Navegando por Autor "Andrade, Kaline Andreza de França Correia"
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Tese O estudo dos quaternions iluminando questões sobre a natureza da matemática na formação de professores de matemática(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-11-30) Oliveira, Rannyelly Rodrigues de; Silva, Ana Paula Bispo da; https://orcid.org/0000-0001-8465-0614; http://lattes.cnpq.br/0263132634838418; https://orcid.org/0000-0002-3850-5237; http://lattes.cnpq.br/0165311853960226; Oliveira, Arlandson Matheus Silva; Sousa, Giselle Costa de; https://orcid.org/0000-0003-0213-4179; http://lattes.cnpq.br/1300121866958282; Mendes, Iran Abreu; Andrade, Kaline Andreza de França CorreiaEsta pesquisa foi desenvolvida no âmbito da Educação Matemática (EM). Abordamos a inserção da História da Matemática (HM) na Formação Docente (FD). Segundo Brito (2007), a HM pode contribuir com a FD, preenchendo a lacuna existente entre formação específica, formação pedagógica e prática docente. Morey (2013) propõe o uso da fonte histórica (original) como estratégia para realizar essa inserção. Partindo de um estudo de caso exemplar, buscamos mostrar possibilidades e contribuições da HM na FD. Diante disso, assumimos as perguntas de pesquisa: Que contribuições a história dos quaternions pode fornecer à formação de professores de Matemática? Quais aspectos filosóficos, conceituais e contextuais da Matemática esse estudo de caso revela? O objetivo geral desta pesquisa é investigar a história dos quaternions sob as perspectivas filosófica, conceitual e contextual para esclarecer de que modo construir uma narrativa que traga contribuições à formação de professores de Matemática. Para isso, numa abordagem metodológica qualitativa, adotamos como procedimento uma análise bibliográfica de fontes primárias e secundárias relacionadas aos quaternions. O estudo histórico desta pesquisa está fundamentado, principalmente, nas obras de Hamilton (1866), Graves (1882, 1885, 1889) e Hankins (1980). Elaboramos uma narrativa histórica destacando elementos que podem contribuir na formação de professores de Matemática. Nessa narrativa, evidenciamos os aspectos contextuais, filosóficos e conceituais que foram revelados quando passamos a compreender os quaternions como um produto da ação humana e como parte de uma Matemática inacabada, cujo desenvolvimento é não linear, não contínuo e não progressista. Consideramos as contingências contextuais e temporais pertinentes ao desenvolvimento histórico dos quaternions e as ideias de Fried (2001) quanto à dupla visão sincrônica e diacrônica que evidencia a Matemática, conforme Fried (2008), como um conjunto de signos e produto da ação humana. A justificativa que fomentou a realização desta pesquisa está firmada na dupla visão friediana que revela a natureza dos quaternions e suas possíveis implicações na formação de professores de Matemática. Entendemos que, para a compreensão dos quaternions em sua totalidade, é necessário estudá-los sincrônica e diacronicamente. Dessa forma, compreendemos que os quaternions são constituídos por ações humanas e sistemas de signos. Os aspectos humanos ficam explícitos quando Hamilton (1805-1865) propôs a Álgebra como uma Ciência do Tempo Puro assumindo pressupostos de ordem intuitiva. A formalização dos quaternions como um sistema de signos ocorreu por meio de sua constituição algébrica (componentes imaginárias e operações). Na perspectiva de Radford (2021), realizamos um minicurso em que discutimos a narrativa histórica dos quaternions junto aos licenciandos de Matemática da UEPB. Por meio da análise multimodal do minicurso, observamos que os saberes histórico-culturais foram materializados por meio de modos semióticos (visual, verbal e gestual) a partir da mobilização das habilidades de escuta ativa, leitura e interpretação. Percebemos que alguns alunos ampliaram seu repertório de saberes histórico-culturais, principalmente, a partir do desenvolvimento da concepção friediana sobre a natureza matemática dos quaternions. Finalmente, compreendemos que a discussão da narrativa histórica dos quaternions na FD possibilitou ao licenciando a compreensão dos aspectos contextuais, filosóficos e conceituais do desenvolvimento histórico quaterniônico, oportunizando a esse futuro professor o desenvolvimento de uma concepção sobre a natureza da Matemática que parte da dupla visão friediana.Tese Um estudo sobre o Tratado da Circunferência de al-Kashi (1424)(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2022-07-21) Andrade, Kaline Andreza de França Correia; Morey, Bernadete Barbosa; https://orcid.org/0000-0003-3253-0383; http://lattes.cnpq.br/7554818862651491; https://orcid.org/0000-0002-9237-2076; http://lattes.cnpq.br/5063786660955341; Pereira, Ana Carolina Costa; Bandeira, Francisco de Assis; https://orcid.org/0000-0002-4068-2136; http://lattes.cnpq.br/7600840360005863; Fossa, John Andrew; Gomes, Severino CarlosEsta tese consiste em uma pesquisa documental e bibliográfica de caráter qualitativo que faz um estudo matemático, histórico e epistemológico do Tratado da Circunferência (al-Risāla al-Muhītīyya), escrito pelo estudioso islâmico al-Kāshī no ano de 1424, em Samarkanda no Uzbequistão. Com este estudo, pretendemos destacar elementos do Tratado da Circunferência que apresentem potencialidades pedagógicas para uso em sala de aula. Compõem o nosso referencial teórico os conceitos da Teoria da Objetivação (TO), elaborada por Luis Radford e nas concepções desse autor sobre a articulação entre história da matemática e ensino de matemática e a metodologia de Análise de Textos Históricos de Matemática (ATHM), elaborada por Fumikazu Saito e colaboradores. O texto base para nossos estudos foi a tradução russa do Tratado da Circunferência, a partir da qual criamos uma versão de trabalho em português. Exploramos questões exteriores à referida obra tais como, seus manuscritos e traduções, aspectos historiográficos e contextuais. Também exploramos questões interiores ao tratado como aspectos matemáticos e epistemológicos por meio de uma série de estudos relacionados a cada uma das partes do tratado. Por meio de tais estudos, mostramos as potencialidades pedagógicas do Tratado da Circunferência que podem favorecer seu uso em sala de aula. Exemplificamos tal potencialidade por meio de duas atividades desenvolvidas conforme a Teoria da Objetivação e da simulação em um programa matemático da obtenção da aproximação de al-Kāshī para a relação entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro.Dissertação Percolação em uma rede multifractal(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2009-08-28) Andrade, Kaline Andreza de França Correia; Pereira, Marcelo Gomes; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; ; Soares, Roosewelt Fonseca; ; http://lattes.cnpq.br/0827259395754404; Morais, Edemerson Solano Batista de; ; http://lattes.cnpq.br/0594792275724616Neste trabalho, apresentamos uma coletânea dos principais fractais, observamos suas propriedades, método de construção, e a classificação entre fractais auto-similares, autoafins e fractais aleatórios, comparando-os a elementos da Geometria Euclidiana. Evidenciamos a importância da Geometria Fractal na análise de vários elementos da nossa realidade. Enfatizamos a importância de uma definição adequada de dimensão para estes objetos pois, a tradicional definição de dimensão que conhecemos, não reflete satisfatoriamente as propriedades dos fractais. Como instrumentos para a obtenção dessas dimensões, são apresentados os Métodos de Contagem de Caixas, de Hausdorff-Besicovitch e de Escala. Estudamos o Processo de Percolação na rede quadrada, comparando-o à percolação no objeto Multifractal Qmf. Desta comparação, verifica-se algumas diferenças entre esses dois porcessos: na rede quadrada o número de coordenação c é fixo, em Qmf é variável; cada célula no multifractal Qmf pode afetar de maneira diferente o aglomerado percolante e, o limiar de percolação pc em Qmf, é menor do que na rede quadrada. Analisamos o gráfico do histograma das redes percolantes versus a probabilidade de ocupação p e, dependendo do parâmetro p e do tamanho da rede L , o histograma pode apresentar estatística bimodal. Motramos que se pode estimar a dimensão fractal do aglomerado percolante. Percebemos que o processo de percolação num suporte multifractal está muito próximo à percolação na rede quadrada, além disso, a área dos blocos de Qmf varia e pc é uma função de p, o qual está intimamente ligado a anisotropia do multifractal em estudo