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Navegando por Autor "Oliveira, Rute Melo de"

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    Tese
    Conexões entre redes complexas geométricas e a q-estatística
    (Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2022-05-13) Oliveira, Rute Melo de; Silva, Luciano Rodrigues da; Tsallis, Constantino; http://lattes.cnpq.br/8739431159426389; https://orcid.org/0000-0002-6875-1965; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; http://lattes.cnpq.br/4553126502776160; Araújo, João Medeiros de; https://orcid.org/0000-0001-8462-4280; http://lattes.cnpq.br/3061734732654188; Andrade Júnior, José Soares de; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Brito, Samuraí Gomes de Aguiar; https://orcid.org/0000-0002-0131-1949; http://lattes.cnpq.br/6125240053245229
    Redes são abundantes na natureza. Consequentemente, a ciência das redes é uma teoria interdisciplinar e tem sido amplamente usada, com sucesso, para estudar grandes sistemas conectados. A mecânica estatística não-extensiva emerge naturalmente das limitações da estatística de Boltzmann-Gibbs, sendo capaz de descrever sistemas em regimes onde a mecânica estatística padrão não é apropriada. Atualmente, as conexões entre essas duas áreas são bem conhecidas. Neste trabalho estudamos redes geográficas ponderadas d-dimensionais (caracterizadas pelo índice αG ≥ 0; d = 1, 2, 3, 4), nas quais os pesos das ligações são definidos por meio de uma distribuição aleatória, denominada P(w). Neste modelo, cada sítio possui uma conectividade ki e uma energia local εi ≡ Pki j=1 wij/2 (i = 1, 2, ..., N) com dependência nos pesos das correspondentes ligações que o sítio possui. Mostramos que, no limite assintótico, a distribuição de energia, é da forma p(ε) ∝ e−βqεq, onde ezq é a função q-exponencial definida por ezq ≡ [1+ (1−q)z] 1/(1−q) que otimiza a entropia não aditiva Sq, e que quando q → 1 recupera a distribuição de Boltzmann-Gibbs. Mostramos que as variáveis q e βq apresentam comportamentos universais em relação à razão αA/d. Nossos resultados permitem conjecturar a existência de um isomorfismo entre os problemas de redes geométricas aleatórias e alguns sistemas termodinâmicos generalizados.
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    Dissertação
    Ligações preferenciais em redes complexas: modelo de desafinidade
    (2018-03-02) Oliveira, Rute Melo de; Silva, Luciano Rodrigues da; ; ; Henriques, Marcos Vinicius Cândido; ; Silva Júnior, Raimundo; ; Brito, Samuraí Gomes de Aguiar;
    Muitos sistemas podem ser representados por redes complexas, uma vez que são caracterizados por vários constituintes que interagem entre si. Diante disso, o estudo de redes tornou-se bastante popular na comunidade científica, nas diversas áreas de pesquisas. Buscando entender o comportamento de alguns sistemas reais, inúmeros modelos de redes foram propostos. Neste trabalho, elaboramos e discutimos um modelo dinâmico de rede complexa, baseado no modelo de Bianconi-Barabasi. Alteramos a regra de ligação preferencial inserindo um fator que representa a desafinidade entre os sítios. O fator desafinidade informa sobre a desigualdade entre os parâmetros de qualidades (𝜂). Desse modo, dois fatores são responsáveis pela competição por ligações: (i) conectividade, os sítios mais conectados são favorecidos a receber mais conexões, e (ii) desafinidade, ligações entre sítios com qualidades distintas são mais propensas a serem formadas. Por meio de simulações numéricas, calculamos a distribuição de grau 𝑃(𝑘), evolução temporal da conectividade dos sítios e outras propriedades intrínsecas ao estudo de redes. Um resultado interessante estudado foi a entropia da distribuição de grau, que mostrou-se invariante pelo tamanho da rede, como esperado, no entanto, varia com 𝑚 (número de conexões que o sítio faz ao chegar na rede).
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