On new contrapositivisation techniques for (interval-valued) fuzzy (co)implications and their generalizations

dc.contributor.advisorSantiago, Regivan Hugo Nunes
dc.contributor.advisor-co1Bedregal, Benjamin RenƩ Callejas
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4601263005352005pt_BR
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/7536988783793885pt_BR
dc.contributor.authorOliveira, Fernando Neres de
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/4365363848075770pt_BR
dc.contributor.referees1Cruz, Anderson Paiva
dc.contributor.referees2Reiser, Renata Hax Sander
dc.contributor.referees3Paiva, Rui Eduardo Brasileiro
dc.date.accessioned2023-09-15T22:53:25Z
dc.date.available2023-09-15T22:53:25Z
dc.date.issued2023-07-28
dc.description.abstractIn this work, we introduce several contrapositivisation operators for fuzzy implications, we present a wide study of each of these operators with respect to the main properties routinely required by fuzzy implications, we prove that the classes of these contrapositivisators are invariant by automorphisms and present some conditions for the š‘-compatibility of the respective contrapositivisations, we propose some construction methods of classes of triangular norms (quasi-overlaps), triangular conorms (quasi-groupings) and aggregation functions from these contrapositivisators; we introduce the Min-Max contrapositivisation technique for fuzzy implications and some of its generalizations; we introduce four contrapositivisation operators for fuzzy coimplications so-called co-upper, co-lower, co-medium and co-(š‘†,š‘)- contrapositivisators, we characterize these operators from the point of view of the properties that are usually attributed to the fuzzy coimplications, we present sufficient conditions for the š‘-compatibility of the co-upper, co-lower, co-medium and co-(š‘†,š‘)- contrapositivisations, we show that the classes of co-upper, co-lower, co-medium and co-(š‘†,š‘)- contrapositivisators are closed under the action of automorphisms and we propose a construction method of triangular conorms from co-(š‘†,š‘)- contrapositivisators of (š‘‡,š‘)-coimplications and fuzzy negations; and finally, we propose the classes of interval-valued upper, lower and medium contrapositivisators and broadly characterize each one of them, we show that both classes are invariant by interval-valued automorphisms, we introduce the notion of š‘-compatibility for the respective interval-valued contrapositivisations and we prove that the best interval representations of real-valued upper, lower and medium contrapositivisators are, respectively, interval-valued upper, lower and medium contrapositivisators.pt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho, introduzimos vĆ”rios operadores de contrapositivização para implicaƧƵes difusas, apresentamos um amplo estudo de cada um destes operadores com respeito Ć s principais propriedades rotineiramente requeridas por implicaƧƵes difusas, provamos que as classes destes contrapositivizadores sĆ£o invariantes por automorfismos e apresentamos algumas condiƧƵes para a š‘-compatibilidade das respectivas contrapositivizaƧƵes, propomos alguns mĆ©todos de construção de classes de normas triangulares (quasi-overlaps), conormas triangulares (quasi-groupings) e funƧƵes de agregação a partir destes contrapositivizadores; introduzimos a tĆ©cnica de contrapositivização Min-Max para implicaƧƵes difusas e algumas de suas generalizaƧƵes; introduzimos quatro operadores de contrapositivização para coimplicaƧƵes difusas chamados contrapositivizadores co-upper, co-lower, co-medium e co-(š‘†,š‘)-, caracterizamos estes operadores do ponto de vista das propriedades que sĆ£o geralmente atribuĆ­das Ć s coimplicaƧƵes difusas, apresentamos condiƧƵes suficientes para a š‘-compatibilidade das contrapositivizaƧƵes co-upper, co-lower, co-medium e co-(š‘†,š‘)-, mostramos que as classes de contrapositivizadores co-upper, co-lower, co-medium e co-(š‘†,š‘)- sĆ£o fechadas sob a ação de automorfismos e propomos um mĆ©todo de construção de conormas triangulares a partir de co-(š‘†,š‘)-contrapositivizadores de (š‘‡,š‘)-coimplicaƧƵes e negaƧƵes difusas; e finalmente, propomos as classes de contrapositivizadores upper, lower e medium de valor intervalar e caracterizamos amplamente cada uma delas, mostramos que ambas as classes sĆ£o invariantes por automorfismos de valor intervalar, introduzimos a noção de š‘-compatibilidade para as respectivas contrapositivizaƧƵes de valor intervalar e provamos que as melhores representaƧƵes intervalares de contrapositivizadores upper, lower e medium de valor real sĆ£o, respectivamente, contrapositivizadores upper, lower e medium de valor intervalar.pt_BR
dc.identifier.citationOLIVEIRA, Fernando Neres de. On new contrapositivisation techniques for (interval-valued) fuzzy (co)implications and their generalizations. Orientador: Regivan Hugo Nunes Santiago. 2023. 167f. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2023.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/54859
dc.languagept_BRpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal do Rio Grande do Nortept_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.initialsUFRNpt_BR
dc.publisher.programPROGRAMA DE PƓS-GRADUAƇƃO EM SISTEMAS E COMPUTAƇƃOpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectComputaçãopt_BR
dc.subjectContrapositivizaçãopt_BR
dc.subjectImplicação difusapt_BR
dc.subjectCoimplicação difusapt_BR
dc.subjectContrapositivização medium de valor intervalarpt_BR
dc.subjectLógica difusapt_BR
dc.subjectSimetrização contrapositivapt_BR
dc.subjectFuzzy implicationpt_BR
dc.subjectContrapositivisationpt_BR
dc.subjectFuzzy coimplicationpt_BR
dc.subjectTriangular normpt_BR
dc.subjectTriangular conormpt_BR
dc.subjectFuzzy negationpt_BR
dc.subject(š‘†,š‘)-Contrapositivisationpt_BR
dc.subjectco-Upper contrapositivisationpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::SISTEMAS DE COMPUTACAOpt_BR
dc.titleOn new contrapositivisation techniques for (interval-valued) fuzzy (co)implications and their generalizationspt_BR
dc.typedoctoralThesispt_BR

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