Navegando por Autor "Santiago, Landerson Bezerra"
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Tese Negações e implicações fuzzy multidimensionais(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-03-02) Santiago, Landerson Bezerra; Bedregal, Benjamin René Callejas; http://lattes.cnpq.br/4601263005352005; http://lattes.cnpq.br/5765548705409643; Lima, Annaxsuel Araújo de; Palmeira, Eduardo Silva; Santiago, Regivan Hugo Nunes; http://lattes.cnpq.br/7536988783793885; Reiser, Renata Hax Sander; Milfont, Thadeu Ribeiro BenícioA Teoria dos Conjuntos Fuzzy Multidimensionais é uma nova extensão da Teoria dos Conjuntos Fuzzy na qual os graus de pertinência de um elemento no universo de discurso são vetores cujas componentes são números reais no intervalo [0, 1], em ordem crescente. Nos conjuntos fuzzy multidimensionais, elementos distintos do universo de discurso podem ter graus de pertinência com números diferentes de componentes. A principal aplicação deste tipo de conjunto são os problemas de tomada de decisão por um grupo de especialistas considerando múltiplos atributos, nos quais, no caso n-dimensional, temos um conjunto de critérios, que são sempre avaliados por um número fixo n de especialistas e capaz de identificar as correspondentes atribuições para cada um destes especialistas. O caso multidimensional é utilizado quando alguns desses especialistas se omitem em avaliar algumas dessas situações e, portanto, pode ser adequado para resolver problemas de tomada de decisão em grupo com múltiplos critérios e com informação incompleta(gerada por omissão ou exclusão de opinião de alguns dos especialistas). Esta tese tem como objetivo investigar as negações fuzzy e as implicações fuzzy no conjunto dos vetores em ordem crescente em [0, 1], com respeito a uma ordem parcial, ou seja, no conjunto parcialmente ordenado ⟨L∞([0, 1]) ≤⟩. Serão estudadas ordens parciais, dando atenção especial às ordens admissíveis em L∞([0, 1]). Adicionalmente, algumas propriedades e métodos de construção e geração de tais operadores através de negações fuzzy e implicações fuzzy, respectivamente, são apresentados. Em particular, será proposta uma noção de somas ordinais de negações fuzzy n-dimensionais e somas ordinais de negações fuzzy multidimensionais em relação a ordens parciais específicas incluindo uma ação do grupo dos automorfismos nas implicações em L∞([0, 1]) que preserva várias propriedades originais da implicação. Através de um tipo específico de implicação fuzzy multidimensional representável, somos capazes de gerar uma classe de negações fuzzy multidimensionais chamada de m-negações naturais. No final, serão propostos conceitos de inclusão e medida de similaridade em conjuntos fuzzy multidimensionais e é apresentada uma aplicação em problemas de tomada de decisão.