b) Fig. 3.8. Antenas de microfita com patches elípticos para b/a = 0,75 e diferentes configurações do plano de terra. As fotos destacam: (a) os patches condutores e (b) os planos de terra. 48 Para o monopolo de patch elíptico com excentricidade 0,75 sem recorte no plano de terra, os resultados simulado e medido apresentaram boa concordância. O resultado medido aponta níveis de perda de retorno oscilando em torno de -7 dB e -12 dB na maior parte da faixa de freqüências considerada, de acordo com a Fig. 3.9. Para esta antena, o valor máximo medido de SWR é inferior a 3,8, na faixa utilizada para medição, e igual a 2,5 na faixa UWB, como indicado na Fig. 3.10. Fig. 3.9. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,75, sem recorte no plano de terra. 49 Fig. 3.10. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,75, sem recorte no plano de terra. A Fig. 3.11 indica os resultados simulado e medido obtidos para o monopolo elíptico com excentricidade 0,75 e com recorte no plano de terra. Através desses resultados, podemos constatar que a introdução do recorte retangular melhorou a resposta em freqüência da antena, bem como a largura de banda, com todos os valores oscilando abaixo de -10 dB em toda a faixa medida. A perda de retorno medida apresentou valores oscilando em torno de -12 dB e -15 dB na maior parte da faixa UWB considerada. O SWR medido apresentou todos os valores inferiores a 2, com um valor máximo de aproximadamente 1,8, de acordo com a Fig. 3.12. 50 Fig. 3.11. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,75, com recorte no plano de terra. Fig. 3.12. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch elíptico de microfita com b/a = 0,75, com recorte no plano de terra. 51 Com relação à Carta de Smith e aos diagramas de radiação, foi simulada no Ansoft HFSS, uma antena de microfita com patch elíptico e excentricidade 0,75, com plano de terra convencional, porém, com as mesmas dimensões dos monopolos construídos, para fins de comparação entre o comportamento das estruturas com diferentes configurações no plano de terra. A Fig. 3.13 abaixo, mostra o comportamento da antena com patch elíptico e b/a = 0,75, para a Carta de Smith, podendo ser comparada a resposta de cada gráfico nas diferentes variações do plano de terra. Pode-se observar que à medida que a estrutura foi otimizada, do plano de terra convencional até o plano de terra truncado e com recorte, foi reduzida a capacitância da linha de microfita na região de conexão com o patch condutor, para fins de casamento de impedâncias. Os gráficos foram plotados na faixa de 1 GHz a 20 GHz. (a) 52 (b) (c) Fig. 3.13. Gráficos da Carta de Smith para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando diferentes configurações no plano de terra. As imagens destacam: (a) resultados para a antena com plano de terra convencional, (b) resultados para o monopolo com plano de terra truncado e (c) resultados para o monopolo com recorte no plano de terra. 53 Nas Figs. 3.14, 3.15 e 3.16, pode-se observar o comportamento da antena com patch elíptico e b/a = 0,75, através dos diagramas de radiação 2D, a medida que o plano de terra é otimizado. Os diagramas foram obtidos na freqüência de 7,5 GHz, para os planos: vertical xz (elevação, com ș variando e I = 0º) e horizontal xy (azimutal, comI variando e ș = 90º). A Fig. 3.17 mostra os diagramas de radiação tridimensionais para as mesmas antenas (com diferentes configurações no plano de terra). (a) (b) Fig. 3.14. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando plano de terra convencional. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 54 (a) (b) Fig. 3.15. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando plano de terra apenas truncado. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). (a) (b) Fig. 3.16. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando plano de terra truncado e otimizado. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 55 (a) (b) (c) Fig. 3.17. Gráficos do diagrama de radiação 3D para as antenas de patch elíptico e b/a = 0,75, apresentando diferentes configurações no plano de terra. As imagens destacam: (a) resultados para a antena com plano de terra convencional, (b) resultados para o monopolo com plano de terra truncado e (c) resultados para o monopolo com recorte no plano de terra. 56 57 3.4 Síntese do Capítulo Neste capítulo foram apresentados o projeto, a construção e os resultados simulados e medidos da perda de retorno e do SWR para os monopolos de microfita com patches elípticos. Também foram apresentados a Carta de Smith e os diagramas de radiação 2D e 3D simulados para a antena elíptica de excentricidade igual a 0,75, podendo ser analisados os efeitos produzidos pela inserção do recorte retangular no plano de terra. As estruturas compensadas apresentaram resultados bastante satisfatórios, tanto na perda de retorno como no SWR, aumentando a largura de banda das antenas. Também pôde ser verificada a melhoria no funcionamento das antenas, através da Carta de Smith e dos diagramas de radiação, com relação ao casamento de impedância. Capítulo 4 Monopolos de Patch Circular de Microfita 4.1 Introdução Neste capítulo, efetua-se uma investigação teórica e experimental das propriedades de monopolos de microfita com patches circulares de diferentes dimensões para aplicações em sistemas UWB. A partir da estrutura proposta em [7], foram realizadas a construção e a medição de vários protótipos, enquanto o software comercial Ansoft HFSS foi essencial no processo de simulação das antenas. Da mesma maneira dos monopolos de patch elíptico, esses monopolos condutores com patch circular apresentam planos truncados, tendo como objetivo principal a otimização no desempenho e na largura de banda das estruturas, com a inserção do recorte retangular aos truncamentos dos planos de terra, como proposto em [8]. São mostradas curvas da perda de retorno e do SWR em função da freqüência, para as antenas de microfita com patches circulares em estruturas com o plano de terra truncado e com o plano de terra otimizado. Também são observados os resultados simulados da Carta de Smith e dos diagramas de radiação 2D e 3D para o caso particular de antena com patch circular, comparando as diferentes configurações no plano de terra, inclusive para o caso do plano de terra convencional. 4.2 Geometria Considerada A geometria de antena de microfita considerada neste capítulo está esboçada na Fig. 4.1, apresentando posteriormente uma variação nas dimensões do patch. Como antenas de microfita, elas são constituídas por patches condutores, com formatos circulares, depositados sobre substratos dielétricos, que se encontram apoiados sobre planos de terra. Para essas antenas também são consideradas duas estruturas principais: a estrutura com plano de terra apenas truncado, e a estrutura truncada e otimizada com o recorte. As espessuras dos patches condutores e as perdas dielétricas e condutoras são desprezadas. O substrato dielétrico é considerado isotrópico, com permissividade elétrica relativa rH e espessura h. 58 Conforme foi apresentado no capítulo anterior para os monopolos elípticos, o patch condutor circular apresenta um comprimento a e uma largura b, definidos como indicado na Fig. 4.1. Os patches são alimentados por uma linha de microfita de 50 ȍ, de comprimento l, introduzida no mesmo plano do patch. Outras dimensões consideradas são: a largura da microfita de alimentação w e a distância vertical g do ponto de conexão da microfita com o patch ao plano horizontal de indicação do truncamento do plano de terra. As dimensões do recorte retangular Į e ȕ são medidas, respectivamente, ao longo do truncamento do plano de terra e na direção da linha de microfita [1],[7]. b W L Fibra de vidro h g l a Hw x yz (a) (b) (c) Fig. 4.1. Geometria de monopolo de microfita com patch circular. Em destaque: (a) patch condutor, (b) vista lateral da placa, (c) plano de terra. 59 4.3 Projeto, Construção e Resultados Para a fabricação das antenas com patch circular, foram utilizadas placas iguais àquelas que serviram à construção das antenas elípticas, cujo material foi a fibra de vidro cobreada nas duas faces, com espessura h = 1,587 mm e permissividade elétrica relativa rH = 4,4. Foram simulados, construídos e medidos protótipos circulares com o mesmo substrato dielétrico, porém, com diferentes valores para a dimensão a dos patches, sabendo que a = b, ou seja, b/a = 1, nos monopolos circulares. Os parâmetros estruturais principais para os monopolos circulares, de acordo com a geometria proposta na Fig. 4.1, considerando os valores em mm, são: x 1º caso: a = 80, b = 80, l = 20, g = 1, w = 3, H = 20 e W = 80. x 2º caso: a = 60, b = 60, l = 20, g = 1, w = 3, H = 20 e W = 60. O primeiro caso de monopolo circular segue a mesma dimensão a = 80 mm dos monopolos elípticos, porém o segundo é um caso particular, no qual foi fixado o valor de a e b em 60 mm, não seguindo o mesmo princípio de variação utilizado para a excentricidade das elipses. Os monopolos circulares foram projetados, simulados e medidos da mesma maneira que os monopolos elípticos, com plano de terra truncado e com a inserção do recorte retangular na região no plano de terra, sendo Į = 3 mm e ȕ = 4 mm. Durante o processo de medições, também foi utilizado o analisador de redes vetorial, atuando na faixa de 300 KHz a 13,5 GHz, para a obtenção da perda de retorno e do SWR em função da freqüência, enquanto que as simulações foram realizadas na faixa de 1 GHz a 20 GHz. 4.3.1 Monopolos de Patch Circular com a = b = 80 mm Na Fig. 4.2, observam-se as estruturas construídas após a corrosão e com a inserção do conector. À esquerda, tem-se a estrutura com plano de terra truncado (monopolo), e à direita, a estrutura truncada e otimizada com introdução do recorte retangular. 60 (a) (b) Fig. 4.2. Antenas de microfita com patches circulares (a = b = 80 mm) com diferentes configurações do plano de terra. As fotos destacam: (a) os patches condutores e (b) os planos de terra. 61 Pela Fig. 4.3, os resultados medidos mostram que o monopolo de patch circular (a = b = 80 mm) construído possui níveis de perda de retorno oscilando entre -8 dB e -20 dB, na maior parte da faixa de freqüências considerada para valores medidos. Os resultados para o SWR confirmam que este monopolo apresenta uma boa resposta em freqüência para aplicações em sistemas UWB, com um valor máximo medido de 2,6, como se observa na Fig. 4.4. Fig. 4.3. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch circular de microfita com a = b = 80 mm, sem recorte no plano de terra. 62 Fig. 4.4. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch circular de microfita com a = b = 80 mm, sem recorte no plano de terra. Nas Figs. 4.5 e 4.6, são mostrados os resultados simulado e medido da perda de retorno e do SWR, respectivamente, para a estrutura com recorte no plano de terra. Esses resultados permitem constatar que a introdução do recorte retangular melhorou a resposta em freqüência da antena, quando comparada com a estrutura anterior. A perda de retorno apresenta valores medidos oscilando em torno de -12 dB e -20 dB na faixa considerada, enquanto o SWR apresenta um valor máximo igual a 1,8, na faixa UWB. 63 Fig. 4.5. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch circular de microfita com a = b = 80 mm, com recorte no plano de terra. Fig. 4.6. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch circular de microfita com a = b = 80 mm, com recorte no plano de terra. 64 4.3.2 Monopolos de Patch Circular com a = b = 60 mm Na Fig. 4.7, as estruturas construídas após a corrosão e com a inserção do conector podem ser verificadas. À esquerda, tem-se a estrutura com plano de terra truncado (monopolo), e à direita, a estrutura truncada e otimizada com introdução do recorte retangular. (a) (b) Fig. 4.7. Antenas de microfita com patches circulares (a = b = 60 mm) com diferentes configurações do plano de terra. As fotos destacam: (a) os patches condutores e (b) os planos de terra. 65 Na Fig. 4.8, os resultados medidos mostram que o monopolo de patch circular (a = b = 60 mm) construído apresenta níveis de perda de retorno oscilando entre de -13 dB e -15 dB, na maior parte da faixa de freqüência considerada para valores medidos. Os resultados para o SWR confirmam que este monopolo oferece uma boa resposta em freqüência para aplicações em sistemas UWB, com um valor máximo medido de 2,3, como se observa na Fig. 4.9. Fig. 4.8. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch circular de microfita com a = b = 60 mm, sem recorte no plano de terra. 66 Fig. 4.9. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch circular de microfita com a = b = 60 mm, sem recorte no plano de terra. As Figs. 4.10 e 4.11 mostram os resultados simulado e medido da perda de retorno e do SWR, respectivamente, obtidos para a estrutura com recorte no plano de terra. Esses resultados permitem constatar que a introdução do recorte retangular melhorou a resposta em freqüência da antena, quando comparada com a estrutura anterior. A perda de retorno apresenta valores medidos oscilando em torno de -15 dB e -20 dB e o SWR apresenta valores nitidamente menores. Para o SWR medido, nota-se que todos os valores estão abaixo de 2, oscilando em torno de 1,5, com um valor máximo de aproximadamente 1,7 na faixa UWB. 67 Fig. 4.10. Comparativo entre os resultados simulado e medido da perda de retorno para a antena de patch circular de microfita com a = b = 60 mm, com recorte no plano de terra. Fig. 4.11. Comparativo entre os resultados simulado e medido do SWR para a antena de patch circular de microfita com a = b = 60 mm, com recorte no plano de terra. 68 Com relação à Carta de Smith e aos diagramas de radiação, também foi simulada no Ansoft HFSS, uma antena de microfita com patch circular e dimensões a = b = 60 mm, apresentando plano de terra convencional, para fins de comparação entre o comportamento das estruturas com diferentes configurações no plano de terra. A Fig. 4.12 mostra o comportamento da antena com patch circular e dimensões a = b = 60 mm, para a Carta de Smith, podendo ser comparada a resposta de cada gráfico nas diferentes variações do plano de terra. De modo similar ao que foi observado nas estruturas elípticas, para a antena circular com recorte no plano de terra, verifica-se a redução da capacitância da linha de microfita na região de conexão com o patch condutor, para fins de casamento de impedâncias. Os gráficos foram traçados na faixa de 1 GHz a 20 GHz. (a) 69 (b) (c) Fig. 4.12. Gráficos da Carta de Smith para as antenas de patch circular com dimensões a = b = 60 mm, apresentando diferentes configurações no plano de terra. As imagens destacam: (a) resultados para a antena com plano de terra convencional, (b) resultados para o monopolo com plano de terra truncado e (c) resultados para o monopolo com recorte no plano de terra. 70 Nas Figs. 4.13, 4.14 e 4.15, podemos observar o comportamento da antena com patch circular e dimensões iguais a 60 mm, através dos diagramas de radiação 2D, à medida que o plano de terra é otimizado. Os diagramas foram obtidos para a freqüência de 7,5 GHz, para os planos: vertical xz (elevação, com ș variando e I = 0º) e horizontal xy (azimutal, comI variando e ș = 90º). A Fig. 4.16 apresenta os diagramas de radiação 3D para as mesmas antenas (com diferentes configurações no plano de terra). . (a) (b) Fig. 4.13. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch circular com a = b = 60 mm, apresentando plano de terra convencional. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 71 (a) (b) Fig. 4.14. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch circular com a = b = 60 mm, apresentando plano de terra apenas truncado. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). (a) (b) Fig. 4.15. Gráficos do diagrama de radiação 2D para as antenas de patch circular com a = b = 60 mm, apresentando plano de terra truncado e otimizado. As imagens destacam: (a) elevação (ș,I = 0º), (b) azimutal (I ,ș = 90º). 72 (a) (b) (c) Fig. 4.16. Gráficos do diagrama de radiação 3D para as antenas de patch circular com dimensões a = b = 60 mm, apresentando diferentes configurações no plano de terra. As imagens destacam: (a) resultados para a antena com plano de terra convencional, (b) resultados para o monopolo com plano de terra truncado e (c) resultados para o monopolo com recorte no plano de terra. 73 74 4.4 Síntese do Capítulo Neste capítulo foram apresentados o projeto, a construção e os resultados simulados e medidos para os monopolos de microfita com patches circulares de diferentes dimensões. Foram discutidos os desempenhos de cada antena a partir da observação dos resultados obtidos antes e após a inserção do recorte retangular no plano de terra das estruturas. Foi possível verificar através dos gráficos da perda de retorno e do SWR que as estruturas compensadas apresentaram melhoria na largura de banda, operando em toda a faixa UWB. Pôde ser verificada a melhoria no desempenho das antenas com relação ao casamento de impedância, através da Carta de Smith e dos diagramas de radiação 2D e 3D simulados, nas antenas circulares com dimensões para os patches iguais a 60 mm, porém, com planos de terra distintos. 75 Capítulo 5 Resultados Comparativos 5.1 Introdução Neste capítulo são apresentados gráficos comparativos entre os resultados medidos para os monopolos com diferentes excentricidades. Essa comparação é feita mantendo o princípio da variação da excentricidade da elipse, segundo o qual, apenas a dimensão b varia, enquanto o valor de a é fixo. Em todas as elipses construídas e em um caso de antena circular, tem-se o a fixo em 80 mm, com b variando conforme a estrutura. Para fins de comparação, foram projetadas e construídas mais duas antenas elípticas com excentricidades intercaladas entre as excentricidades dos monopolos anteriormente construídos, ou seja, b/a = 0,5 e b/a = 0,9. Também são analisados os resultados medidos da parametrização realizada no recorte retangular, com valor Į fixo e ȕ variando, em algumas estruturas. 5.2 Comparativo entre os Monopolos Foram projetadas e construídas mais duas antenas elípticas com b/a = 0,5 e b/a = 0,9, para fins de comparação com as outras estruturas trabalhadas, podendo ser verificada a influência no desempenho dos monopolos, à medida que se aumenta a excentricidade da elipse, até chegar em b/a =1 (caso circular), para a = 80 mm. Essas antenas elípticas foram projetadas em tais dimensões (valores em mm): x Para b/a = 0,5: a = 80, b = 40, l = 20, g = 1, w = 3, H = 20 e W = 60. x Para b/a = 0,9: a = 80, b = 72, l = 20, g = 1, w = 3, H = 20 e W = 72. As Figs. 5.1 e 5.2 mostram, respectivamente, a perda de retorno e o SWR, comparando os resultados medidos obtidos para todas as antenas de patch elíptico (b/a = 0,375 e b/a = 0,5, b/a = 0,75 e b/a =0,9) e para a antena de patch circular com a = b = 80 mm, no caso sem recorte retangular. Já as Figs. 5.3 e 5.4, mostram a perda de retorno e o SWR, nesta ordem, para a mesma comparação entre as antenas de diferentes excentricidades, sendo para o caso dos monopolos com recorte retangular nos seus planos de terra. São apresentados resultados da perda de retorno e do SWR em função da freqüência, na faixa de 300 kHz a 13,5 GHz, medidos no analisador de redes vetorial. Das estruturas consideradas, a que apresenta melhores resultados é a do patch circular com recorte no plano de terra. As estruturas com patches elípticos sem compensação no plano de terra são as que apresentam os piores desempenhos. Observa-se, no entanto, que a introdução do recorte nos planos de terra permite melhorar de forma acentuada essas respostas. São observados valores inferiores a 2 para o SWR, na faixa de freqüências de interesse, exceto para o monopolo elíptico com b/a = 0,375. Para esta antena, observa-se que o valor máximo do SWR é inferior a 2,3. Fig. 5.1. Comparativo entre os resultados medidos da perda de retorno para as antenas de patch de microfita com diferentes excentricidades e sem recorte no plano de terra. 76 Fig. 5.2. Comparativo entre os resultados medidos do SWR para as antenas de patch de microfita com diferentes excentricidades e sem recorte no plano de terra. Fig. 5.3. Comparativo entre os resultados medidos da perda de retorno para as antenas de patch de microfita com diferentes excentricidades e com recorte no plano de terra. 77 Fig. 5.4. Comparativo entre os resultados medidos do SWR para as antenas de patch de microfita com diferentes excentricidades e com recorte no plano de terra. 5.3 Otimização do Recorte Retangular do Plano de Terra Para se obter as estruturas truncadas e otimizadas em relação à largura de banda, os valores das dimensões Į e ȕ dos recortes retangulares introduzidos nos planos de terra foram parametrizados com o auxílio do software Ansoft HFSS até ser constatado que os valores ótimos para esses recortes são Į = 3 mm e ȕ = 4 mm, como utilizado em [8]. A Fig. 5.5 exemplifica esta parametrização para Į , variando de 0 (caso sem recorte) a 5 mm, sendo mantido ȕ fixo em 4 mm. Enquanto que a Fig. 5.6 exemplifica a parametrização de ȕ, variando de 0 a 5 mm, com Į fixo em 3 mm. A antena parametrizada nas Figs. 5.5 e 5.6 foi a elíptica com excentricidade igual a 0,75. 78 Fig. 5.5. Parametrização de Į para a antena elíptica com b/a = 0,75, realizada através de simulação no Ansoft HFSS. Fig. 5.6. Parametrização de ȕ para a antena elíptica com b/a = 0,75, realizada através de simulação no Ansoft HFSS. 79 O valor de ȕ também foi parametrizado através de medições realizadas nas antenas com excentricidades de 0,75, 0,9 e 1 (caso circular, porém com a = b = 60 mm), após a construção das mesmas. Com a utilização de uma fita metálica foi feita a cobertura do recorte retangular, de um em um milímetro nessas antenas, a fim de se verificar o efeito causado à medida que se aumenta a fenda até chegar em 4 mm. As Figs. 5.7, 5.8 e 5.9 mostram esse processo de parametrização de ȕ, para b/a = 0,75, b/a = 0,9 e b/a = 1 (a = b = 60 mm). Fig. 5.7. Parametrização medida de ȕ para a antena elíptica com b/a = 0,75. 80 Fig. 5.8. Parametrização medida de ȕ para a antena elíptica com b/a = 0,9. Fig. 5.9. Parametrização medida de ȕ para a antena circular, b/a = 1 (a = b = 60 mm). 81 82 5.4 Síntese do Capítulo Neste capítulo, foram analisados os gráficos comparativos entre os monopolos com diferentes excentricidades, para a perda de retorno e para o SWR, nas estruturas truncadas e nas estruturas compensadas. A parametrização do recorte também foi analisada através de um gráfico comparativo com Į fixo e ȕ variando, em três estruturas com excentricidades distintas. Os resultados obtidos mostraram a importância da otimização do formato do plano de terra, que propiciou excelentes desempenhos e um aumento bastante satisfatório na largura de banda dos monopolos. 83 Capítulo 6 Conclusões Neste trabalho foram realizadas investigações teórica e experimental das propriedades de monopolos planares de microfita. Foram analisados diversos parâmetros fundamentais para se projetar uma antena planar de microfita, reduzindo problemas relacionados à propagação por ondas de superfície e à largura de banda estreita. Também foi apresentado de forma sucinta, o sistema UWB, podendo ser constatado que com o advento desta tecnologia, tornou- se possível atingir elevadas taxas de dados em comunicações de alta capacidade, a curtas distâncias. Com a aplicabilidade das antenas de microfita nesse sistema, é viável a construção de estruturas com excelentes desempenhos, sobretudo, no que diz respeito ao aumento da largura de banda. Foram projetados e construídos monopolos com patches elípticos de diferentes excentricidades e monopolos com patches circulares, sobre substratos dielétricos isotrópicos. Os efeitos produzidos pelas modificações efetuadas no plano de terra (na forma de um recorte retangular) foram analisados na entrada de cada antena. A introdução do recorte, com dimensões Į = 3 mm e ȕ = 4 mm, melhorou a resposta em freqüência das antenas, para a perda de retorno e para o SWR. Os resultados medidos e simulados apresentaram uma boa concordância. Na região de aplicações UWB, bem como em toda a faixa medida, observou-se que as estruturas compensadas permitem obter excelentes larguras de banda (maior que 20:1), quando calculada para uma perda de retorno inferior a -10 dB, sendo adequadas para utilização nos sistemas atuais de comunicações sem fio. Desta forma, foi constatado que as estruturas que apresentaram melhores resultados foram as de patches circulares com recorte no plano de terra, enquanto que as elipses de excentricidade 0,375, sem o recorte, são as que apresentaram os piores resultados. A antena elíptica compensada e b/a = 0,375 não apresentou valores de SWR inferiores a 2, mas sim um valor máximo inferior a 2,3. Através das cartas de Smith e dos diagramas de radiação obtidos através das simulações, foi possível confirmar que a otimização no plano de terra propiciou a redução da capacitância da linha de microfita na região de conexão com o patch condutor, para fins de casamento de impedâncias. 84 Como proposta para trabalhos futuros, pode-se realizar a fabricação dos monopolos estudados, utilizando múltiplas camadas dielétricas, com substratos distintos, sendo possível analisar os desempenhos individuais de cada substrato, bem como aumentar ainda mais a largura de banda das antenas. Também pode ser investigado o efeito de outras técnicas para aumentar a largura de banda e outras formas de recorte no plano de terra. Outra proposta está relacionada à observação das características de otimização das antenas estudadas, se são similares em termos de diagrama de radiação. E ainda, desenvolver simulações simplificadas como a Teoria da Linha de Transmissão para o modelamento das antenas. 85 Referências [1] M. R. Silva, C. L. Nóbrega, A. M. Zenaide, P. H. F. da Silva, e A. G. D’Assunção, “Monopolos Circular e Elíptico de Microfita para Sistemas UWB”, SBRT 2008. [2] M. R. Silva, C. L. Nóbrega, A. M. Zenaide, P. H. F. da Silva, e A. G. D’Assunção, “Uma Nova Configuração de Monopolo Elíptico de Microfita de Banda Ultra Larga”, MOMAG 2008. [3] S.-H. Lee, J.-W. Baik e Y.-S. Kim, “A Coplanar Waveguide Fed Monopole Ultra- Wideband Antenna having Band-Notched Frequency Function by Two Folded-Striplines”, Microwave Opt. Technol Lett, vol. 49, pp. 2747-2750, Novembro 2007. [4] Y. Ding, G.-M. Wang e J.-G. Liang, “Compact Band-Notched Ultra-Wideband Printed Antenna”, Microwave Opt. Technol Lett, vol. 49, pp. 2686-2689, Novembro 2007. [5] C.-H. Hsu, “Planar Multilateral Disc Monopole Antenna for UWB Application”, Microwave Opt. 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