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Title: Papel da dimensionalidade em redes complexas: conexões com a mecânica estatística não-extensiva
Authors: Brito, Samuraí Gomes de Aguiar
Advisor: Silva, Luciano Rodrigues da
Keywords: Redes complexas;Mecânica estatística não extensiva;Universalidade
Issue Date: 13-Dec-2016
Citation: BRITO, Samuraí Gomes de Aguiar. Papel da dimensionalidade em redes complexas: conexões com a mecânica estatística não-extensiva. 2016. 138f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2016.
Portuguese Abstract: Estudos em redes complexas são bastante atuais e promovem a integração de diversas áreas do conhecimento. Já foi comprovado em pesquisas anteriores que a estatística que rege as redes complexas, quando as interações são de longo alcance, não é a estatística padrão de Boltzmann-Gibbs, mas sim uma estatística que leve em conta correlações de longo alcance. Neste sentido existe uma proposta que tem tido bastante aceitação que é a estatística não-extensiva de Tsallis. No limite termodinâmico, as distribuições de grau, são da forma P(k)∝e^(-k/κ) , onde e_q é a q−exponencial definida por e^z ≡ [1 + (1 - q)z]^(1/(1-q) )que otimiza a entropia não aditiva S_q (quando q→1, recupera-se a entropia de Boltzmann-Gibbs). Nesta tese nós introduzimos um estudo de redes geográficas d−dimensionais (Modelo Natal) as quais crescem com ligação preferencial envolvendo distância Euclidiana através da introdução do termo r^(-α_A ) (α_A ≥ 0) na regra de ligação preferencial. Dada a conexão com a q-estatística, nós numericamente verificamos (para d = 1,2,3 e 4) que as distribuições de grau, que em princípio dependem de α_A e d , na realidade dependem somente do quociente destas variáveis ou seja α_A/d, portanto apresentando um comportamento universal em relação à essa variável. Além disso, o limite q = 1 é rapidamente alcançado quando α_A/d → ∞. Verificamos ainda que outras propriedades da rede também possuem dependências universais com relação a α_A/d, tais como: menor caminho médio ⟨l⟩, expoente dinâmico β proveniente da evolução temporal da conectividade dos sítios e a entropia S_q da distribuição de grau.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/23355
Appears in Collections:PPGFIS - Doutorado em Física

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