Navegando por Autor "Oliveira, Jéssica Stefanny Sousa de Lima"
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Dissertação Automorfismos da categoria de álgebras livres associativas e comutativas com unidade(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2022-02-16) Oliveira, Jéssica Stefanny Sousa de Lima; Tsurkov, Arkady; Aladova, Elena; http://lattes.cnpq.br/5594641307301415; http://lattes.cnpq.br/0825556032686787; http://lattes.cnpq.br/7090139478639718; Guimarães, Alan de Araújo; http://lattes.cnpq.br/6286902372305694; Shestakov, IvanNa geometria algébrica universal sobre uma variedade de álgebras, o grupo dos automorfismos da categoria de álgebras geradas finitamente livres desempenha um papel importante. Acontece que, para a ampla classe de variedades, um automorfismo da categoria de álgebras geradas finitamente livres pode ser decomposto no produto de um automorfismo interno e um automorfismo fortemente estável. O método de operações verbais fornece um mecanismo para calcular o grupo de automorfismos fortemente estáveis. No presente trabalho, lidamos com a variedade de álgebras associativas e comutativas com unidade sobre um corpo de característica zero. Observe que as álgebras geradas finitamente livres nesta variedade são exatamente álgebras de polinômios comutativos e associativos com unidade sobre um conjunto finito de variáveis. O objetivo principal desta dissertação é investigar os automorfismos da categoria de álgebras geradas finitamente livres nesta variedade. Em particular, aplicando o método de operações verbais, obtemos a descrição do grupo dos automorfismos fortemente estáveis da categoria em consideração.