Navegando por Autor "Araújo, Geovani Nilvan"
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TCC Função de Variação Limitada(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2017-06-26) Araújo, Geovani Nilvan; Bernardino, Adriano Thiago Lopes; Bernardino, Adriano Thiago Lopes; Filho, Luis Gonzaga Vieira; Santos, Maria Jucimeire dosAs funçõesdevariaçãolimitadasãoumaclasseespecialdefunçõescomvariaçãofinitaemrelação a umintervalo,issosignificaque,paraumafunçãocontínuadeumaúnicavariável,sendode variaçãolimitada,ocomprimentopercorridopor f (x) quando x pecorre umdeterminadointervalo tem umvalorfinito.Aolongodestetrabalho,apresentamosalgunsconceitoseresultadosrelativo a funções,visandoestabelecerabaseadequadaparadiscutirmosasfunçõesdevariaçãolimitada. Este trabalhotemcomopropósitoprincipalapresentaralgunstiposdefunçõesdevariação limitada. Noprimeirocapítuloapresentamosconceitosbásicosdeconjuntofinito,infinitoe limitado ealgumaspropriedadesqueutilizaremosaolongodestetrabalho.Nosegundocapítulo, inicialmente fizemosumasucintaabordagemsobretopologianareta,visandoestabeleceruma base paradesenvolverosconteúdossubsequentes.Emseguida,fazemosumestudodealgumas propriedades defunções.Oterceirocapítulo,édedicadoaoestudodeintegraisdefunções usando aSomadeRiemanneapresentamospropriedadesinteressantessobrefunçõesintegráveis. Por fim,noquartocapítulo,apresentamosasfunçõesdevariaçãolimitadaemostramosalguns exemplos.