Navegando por Autor "Oliveira, Vinicius Paiva de"
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TCC Solução da equação eikonal com redes neurais informadas por física e redes de Kolmogorov-Arnold(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-07-09) Oliveira, Vinicius Paiva de; Barros, Tiago Tavares Leite; Araújo, Ramon Cristian Fernandes; Corso, Gilberto; Silva, Sérgio Luiz Eduardo Ferreira daEste trabalho apresenta uma abordagem inovadora para a resolução da Equação Ei- konal, fundamental para a modelagem sísmica, utilizando uma rede neural híbrida que combina Physics-Informed Neural Networks (PINNs) e Kolmogorov-Arnold Networks (KANs). O objetivo central foi desenvolver um modelo capaz de aprender a solução da equação diferencial parcial, incorporando as leis da física diretamente em sua função de perda. Os dados para treinamento e validação foram gerados numericamente através da biblioteca PyKonal para um modelo de velocidade bidimensional heterogêneo. A metodo- logia avaliou dois tipos de conjuntos de dados: o Tipo I, com fontes sísmicas concentradas em uma região específica, e o Tipo II, com fontes distribuídas por todo o domínio do grid para testar a capacidade de generalização do modelo. Os resultados para o conjunto do Tipo I demonstraram alta acurácia, com um coeficiente de determinação de 0,9934, mas falharam em generalizar para fontes fora da área de treinamento. Em contrapartida, o mo- delo treinado com o conjunto do Tipo II mitigou o problema de generalização, obtendo predições consistentes em todo o grid. A análise revelou que a distribuição espacial das amostras é um fator crucial para a performance, por vezes mais impactante que a den- sidade de amostragem. O estudo sugere que a arquitetura PINN-KAN é uma alternativa viável e promissora para a solução da Equação Eikonal, com a ressalva de que a estratégia de amostragem dos dados de treinamento é fundamental para garantir a generalização e a precisão da solução.