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https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/25157| Title: | Geometrical equivalence and action type geometrical equivalence of group representations |
| Other Titles: | Equivalência geométrica e equivalência geométrica action type de representações de grupos |
| Authors: | Silva, Josenildo Simões da |
| Advisor: | Tsurkov, Arkady |
| Keywords: | Equivalência geométrica;Representações de grupos;Equivalência geométrica de tipo de ação |
| Issue Date: | 22-Mar-2018 |
| Citation: | SILVA, Josenildo Simões da. Geometrical equivalence and action type geometrical equivalence of group representations. 2018. 84f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018. |
| Portuguese Abstract: | No presente trabalho, veremos a definição de equivalência geométrica entre álgebras universais (e especialmente, para grupos), a então aplicar esse conceito a elementos na variedade de todas as representações de grupos sobre um corpo fixo. Nesse espaço, consideramos pares de conjuntos de equações em representações livres (XKF(Y ); F(Y )), onde X e Y são finitos. Depois, veremos outro tipo de equivalência geométrica: a equivalência geométrica de tipo de ação, cuja definição é muito similar à usual, mas nesse caso consideramos apenas subconjuntos XKF(Y ) na representação livre (XKF(Y ); F(Y )), para X e Y - finitos. Aqui, temos dois objetivos principais: o primeiro é estudar os diferentes casos de equivalência geométrica e o segundo é mostrar um exemplo que prova que não podemos concluir a equivalência geométrica entre duas representações a partir de sua equivalência geométrica de tipo de ação e a equivalência geométrica de seus grupos. |
| Abstract: | In the present work, we deal with concepts of geometrical equivalence of universal algebras. We concentrate our attention on geometrical equivalence of group representations. In this case one can speak about (full) geometrical equivalence and two partial cases: group geometrical equivalence and action-type geometrical equivalence. Our work has two main goals. The first one is to study geometrical equivalence of group representations via group and action-type geometrical equivalences. The second goal is to give an example which proves that we can not conclude the geometrical equivalence of group representations from the corresponding action-type geometrical equivalence and group geometrical equivalence. |
| URI: | https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25157 |
| Appears in Collections: | PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística |
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