Navegando por Autor "Gomes, Eduardo Rangel"
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Dissertação Modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda em meios porosos(2015-11-13) Gomes, Eduardo Rangel; Lima, Sidarta Araújo de; Santos, Adriano dos; ; ; ; Klein, Viviane; ; Silva, Ricardo Coelho;O trabalho de pesquisa objetiva desenvolver uma modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda durante o transporte de partículas em suspensão em meios porosos. Inicialmente, desenvolvemos um modelo matemático estocástico baseado em equações diferenciais parciais para modelar o processo de filtração profunda em meios porosos com a exclusão pelo tamanho como mecanismo de captura. O modelo é constituído das equações da conservação de massa de partículas em suspensão, cinética de captura de partículas e cinética de obstrução de poros. Considerando algumas hipóteses, foram obtidos modelos matemáticos reduzidos, e consequentemente foram obtidas algumas soluções analíticas para o transporte de partículas e cinética de obstrução de poros. Do ponto de vista numérico, propomos algumas formulações de métodos de volumes finitos de primeira e segunda ordem não-oscilatórios, satisfazendo uma condição CFL. Deduzimos formulações preliminares discretas dos métodos de Lax-Friedrichs (LxF) e Nessyahu e Tadmor (NT) baseados no algoritmo REA, com o intuito de introduzir as ideias iniciais do método de volumes finitos de Kurganov e Tadmor (KT). Realizamos a discretização do método KT para equações diferenciais hiperbólicas homogênea e não-homogênea com o objetivo de simularmos o processo de filtração profunda. Para a resolução da equação do transporte de partículas utilizamos o método KT e para a cinética de obstrução de poros fizemos uso da família de métodos de Runge-Kutta. Simulações numéricas foram realizadas utilizando as formulações discretas obtidas via métodos de volumes finitos e o método de Runge-Kutta, com o intuito de analisar a acurácia e eficiência da metodologia numérica apresentada. Finalmente, utilizamos a metodologia numérica proposta com o objetivo de obtermos soluções numéricas do processo de filtração profunda, e consequentemente comparar os resultados numéricos com as soluções analíticas obtidas para os modelos matemáticos reduzidos, possibilitando avaliar a acurácia das formulações discretas. Por fim, propomos soluções numéricas do processo de filtração profunda para avaliarmos como ocorre o transporte de partículas em suspensão em meios porosos. Para isso, foram utilizados diferentes tamanhos de partículas e poros.Tese Modelagem populacional para o transporte e retenção em meios porosos(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-10-31) Gomes, Eduardo Rangel; Santos, Adriano dos; Lima, Sidarta Araújo de; http://lattes.cnpq.br/0836702900277229; http://lattes.cnpq.br/0389596377426108; Radtke, Luiz Carlos; Pires, Adolfo Puime; Aum, Pedro Tupã PandavaNesta tese, desenvolvemos um modelo populacional para analisar o processo de retenção de múltiplas espécies em meios porosos, considerando os mecanismos de exclusão pelo tamanho e adsorção. Uma contribuição significativa deste trabalho é a formulação de uma nova cinética de adsorção, que leva em consideração as distribuições das espécies transportadas e poros. Esta cinética é capaz de prever a adsorção de múltiplas espécies e capturar os efeitos notáveis de “overshoot”/Vroman, característicos da adsorção de múltiplas espécies. Além disso, nossa abordagem resulta na formulação de uma isoterma de adsorção multiespécies generalizada. O modelo é constituído das equações da conservação de massa das espécies, cinéticas de adsorção e de captura das espécies, além da cinética de bloqueio dos poros. E importante ressaltar que incorporamos ao nosso modelo a ´ influencia dos efeitos “excluded pore volume” (EPV) e “inaccessible pore volume” (IPV), através da introdução dos fatores de acessibilidade e redução de fluxo. Do ponto de vista numérico, propomos a aplicação do método de alta ordem conhecido como método de volumes finitos de Kurganov e Tadmor (KT) para discretizar a equação do transporte das espécies. Para resolver numericamente as cinéticas, utilizamos os métodos de diferenças finitas de Runge-Kutta. Conduzimos extensas simulações computacionais com o objetivo de validar nossos resultados numéricos por meio de comparações com soluções analíticas. Além disso, exploramos várias configurações de distribuições das espécies transportadas e poros para analisar de forma abrangente o transporte e retenção das espécies em meios porosos. Para abordar a resolução do problema inverso a partir de dados experimentais de concentrações efluentes, apresentamos uma metodologia que se baseia no método dos mínimos quadrados, implementado através do algoritmo de Levenberg-Marquardt. Por fim, aplicamos a metodologia para ajustar dados experimentais disponíveis na literatura. Os resultados obtidos nesta tese fornecem uma compreensão mais profunda do processo de retenção de múltiplas espécies em meios porosos.