Navegando por Autor "Lima Neto, Clodomir Silva"
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Dissertação Algebraization in quasi-Nelson logics(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-10-31) Lima Neto, Clodomir Silva; Rivieccio, Umberto; Almeida, João Marcos de; https://orcid.org/0000-0003-2601-8164; http://lattes.cnpq.br/3059324458238110; http://lattes.cnpq.br/0597230560325577; https://orcid.org/0000-0001-9835-9481; http://lattes.cnpq.br/6847191906266562; Santiago, Regivan Hugo Nunes; Biraben, Rodolfo ErtolaA lógica quase-Nelson é uma generalização recentemente introduzida da lógica construtiva com negação forte de Nelson para um cenário não involutivo. O presente trabalho se propõe a estudar a lógica de alguns fragmentos da lógica de quase-Nelson, a saber: pocrims (ℒQNP) e semihoops (ℒQNS); além da lógica de quase-N4-reticulados (ℒQN4). Isso é feito por meio de uma axiomatização através de um cálculo finito no estilo Hilbert. A principal questão que abordaremos é se a semântica algébrica de um determinado fragmento da lógica quase-Nelson (ou classe quase-N4-reticulados) pode ser axiomatizada por meio de equações ou quase-equações. A ferramenta matemática utilizada nesta investigação será a representação twist-álgebra. Chegando à questão da algebrização, lembramos que a lógica quase-Nelson (como extensão de ℱℒew) é algebrizável no sentido de Blok e Pigozzi. Além disso, mostramos a algebrizabilidade de ℒQNP, ℒQNS e LQN4, que é BPalgebrizável com o conjunto de equações definidoras E(x) := {x = x → x} e o conjunto de fórmulas de equivalência ∆(x, y) := {x → y, y → x, ∼ x →∼ y, ∼ y → ∼ x}.