Braquistócrona na esfera

Ferreira, Rafael Xavier Deiga; Salazar, Hector Leny Carrion

Braquistócrona na esfera

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dc.contributor.author	Ferreira, Rafael Xavier Deiga
dc.contributor.author	Salazar, Hector Leny Carrion
dc.date.accessioned	2020-12-07T12:51:59Z
dc.date.available	2020-12-07T12:51:59Z
dc.date.issued	2019-06-22
dc.description.abstract	The problem is to find the path (between two given points) of minimum time of a body, which is released from rest, restricted to a sphere surface and under a constant gravitational field. Using Euler-Lagrange equation, it is found a expression to the total travel time. The problem was solved numerically using computation physics techniques and some numerical values were obtain using the software Mathematica, which were compared with the free fall time and with the time that the body would do if it moved in the sphere geodesic (which connects the two given points). Besides, it was studied the time dependence of the body with the position in which it is released in a same path of minimum time (analogous to the tautochrone problem in the plane)	pt_BR
dc.description.resumo	O problema consiste em determinar a trajetória (entre dois pontos dados) de menor tempo de um corpo, que parte do repouso, restrito a se mover numa superfície esférica e sujeito a um campo gravitacional constante. Através da equação de Euler-Lagrange, obtém-se uma expressão para o tempo total de percurso. O problema foi resolvido numericamente usando técnicas de física computacional e foram obtidos valores numéricos para alguns casos particulares usando o software Mathematica, os quais foram comparados com o tempo de queda livre e com o tempo que o corpo levaria caso se deslocasse pela geodésica da esfera (que liga os dois pontos dados). Além disso, foi estudada a dependência do tempo que o corpo leva para chegar ao final da trajetória com a posição na qual ele é solto numa mesma curva de tempo mínimo (análogo ao problema da tautócrona no plano)	pt_BR
dc.identifier.citation	FERREIRA, Rafael Xavier Deiga; SALAZAR, Hector Leny Carrion. Braquistócrona na esfera. Revista Brasileira de Ensino de Física, [S.L.], v. 41, n. 4, p. 201900201-201900207, 2019. Disponível em: https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172019000400420. Acesso em: 20 nov. 2020. http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2019-0020.	pt_BR
dc.identifier.doi	10.1590/1806-9126-rbef-2019-0020
dc.identifier.issn	1806-9126
dc.identifier.issn	1806-1117
dc.identifier.uri	https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/30848
dc.language	pt_BR	pt_BR
dc.publisher	Sociedade Brasileira de Física	pt_BR
dc.rights	Attribution 3.0 Brazil	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/br/	*
dc.subject	Equação de Euler-Lagrange	pt_BR
dc.subject	Braquistócrona	pt_BR
dc.subject	Shooting method	pt_BR
dc.subject	Brachistochrone	pt_BR
dc.title	Braquistócrona na esfera	pt_BR
dc.title.alternative	Brachistochrone on the sphere	pt_BR
dc.type	article	pt_BR