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Title: Algoritmo ultra rápido para calcular propriedades críticas no problema de percolação em redes bidimensionais
Authors: Ecco, Daniel
Keywords: Aglomerado percolante;Fronteira;Limiar de percolação;Dimensão fractal;Sequências com repetição
Issue Date: 29-Jul-2016
Citation: ECCO, Daniel. Algoritmo ultra rápido para calcular propriedades críticas no problema de percolação em redes bidimensionais. 2016. 96f. Tese (Doutorado em Ciência e Engenharia de Petróleo) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2016.
Portuguese Abstract: Através de estudos sobre percolação, pode-se determinar se uma rede bidimensional percola, percorrendo apenas parte das fronteiras dos aglomerados, verificando se existem dois sítios da fronteira conectados em lados opostos da rede, isto é, sem a necessidade de preencher todos os sítios que formam os aglomerados. O objeto desta tese é um algoritmo para tal fim. Diante da velocidade que este algoritmo terá, percorrendo apenas parte das fronteiras dos aglomerados, vimos que seria possível estudar redes de tamanhos jamais alcançados (superiores a um trilhão de sítios), com complexidade menor que 1 e um baixo custo computacional em relação aos algoritmos já desenvolvidos sobre o tema percolação. Passamos, com isso, a querer estudar o comportamento do limiar de percolação e da dimensão fractal da fronteira em redes dos mais diversos tamanhos e com uma grande quantidade de simulações, as quais os resultados permitiram fazer comparações e confirmar as previsões feitas através de leis de escalas já conhecidas na literatura.
Abstract: Through studies on percolation, can determine if a percolates dimensional network, covering only part of the borders of the agglomerates by checking if there are two border sites connected on opposite sides of the net, i.e. without the need to fill all the sites form agglomerates. The object of this thesis is an algorithm for this purpose. Given the speed that this algorithm will, covering only part of the borders of the clusters, we saw that it would be possible to study never reached sizes of networks (more than one trillion websites), with less complexity than 1 and a low computational cost compared to the algorithms already developed on the theme percolation. We pass, therefore, to want to study the behavior of percolation threshold and the fractal dimension of the border into networks of different sizes and with a lot of simulations, which results allowed comparisons and confirm the predictions made by laws scales known in the literature.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/21834
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