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Algoritmo ultra rápido para calcular propriedades críticas no problema de percolação em redes bidimensionais
(2016-07-29) Ecco, Daniel; Silva, Luciano Rodrigues da; ; ; Medeiros, Elthon John Rodrigues de; ; Freitas, Joaquim Elias de; ; Henriques, Marcos Vinicius Cândido; ; Jácome, Samyr Silva Bezerra;
Através de estudos sobre percolação, pode-se determinar se uma rede bidimensional percola, percorrendo apenas parte das fronteiras dos aglomerados, verificando se existem dois sítios da fronteira conectados em lados opostos da rede, isto é, sem a necessidade de preencher todos os sítios que formam os aglomerados. O objeto desta tese é um algoritmo para tal fim. Diante da velocidade que este algoritmo terá, percorrendo apenas parte das fronteiras dos aglomerados, vimos que seria possível estudar redes de tamanhos jamais alcançados (superiores a um trilhão de sítios), com complexidade menor que 1 e um baixo custo computacional em relação aos algoritmos já desenvolvidos sobre o tema percolação. Passamos, com isso, a querer estudar o comportamento do limiar de percolação e da dimensão fractal da fronteira em redes dos mais diversos tamanhos e com uma grande quantidade de simulações, as quais os resultados permitiram fazer comparações e confirmar as previsões feitas através de leis de escalas já conhecidas na literatura.
Análise de caminhadas de Lévy em trajetórias curvas 2D
(2016-10-06) Barbosa, Mateus Bruno; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; Araújo, João Medeiros de; ; http://lattes.cnpq.br/3061734732654188; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; ; http://lattes.cnpq.br/9234832358988109; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; Raposo, Ernesto Carneiro Pessoa; ; http://lattes.cnpq.br/4321118621178584; Luz, Marcos Gomes Eleuterio da; ; http://lattes.cnpq.br/2883331787707769; Tromer, Raphael Matozo; ; http://lattes.cnpq.br/3639922717656776
Um dos problemas centrais no estudo de difusão anômala e transporte é a análise adequada de dados de trajetórias (por ex: animais buscando por alimentos ou por parceiros para acasalamento). A análise e inferência de padrões de caminhadas de Lévy a partir de dados empíricos ou de trajetórias simuladas de partículas em duas ou três dimensões (2D e 3D) é muito mais difícil que em uma dimensão porque não existem trajetórias curvas em uma dimensão, mas em dimensões superiores são comuns. Ultimamente, um novo método para detecção, que considera projeções 1D de trajetórias 2D e 3D, foi proposto por Humphries et al. O cerne dessa proposta é explorar o fato de que a projeção 1D de uma caminhada de Lévy, numa alta dimensão, é, também, uma caminhada de Lévy. Neste trabalho, questiona-se se o método da projeção é ou não suficientemente poderoso para distinguir claramente uma caminhada de Lévy 2D com curvatura de uma simples caminhada aleatória Markoviana correlacionada. O foco do estudo no caso desafiador em que ambas as caminhadas 2D têm a Função Densidade de Probabilidade (FDP) de tamanho de passos exatamente idênticas, bem como dos ângulos de rotação entre passos sucessivos. A abordagem estende o método da projeção original pela introdução de um reescalonamento dos dados projetados. Após a projeção e coarse-graining, a FDP renormalizada para distâncias entre sucessivas rotações notou-se possuir cauda grossa quando há um processo de Lévy oculto na caminhada original. Esse efeito foi explorado para inferir um processo de caminhada de Lévy na trajetória curva original de alta dimensão. Por outro lado, não há a presença de cauda grossa quando uma caminhada aleatória correlacionada (Markoviana) é analisada. Mostrou-se que esse processo funciona muito bem na identificação de uma caminhada de Lévy, mesmo quando há ruído de curvatura. A ferramenta desenvolvida neste trabalho pode ser útil em contexto realístico envolvendo identificação de caminhadas de Lévy relacionadas a movimento animal na terra (2D) ou no ar e oceanos (3D).
Análise de modelos geológicos utilizando percolação dinâmica
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2009-03-19) Oliveira, Ricardo Wanderley de; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/3478186514418475; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Almeida, Murilo Pereira de; ; http://lattes.cnpq.br/1769797384421103
No presente estudo foram elaborados algoritmos, utilizando conceitos da teoria da percolação, que analisam as condições de conectividade em modelos geológicos elaborados para reservatórios de petróleo. A partir de seus parâmetros petrofísicos, tais como: permeabilidade, porosidade, transmissibilidade e outros, gerados por qualquer processo estatístico, é possível conhecer qual a porção do modelo onde ocorre o maior número de células conectadas, quais são os poços que estão conectados entre si e qual o caminho mínimo entre injetores e produtores. Permitindo, assim, classificar o reservatório segundo os parâmetros petrofísicos modelados. Podendo determinar, também, qual a porcentagem do reservatório a que cada poço está conectado. De uma forma geral, as regiões conectadas e os respectivos mínimos e/ou máximos da ocorrência dos parâmetros petrofísicos estudados, constituem uma boa forma de caracterizar volumetricamente um reservatório. Os algoritmos permitem, então, otimizar o posicionamento de locações de poços oferecendo uma visão antecipada das condições gerais da conectividade de um determinado modelo. A intenção não é avaliar modelos geológicos, mas mostrar como as jazidas são interpretadas, como suas características petrofísicas se distribuem espacialmente e como as conexões entre as diversas partes do sistema são resolvidas, mostrando seus caminhos críticos e backbones . A execução desses algoritmos permite que as características relativas à conectividade do modelo sejam conhecidas mesmo antes de se iniciar o trabalho de simulação de fluxo do reservatório
Análise espacial de reservatórios usando DFA de dados geofísicos
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-12-17) Ribeiro, Robival Alves; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/2951375938417978; Leite, Francisco Edcarlos Alves; ; http://lattes.cnpq.br/3650123589671260; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Henriques, Marcos Vinicius Cândido; ; http://lattes.cnpq.br/7414109374510547
Esta pesquisa tem como objetivo verificar se é possível construir padrões espaciais em reservatórios de petróleo, usando expoentes de DFA (Detrended Fluctuation Analysis) dos diferentes perfis geológicos como: sônico, densidade, porosidade, resistividade e raios gama. Fizeram parte da amostra 54 poços de petróleo do campo de Namorado, localizados na bacia de Campos, no estado do Rio de Janeiro, Brasil. Com o intuito de verificar a correlação linear, construíram-se matrizes de distâncias entre os poços e matrizes de diferenças entre os DFA dos poços, comparadas duas a duas e utilizado como método estatístico o teste de Mantel. A hipótese nula consiste em afirmar que não existe correlação linear entre as estruturas espaciais formadas pelas matrizes de distâncias euclidianas e das diferenças dos expoentes de DFA dos perfis geológicos. Os perfis sônicos (p=0,18) e da densidade (p=0,26) foram os que revelaram uma tendência à correlação ou correlação fraca. Estudo complementar, utilizando o contour plot, mostra os padrões sônicos e da densidade compatíveis com presença de correlação espacial, corroborando os revelados pelo teste de Mantel
Análise estatística de padrões sísmicos: decomposição em multiescala
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007-12-27) Leite, Francisco Edcarlos Alves; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/3650123589671260; Andrade, Roberto Fernandes Silva; ; http://lattes.cnpq.br/3177120438709107; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Rêgo, Hênio Henrique Aragao; ; http://lattes.cnpq.br/3002951945786094; Dugrós, Héctor Raúl Montagne; ; http://lattes.cnpq.br/5866946665943708
O processamento de registros sísmicos é uma tarefa muito importante dentro da Geofísica e que representa um desafio permanente na exploração de petróleo. Embora esses sinais forneçam uma imagem adequada da estrutura geológica do subsolo, eles são contaminados por ruídos e, o ground roll é a componente principal. Este fato exige um esforço grande para o desenvolvimento de metodologias para filtragem, Dentro desse contexto, este trabalho tem como objetivo apresentar um método de remoção do ruído ground roll fazendo uso de ferramentas da Física Estatística. No método, a Análise em Ondeletas é combinada com a Transformada de Karhunen-Loève para a remoção em uma região bem localizada. O processo de filtragem começa com a Decomposição em Multiescala. Essa técnica permite uma representação em tempo-escala fazendo uso das ondeletas discretas implementadas a filtros de reconstrução perfeita. O padrão sísmico original fica representado em multipadrões: um por escala. Assim, pode-se atenuar o ground roll como uma operação cirúrgica em cada escala, somente na região onde sua presença é forte, permitindo preservar o máximo de informações relevantes. A atenuação é realizada pela definição de um fator de atenuação Af. Sua escolha é feita pelo comportamento dos modos de energia da Transformada de Karhunen-Loève. O ponto correspondendo a um mínimo de energia do primeiro modo é identificado como um fator de atenuação ótimo
Análise estocástica do material particulado emitido por motor diesel
(2017-07-10) Oliveira, Fábio César Miranda de; Medeiros, João Telésforo Nóbrega de; http://lattes.cnpq.br/3206952338356447; http://lattes.cnpq.br/3092992213972804; Matamoros, Efrain Pantaleon; https://orcid.org/0000-0002-4052-5739; http://lattes.cnpq.br/5336356193599447; Souza, Juliana Ricardo de; http://lattes.cnpq.br/6490112574411234; Silva, Luciano Rodrigues da; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; https://orcid.org/0000-0002-6875-1965
Materiais particulados inferiores a 10 e 2,5 μm, PM10 e PM2,5, respectivamente; emitidos por motores diesel se inalados por seres humanos podem causar disfunções endoteliais, inflamações e estresse oxidativo. Em ambientes onde há uso intenso de motores de combustão interna, uma parcela do PM é composta por debris, partículas metálicas provenientes do desgaste do motor, portanto características tribológicas da origem e do padrão estocástico do PM são de fundamental importância na prevenção e controle dos problemas associados. Esse trabalho investigou e modelou segundo uma cadeia de Markov os mecanismos de desgaste e o PM emitido por dois motores do ciclo diesel: o primeiro utilizando B6 e o segundo B6 microemulsionado com tensoativo e água. Utilizou-se uma bancada dinamométrica acoplada a um motor e o PM foi coletado utilizando um novo dispositivo desenvolvido por integrantes do Grupo de Estudos de Tribologia e Integridade Estrutural da UFRN para captura de partículas. As coletas foram feitas a cada 20 horas dentro de um total de 140 horas, não contínuas, de funcionamento para cada combustível. Posteriormente, realizou-se a análise dos debris através de microscopia eletrônica de varredura (MEV) e microanálise química por energia diepersiva de Raios-x (EDS), os principais mecanismos de desgaste identificados foram fadiga, tribo-corrosão, dano por altas temperaturas e delaminação; a transição entre os mecanismos foi modelada segundo uma cadeia de Markov. A cadeia mostrou que as probabilidades de transição entre os mecanismos de desgaste possuem uma distribuição de equilíbrio para longos períodos e que o dano por fadiga possui o dobro da probabilidade de ocorrência que os demais. A distribuição de equilíbrio é atingida após 300 horas de funcionamento.
Análises estatísticas em redes complexas homofílicas
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-12-22) Santos, Antonio Marques dos; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; ; http://lattes.cnpq.br/6970575408586491; Silva Júnior, Raimundo; ; http://lattes.cnpq.br/2680905746363331; Macedo Filho, Antonio de; ; http://lattes.cnpq.br/5432651695056904; Mendes, Gabriel Alves; ; http://lattes.cnpq.br/0040137813382875; Almeida, Mauricio Lopes de; ; http://lattes.cnpq.br/9081204018440461
Propomos um simples processo de crescimento de rede complexa, onde a ligação preferencial contém dois parâmetros essenciais: a homofilia, tendência que sítios locais têm de ligar-se com outros similares, bem como o número de vizinhos ligados. Assim obtivemos uma rede que contempla o modelo de Barabási-Albert (BA) e o modelo Homofílico de livre escala onde o parâmetro de controle ajusta o grau de importância da homofilia no processo da ligação preferencial. Os resultados embasam uma discussão detalhada sobre os diferentes tipos de correlações, em especial a correlação da qualidade, que foi introduzida nesta tese, e comparações entre o modelo BA, modelo homofílico de livre escala, e nosso modelo atual, considerando suas propriedades topológicas: grau de distribuição, tempo de dependência da conectividade e o coeficiente de agregação.
Análises estatísticas em redes complexas: propriedades topológicas, críticas e dinâmicas
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-03-08) Almeida, Maurício Lopes de; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; ; http://lattes.cnpq.br/9081204018440461; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Silva Júnior, Raimundo; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790590E2; Moreira, André Auto; ; http://lattes.cnpq.br/4417117445512655; Mendes, Gabriel Alves; ; http://lattes.cnpq.br/0040137813382875
Nesta tese, abordamos duas temáticas de ampla relevância prática e conceitual no estudo de Redes Complexas. A primeira está associada com a caracterização topológica das redes enquanto que a segunda diz respeito aos processos dinâmicos que ocorrem sobre elas. Com relação a primeira linha de estudo, inicialmente elaboramos um modelo para o crescimento de redes, onde a ligação preferencial inclui: (i) conectividade e (ii) homofilia (ligações entre sítios de características similares são mais prováveis). A partir disso, observamos que a competição entre estes dois aspectos leva a um heterogêneo padrão de conexões, com as propriedades topológicas da rede exibindo resultados bastante interessantes. Em particular, destacamos que existe uma região onde as características dos sítios desempenham um papel importante não apenas para a taxa com que eles obtém ligações, mas também para o número de ligações que ocorrem entre sítios com características similares e dissimilares. Por fim, investigamos a propagação de epidemias sobre a topologia da rede elaborada, considerando que sua disseminação segue as regras do Processo de Contato. Usando simulações de Monte Carlo, mostramos que a competição entre os estados (doente/saudável) dos sítios induz a uma transição entre uma fase ativa (presença de doentes) e outra inativa (ausência de doentes). Neste contexto, estimamos o ponto crítico da transição de fase através do cumulante de Binder e da razão entre momentos do parâmetro de ordem. Em seguida, utilizando análises de escala de tamanho finito, determinamos os expoentes críticos associados com esta transição
Aninhamento em redes bipartidas
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2010-03-12) Araújo, Aderaldo Irineu Levartoski; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; ; http://lattes.cnpq.br/3769966856066362; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Almeida, Adriana Monteiro de; ; http://lattes.cnpq.br/1733681004723492
Apresentamos um índice de aninhamento que mede o padrão de aninhamento de redes bipartidas, um problema que surge em ecologia teórica. Nossa medida é construída através da soma das distâncias dos elementos ocupados na matriz de adjacência da rede. Este índice quantifica diretamente o desvio de uma dada matriz em relação a um padrão aninhado. No caso mais simples a distância do elemento ai,j da matriz é di,j = i + j, a distância de Manhattan. Uma distância genérica é obtida através de di,j = (i¬ + j¬)1/¬. O índice de aninhamento é definido por = 1 − , onde é a temperatura da matriz. Construímos o índice de temperatura utilizando dois padrões de referência: a distância da matriz completamente aninhada, que corresponde `a temperatura zero, e a distância da matriz aleatória média, definida de modo que sua temperatura seja um. Discutimos uma importante característica do problema, a ocupação da matriz. Abordamos esta questão introduzindo o índice métrico ¬ que permite o ajuste de matrizes com diferentes ocupações
Aplicações da teoria da percolação à modelagem e simulação de reservatórios de petróleo
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2006-09-06) Pereira, Marcelo Gomes; Lucena, Liacir dos Santos; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; Lyra, Marcelo Leite; ; http://lattes.cnpq.br/0907001903528428; Dickman, Ronald; ; http://lattes.cnpq.br/0484982277336205
Nesta tese estudamos alguns problemas relacionados a reservatórios de petróleo usando métodos e conceitos da Física Estatística. A tese pode ser dividida em duas partes. A primeira apresenta um estudo do problema de percolação em um suporte multifractal aleatório motivado por sua potencial aplicação na modelagem de reservatórios de petróleo. Desenvolvemos uma rede heterogênea e anisotrópica que segue uma distribuição multifractal aleatória das áreas de seus sítios. Em seguida, determinamos o limiar de percolação nessa rede, a dimensão fractal do aglomerado percolante e os expoentes críticos ß e v. Na segunda parte, propomos uma sistemática alternativa de modelagem e simulação de reservatórios de petróleo. Introduzimos um modelamento estatístico baseado em uma formulação estocástica da Lei de Darcy. Nele a distribuição de permeabilidades no reservatório equivale localmente ao modelo básico de percolação por ligações
Comportamento das cascatas de energia em hidrodinâmica para a compreensão do fluxo de petróleo em reservatórios
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013) Costa, Adam Smith Nunes; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; Lucena, Liacir dos Santos; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; Silva, Luciano Rodrigues da; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; http://lattes.cnpq.br/9171496606566642; Henriques, Marcos Vinicius Cândido; http://lattes.cnpq.br/7414109374510547
Quando passamos a estudar fluxo em meios porosos, percebe-se que existe um grande número de desafios em aberto envolvendo especificamente a matemática das equações da hidrodinâmica. Entre tais desafios, destaca-se a solução da equação de Euler em 3-D para fluidos incompressíveis, onde não se sabe se existem singularidades em tempos finitos. Problemas de natureza semelhante são bastante estudadas atualmente utilizando como base outras equações da hidrodinâmica como, por exemplo, as equações de Navier-Stokes ou equações até mais simples com objetivo de diminuir as complicações matemáticas na busca de obter uma melhor compreensão sobre as equações de Euler. Um aspecto fundamental para problemas que envolvam essas equações é que a energia cinética presente nas escalas espaciais grandes pode ser redistribuída para escalas espaciais menores. Se isso for repetido em escalas cada vez menores e em tempos cada vez mais rápidos, o processo pode resultar numa singularidade mesmo no tempo finito. Com isso a premissa deste trabalho será estudar a atuação do processo de "cascatas de energia" usando como ferramenta a transformada de Fourier. Estudamos a equação de Burger não-viscosa em 1-D, o que nos permite investigar detalhadamente a formação da cauda de lei de potência no espectro de energia, que é associado à singularidade.
Compressão de dados sísmicos 3D
(2017-12-27) Santos, Daniel Teixeira dos; Silva, Luciano Rodrigues da; ; ; Ecco, Daniel; ; Medeiros, Elthon John Rodrigues de; ; Freitas, Joaquim Elias de; ; Henriques, Marcos Vinicius Cândido;
Neste trabalho, apresenta-se a importância da compressão de dados sísmicos 3D para a indústria de petróleo, sabe-se que o processamento e armazenamento desses dados é sempre um desafio nas grandes empresas de petróleo, para otimizar o tempo de armazenamento e armazenar um número máximo de informações. É exposto algumas ferramentas para o processamento e armazenamento de dados no domínio wavelet. A proposta apresentada baseia-se na Função de Peano e na transformada wavelet 1D. O sistema de armazenamento tem como objetivo a otimização do espaço computacional, tanto para o armazenamento como para transmissão de dados. Sendo necessário para isso, a aplicação da Função de Peano para linearizar as informações com máxima concentração de pontos vizinhos e a transformada wavelet 1D para decompô-la. Essas aplicações permitem extrair informações relevantes para o armazenamento dos dados com um menor custo computacional e com uma margem de erro mínima quando se compara os dados, original e processado, ou seja, há pouca perda de qualidade ao se aplicar o sistema de processamento apresentado. Os resultados obtidos a partir das informações extraídas podem ser apresentados na tela em tempo real. Os programas de processamento de imagens via Função de Peano e a Transformada Wavelet 1D foram desenvolvidos em linguagem C++, possibilitando uma troca direta de informações entre eles e o usuário.
Compressão de Imagens Usando a Função de Peano e a Transformada Wavelet 1D
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-04-06) Santos, Daniel Teixeira dos; Freitas, Joaquim Elias de; ; http://lattes.cnpq.br/6051109030233375; ; http://lattes.cnpq.br/4713079349834084; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; Jácome, Samyr Silva Bezerra; ; http://lattes.cnpq.br/1915091762056190
Neste trabalho, apresenta-se a importância da compressão de imagens para a indústria de petróleo, sabe-se que o processamento e armazenamento de imagens é sempre um desafio nas grandes empresas de petróleo, para otimizar o tempo de armazenamento e armazenar um número máximo de imagens e dados. É exposto algumas ferramentas para o processamento e armazenamento de imagens no domínio wavelet. A proposta apresentada baseia-se na Função de Peano e na transformada wavelet 1D. O sistema de armazenamento tem como objetivo a otimização do espaço computacional, tanto para o armazenamento como para transmissão de imagens. Sendo necessário para isso, a aplicação da Função de Peano para linearizar as imagens com máxima concentração de pontos vizinhos e a transformada wavelet 1D para decompó-la. Estas aplicações permitem extrair informações relevantes para o armazenamento de uma imagem com um menor custo computacional e com uma margem de erro muito pequena quando se compara as imagens, original e processada, ou seja, há pouca perda de qualidade ao aplicar o sistema de processamento apresentado. Os resultados obtidos a partir das informações extraídas das imagens são apresentados numa interface gráfica. É através da interface gráfica que o usuário visualiza as imagens e analisa os resultados do programa diretamente na tela do computador sem a preocupação de lidar com os códigos fontes. A interface gráfica, os programas de processamento de imagens via Função de Peano e a TransformadaWavelet 1D foram desenvolvidos em linguagem java, possibilitando uma troca direta de informações entre eles e o usuário
Conceitos e técnicas da mecânica estatística e termodinâmica aplicados ao estudo dos grafos aleatórios
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-02-24) Vieira, Tiago de Medeiros; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; ; http://lattes.cnpq.br/6630008146475338; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Moreira, André Auto; ; http://lattes.cnpq.br/4417117445512655
Esta dissertação apresenta brevemente os grafos aleatórios e as principais quantidades calculadas a partir deles. Ao mesmo tempo, grandezas básicas da Termodinâmica como energia e temperatura são associadas a algumas de suas características. Abordagens comumente utilizadas na Mecânica Estatística são empregadas e regras que descrevem uma evolução temporal para os grafos são propostas com o objetivo de estudar sua ergodicidade e um possível equilíbrio térmico entre eles
Conducão eletrônica e propriedades termodinâmicas da molécula de DNA
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-05-28) Sarmento, Ricardo Gondim; Fulco, Umberto Laino; Albuquerque, Eudenilson Lins de; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783172H5; ; http://lattes.cnpq.br/9579151361576173; ; http://lattes.cnpq.br/8705478077990182; Caetano, Ewerton Wagner; ; http://lattes.cnpq.br/6647492142392254; Caetano, Rodrigo Andre; ; http://lattes.cnpq.br/0780381608061662; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1
Nesta tese, estudamos as propriedades termo-eletrônicas da molécula de DNA. Para tal propósito, fizemos uso de três tipos de modelos com o DNA, todos assumindo uma geometria plana (2D), construídos cada um através das sequências quase-periódicas (Fibonacci e/ou Rudin-Shapiro) e de uma sequência de DNA natural, parte do cromossomo humano Ch22 . Os dois primeiros modelos apresentam dois tipos de componentes que são: as bases nitrogenadas (Guanina G, citosina C, Adenina A e Timina T) e um grupamento açúcar-fosfato (SP), enquanto o terceiro modelo apresenta somente as bases nitrogenadas. No primeiro modelo calculamos as densidades de estados utilizando o formalismo de Dyson e as transmitâncias pela equacão de Schrödinger independente do tempo. No segundo modelo fizemos uso do processo de renormalizacão para obtemos os perfis das transmitâncias e consequentemente as curvas I (corrente) _ V (voltagem). No terceiro modelo calculamos as densidades de estados pelo formalismo de Dean e utilizamos os resultados juntamente com a estatística de Fermi-Dirac para obtemos os potenciais químicos e os calores específicos quânticos. Finalmente, comparamos as propriedades físicas encontradas para as sequências quase-periódicas e para aqueles que utilizam um trecho da sequência genômica do DNA (Ch22)
Conexão entre as redes complexas e estatística de Kaniadakis e busca eficiente das propriedades críticas do processo epidêmico difusivo 1D
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2011-02-17) Macedo Filho, Antonio de; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; ; http://lattes.cnpq.br/5432651695056904; Albuquerque, Eudenilson Lins de; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783172H5; Silva Júnior, Raimundo; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790590E2; Mendes, Rênio dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/1048662778515772; Moreira, André Auto; ; http://lattes.cnpq.br/4417117445512655
Neste trabalho, estudamos a conexão entre uma estatística não Gaussiana, a estatística de Kaniadakis, e as redes complexas. Nós mostramos que a distribuição de conectividades P(k), de uma rede livre de escala, pode ser determinada usando a maximização da entropia de informação no contexto de estatísticas não Gaussianas. Como exemplo, discutimos uma análise numérica baseada no modelo de crescimento com ligação preferencial e comparamos o comportamento numérico da distribuição de conectividade entre as estatísticas de Kaniadakis e a de Tsallis. Analisamos, ainda, o processo de propagação de epidemia em uma rede regular unidimensional. O sistema que compõe o modelo é composto de espécies A (sadios) e espécies B (doentes) que se difundem, independentemente na rede, com taxas DA e DB e seguem a regra dinâmica probabilística A+B → 2B e B → A. Este modelo, pertence à categoria de sistemas de não equilíbrio com um estado absorvente e uma transição de fase entre os estados ativo-inativo do sistema. Investigamos o comportamento crítico, usando um algoritmo auto-adaptativo para encontrar pontos críticos: o método de busca automática para pontos críticos (MBA). Comparamos nossos resultados com os correspondentes da literatura científica e encontramos que o MBA determina, com sucesso, os expoentes críticos 1/ѵ e 1/zѵ em todos os casos DA = DB, DA < DB e DA > DB. As simulações mostraram que o processo epidêmico difusivo tem os mesmos expoentes críticos encontrados no contexto da Teoria de Campo. Além disso, encontramos que, ao contrário das predições de Grupo de Renormalização, o sistema não mostra uma transição de fase descontínua para o regime DA > DB
Conexões entre redes complexas geométricas e a q-estatística
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2022-05-13) Oliveira, Rute Melo de; Silva, Luciano Rodrigues da; Tsallis, Constantino; http://lattes.cnpq.br/8739431159426389; https://orcid.org/0000-0002-6875-1965; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; http://lattes.cnpq.br/4553126502776160; Araújo, João Medeiros de; https://orcid.org/0000-0001-8462-4280; http://lattes.cnpq.br/3061734732654188; Andrade Júnior, José Soares de; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Brito, Samuraí Gomes de Aguiar; https://orcid.org/0000-0002-0131-1949; http://lattes.cnpq.br/6125240053245229
Redes são abundantes na natureza. Consequentemente, a ciência das redes é uma teoria interdisciplinar e tem sido amplamente usada, com sucesso, para estudar grandes sistemas conectados. A mecânica estatística não-extensiva emerge naturalmente das limitações da estatística de Boltzmann-Gibbs, sendo capaz de descrever sistemas em regimes onde a mecânica estatística padrão não é apropriada. Atualmente, as conexões entre essas duas áreas são bem conhecidas. Neste trabalho estudamos redes geográficas ponderadas d-dimensionais (caracterizadas pelo índice αG ≥ 0; d = 1, 2, 3, 4), nas quais os pesos das ligações são definidos por meio de uma distribuição aleatória, denominada P(w). Neste modelo, cada sítio possui uma conectividade ki e uma energia local εi ≡ Pki j=1 wij/2 (i = 1, 2, ..., N) com dependência nos pesos das correspondentes ligações que o sítio possui. Mostramos que, no limite assintótico, a distribuição de energia, é da forma p(ε) ∝ e−βqεq, onde ezq é a função q-exponencial definida por ezq ≡ [1+ (1−q)z] 1/(1−q) que otimiza a entropia não aditiva Sq, e que quando q → 1 recupera a distribuição de Boltzmann-Gibbs. Mostramos que as variáveis q e βq apresentam comportamentos universais em relação à razão αA/d. Nossos resultados permitem conjecturar a existência de um isomorfismo entre os problemas de redes geométricas aleatórias e alguns sistemas termodinâmicos generalizados.
Contribuição ao estudo das redes complexas: extensão do modelo de afinidade
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2010-07-30) Santos, Antonio Marques dos; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; ; http://lattes.cnpq.br/6970575408586491; Mariz, Ananias Monteiro; ; http://lattes.cnpq.br/7218040405934056; Oliveira, Antônio José Silva; ; http://lattes.cnpq.br/8425084108120335
Neste trabalho, elaboramos e discutimos uma rede complexa sem escala, ou seja, uma rede cuja distribuição de conectividade segue uma lei de distribuição de potência. Nosso trabalho pode ser resumido da seguinte forma: Para efeito de didática vamos começar com redes aleatórias que estão relacionados com situações reais e artificiais, e depois comentar as redes livres de escala, como proposto por Barabási-Albert (BA). Depois disso, discutimos uma extensão deste modelo, onde Barabasi e Bianconi (BB) incluem a qualidade. Discutimos também o modelo de afinidade, ou seja, (Ver Almeida et al). Finalmente vamos mostrar o nosso modelo, uma extensão do modelo de afinidade dada por e apresentar os resultados correspondentes. Para realizar tal tarefa modificamos a regra de ligação preferencial do modelo de BB colocando um fator que apresenta o grau de probabilidade entre os sítios da rede. Esta quantidade é feita pela diferença entre a qualidade do novo sítio e a qualidade dos anteriores. Este novo parâmetro produz novos resultados interessantes: a distribuição que segue uma lei de especial de potência, expoente apropriado. A evolução temporal da conectividade do sítio também é calculada . Além disso, mostramos também, os resultados que foram obtidos, via simulação numérica, para o menor caminho médio e o coeficiente de agregação da rede gerada pelo nosso modelo, isto é, pelo modelo de afinidade.
Contribuição ao estudo de redes complexas: modelo de afinidade com métrica
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-08-31) Brito, Samuraí Gomes de Aguiar; Silva, Luciano Rodrigues da; Mendes, Gabriel Alves; ; http://lattes.cnpq.br/0040137813382875; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; ; http://lattes.cnpq.br/6125240053245229; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490
Atualmente o interesse por sistemas em grande escala e com um alto grau de complexidade tem sido muito abordado na comunidade científica, em diversas áreas do conhecimento. Como exemplo, podemos citar a Internet, a interação entre proteínas, a colaboração de atores de cinema, dentre outros. Para melhor entender o comportamento desses sistemas interligados, vários modelos na área de Redes Complexas foram propostos. Barabási e Albert propuseram um modelo em que a ligação entre os constituintes do sistema se dava de forma dinâmica e que privilegia sítios mais antigos, reproduzindo um comportamento característico em alguns sistemas reais: distribuição de conectividade invariante por escala. Porém, esse modelo negligencia dois fatores, entre outros, observados em sistemas reais: homofilia e métrica. Dada a importância desses dois termos no comportamento global de redes, propomos nessa dissertação estudar um modelo dinâmico de ligação preferencial em que três fatores essenciais são responsáveis pela competição por ligações: (i) conectividade (os sítios mais conectados são privilegiados na escolha por ligações); (ii) homofilia (conexões entre sítios semelhantes são mais atrativas); (iii) métrica (a ligação é favorecida pela proximidade entre os sítios). Dentro dessa proposta, analisamos como o comportamento da distribuição de conectividade e evolução dinâmica da rede são afetados pela métrica através de A (parâmetro que controla a importância da distância na ligação preferencial) e pela homofilia através do (característica intrínseca do sítio). Percebemos que a medida que aumentamos a importância da distância na ligação preferencial, as ligações entre os sítios se tornam locais e a distribuição de conectividade é caracterizada por uma escala típica. Paralelamente, ajustamos as curvas da distriuição de conectividade, para diferentes valores de A, pela equação P(k) = P0e􀀀k= q proveniente da estatística não-extensiva de Tsallis
Contribuições ao estudo das redes complexas: modelo de qualidade
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2007-03-02) Mendes, Gabriel Alves; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; ; http://lattes.cnpq.br/0040137813382875; Andrade Júnior, José Soares de; ; http://lattes.cnpq.br/8711030043086711; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522
Neste trabalho veremos as implicações em utilizar uma distribuição de qualidade obedecendo uma lei de potência na dinâmica de crescimento de urna rede estudada por Bianconi e Barabási. Em particular, começaremos nossos estudos pelas redes Aleatórias, que caracterizam ou estão relacionadas com algumas situações reais, como por exemplo, o movimento das marés. Neste contexto de redes complexas abordaremos várias redes reais e definir mos alguns conceitos importantes no seu estudo. Na seqüência, abordaremos o primeiro modelo de rede de escala livre, o qual foi proposto por Barabási et aI., e um modelo modificado por Bianconi e Barabási que incorpora na ligação preferencial as diferentes habilidades (qualidades) dos sítios na competição por ligações. Ao final, apresentaremos nossos resultados, discussões e conclusões

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