Navegando por Autor "Milfont, Thadeu Ribeiro Benício"
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Tese Grafos fuzzy intervalares n-dimensionais(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-12-03) Milfont, Thadeu Ribeiro Benício; Bedregal, Benjamin Rene Callejas; Mezzomo, Ivan; 72569891053; http://lattes.cnpq.br/8141562673945467; http://lattes.cnpq.br/4601263005352005; http://lattes.cnpq.br/2915577053596288; Santiago, Regivan Hugo Nunes; http://lattes.cnpq.br/7536988783793885; Menezes, Matheus da Silva; http://lattes.cnpq.br/7790866637385232; Reiser, Renata Hax Sander; http://lattes.cnpq.br/3283691152621834; Paiva, Rui Eduardo Brasileiro; http://lattes.cnpq.br/8240653963150965Um grafo fuzzy, a grosso modo, é uma relação fuzzy entre os elementos de um conjunto não vazio. Eles são ideais para modelar dados incertos referentes a este conjunto. Existem varias extensões de grafos fuzzy, para diversas lógicas fuzzy como: grafos fuzzy intervalares, grafos fuzzy hesitantes e grafos fuzzy intuicionistas. As aplicações destes conceitos são vastas: análise de agrupamento, classificação de padrões, teoria de banco de dados, ciências sociais, redes neurais, análise de decisão, entre outras. Por outro lado, originalmente ordens admissíveis foram introduzidas no contexto de conjuntos fuzzy intervalares por H. Bustince e outros, e desde então têm sido amplamente investigadas. Recentemente, esta noção foi estudada em outros tipos de conjuntos fuzzy, como conjuntos fuzzy intuicionistas intervalares, conjuntos fuzzy hesitantes típicos, conjuntos fuzzy multidimensionais e conjuntos fuzzy n-dimensionais. Neste contexto, este trabalho propõe estender os grafos fuzzy de Rosenfeld para os grafos fuzzy intervalares n-dimensionais baseados nos conjuntos fuzzy n-dimensionais, assim como, para os grafos fuzzy intervalares n-dimensionais admissíveis, os quais equipamos com um espaço semi-vetorial ordenado admissível. Apresentamos alguns métodos para gerar ordens admissíveis nos conjuntos fuzzy n-dimensionais e o conceito de funções de agregação n-dimensionais com respeito a uma ordem admissível. Estendemos o conceito de espaço semi-vetorial ordenado em um semi-corpo dos números reais não-negativos para um semi-corpo fraco arbitrário. Definimos em um conjunto de grafos fuzzy intervalares n-dimensionais admissíveis o conceito de espaço semi-vetorial ordenado, com isso, introduzimos neste conjunto o conceito de função de agregação de grafos fuzzy intervalares n-dimensional admissíveis. Várias propriedades destes conceitos foram investigadas, além de apresentar algumas aplicações em problemas de: eficiência energética, determinar o melhor caminho entre duas cidades e trafego de pessoas.Tese Negações e implicações fuzzy multidimensionais(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-03-02) Santiago, Landerson Bezerra; Bedregal, Benjamin René Callejas; http://lattes.cnpq.br/4601263005352005; http://lattes.cnpq.br/5765548705409643; Lima, Annaxsuel Araújo de; Palmeira, Eduardo Silva; Santiago, Regivan Hugo Nunes; http://lattes.cnpq.br/7536988783793885; Reiser, Renata Hax Sander; Milfont, Thadeu Ribeiro BenícioA Teoria dos Conjuntos Fuzzy Multidimensionais é uma nova extensão da Teoria dos Conjuntos Fuzzy na qual os graus de pertinência de um elemento no universo de discurso são vetores cujas componentes são números reais no intervalo [0, 1], em ordem crescente. Nos conjuntos fuzzy multidimensionais, elementos distintos do universo de discurso podem ter graus de pertinência com números diferentes de componentes. A principal aplicação deste tipo de conjunto são os problemas de tomada de decisão por um grupo de especialistas considerando múltiplos atributos, nos quais, no caso n-dimensional, temos um conjunto de critérios, que são sempre avaliados por um número fixo n de especialistas e capaz de identificar as correspondentes atribuições para cada um destes especialistas. O caso multidimensional é utilizado quando alguns desses especialistas se omitem em avaliar algumas dessas situações e, portanto, pode ser adequado para resolver problemas de tomada de decisão em grupo com múltiplos critérios e com informação incompleta(gerada por omissão ou exclusão de opinião de alguns dos especialistas). Esta tese tem como objetivo investigar as negações fuzzy e as implicações fuzzy no conjunto dos vetores em ordem crescente em [0, 1], com respeito a uma ordem parcial, ou seja, no conjunto parcialmente ordenado ⟨L∞([0, 1]) ≤⟩. Serão estudadas ordens parciais, dando atenção especial às ordens admissíveis em L∞([0, 1]). Adicionalmente, algumas propriedades e métodos de construção e geração de tais operadores através de negações fuzzy e implicações fuzzy, respectivamente, são apresentados. Em particular, será proposta uma noção de somas ordinais de negações fuzzy n-dimensionais e somas ordinais de negações fuzzy multidimensionais em relação a ordens parciais específicas incluindo uma ação do grupo dos automorfismos nas implicações em L∞([0, 1]) que preserva várias propriedades originais da implicação. Através de um tipo específico de implicação fuzzy multidimensional representável, somos capazes de gerar uma classe de negações fuzzy multidimensionais chamada de m-negações naturais. No final, serão propostos conceitos de inclusão e medida de similaridade em conjuntos fuzzy multidimensionais e é apresentada uma aplicação em problemas de tomada de decisão.