Navegando por Autor "Sottolichio, André Felipe Cavalcanti Ferreira"
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TCC Métodos numéricos para a solução da equação de Dirac potenciais de oscilador harmônico(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2017-12-07) Sottolichio, André Felipe Cavalcanti Ferreira; Lisbôa, Ronai Machado; Araújo, Jõao Medeiros de; Anselmo, Dory Hélio Aires de LimaO Oscilador Harmônico (OH) é um sistema abordado em muitas áreas da Física e com aplicações em vastos campos da ciência. Apresentamos as equações dos OHs para os casos clássico, quântico e relativístico, solucionando-as analiticamente e numericamente. Para tal, aplicamos os métodos de Euler, Runge-Kutta e Numerov para resolvermos as equações diferenciais de segunda ordem (EDOs) dos osciladores, desenvolvendo algoritmos nas linguagens de programação C e Python para as soluções numéricas e empregando o software MATHEMATICA para as soluções analíticas. Comparamos os resultados de ambas as soluções para testar a efetividade destes métodos, chegando à conclusão de que o método Numerov é o mais eficiente. Utilizamos o oscilador harmônico relativístico (OHR) como um modelo físico-matemático para estudar as degenerescências dos níveis de energia e as funções de onda para os limites das exatas simetrias de spin e pseudospin nucleares. Em relação aos autovalores de energia para OHR, a máxima diferença relativa percentual entre os cálculos numérico e analítico foi de aproximadamente $0,1\%$ para o estado fundamental $n=0$ e $2,0\%$ para o estado excitado $n=5$. Ademais, as funções de onda calculadas numericamente foram compatíveis com aquelas obtidas a partir das funções analíticas, nos permitindo mostrar as degenerescências exatas esperadas para os pares de níveis de energia de spin e pseudospin.