Visons em líquidos de Spin de Kitaev com superfícies de Fermi de Majoranas

Pereira, Rodrigo Gonçalves

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

2025-04-24

Modelo de Kitaev

Funções de Green

Espalhamento na rede

Rede Kagome

Superfície de Fermi

Visons

O modelo de Kitaev na rede honeycomb apresenta um estado fundamental com líquido de spin e é exatamente solúvel. Neste modelo existem excitações de férmions de Majorana, com ou sem gap, e excitações dos vórtices de fluxos Z2, também chamados de visons. Estas são excitações com gap. A energia para criar um par de visons sempre foi calculada numericamente com redes de tamanho finito, mas recentemente, uma expressão analítica válida no limite termodinâmico foi derivada utilizando métodos de funções de Green. Ter um método analítico é interessante pois, em regimes de parâmetros em que a dispersão de Majoranas é sem gap, os efeitos de tamanho finito são mais fortes, podendo prejudicar extrapolações dos valores numéricos do gap de visons para o limite termodinâmico. Neste trabalho, comparamos os dois métodos para calcular o gap de visons no modelo de Kitaev e os generalizamos para um outro modelo de spins 3 2 na rede kagome, em que férmions de Majorana formam uma superfície de Fermi. Mostramos a existência de um regime em que o gap diminui com o aumento da superfície de Fermi.

The Kitaev honeycomb model is an exactly solvable model that has a spin liquid ground state. It can have gapped or gapless excitations from Majorana fermions and vortices of a Z2 gauge field, also known as visons, which are always gapped. The energy to create a pair of visons has always been calculated numerically in finite-size lattices, but recently, an analytical expression valid in the thermodynamic limit was derived using Green’s function methods. An analytical method might be interesting for, when the Majoranas dispersion is gapless, the finite-size effects are stronger and might spoil extrapolations of the numerical vison gaps to the thermodynamic limit. In this work, we compare both methods to calculate the vison gap in the Kitaev model and generalize them to another model of spins 3 2 in the kagome lattice, in which Majorana fermions form a Fermi surface. We find a regime in which the vison gap decreases with the size of the Fermi surface.