Ergodicidade em cadeias de Markov não-homogêneas e cadeias de Markov com transições raras

Cruz, Juan Alberto Rojas

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

2014-02-14

Cadeias de Markov não-homogêneas. Ergodicidade fraca e forte. Cadeias de markov com transições raras. W -grafo

Markov chains non-homogeneous. Weak and strong ergodicity. Mar-kov chains with rare transitions. W -graphs

O objetivo central de estudo em Cadeias de Markov Não-Homogêneas e o conceito de ergodicidade fraca e forte. Uma cadeia é ergódica fraca se a dependência da distribuição inicial desaparece com o tempo, e é ergódica forte se é ergódica fraca e converge em distribuição. A maioria dos resultados teóricos sobre a ergodicidade forte supõe algum conhecimento do comportamento limite das distribuições estacionárias. Neste trabalho, reunimos alguns resultados gerais sobre ergodicidade fraca e forte para cadeias com espaçoo de estados enumerável, e também estudamos o comportamento assintótico das distribuições estacionárias de um tipo particular de Cadeias de Markov com espaço de estados nito, chamadas Cadeias de Markov com Transições Raras

The central objective of a study Non-Homogeneous Markov Chains is the concept of weak and strong ergodicity. A chain is weak ergodic if the dependence on the initial distribution vanishes with time, and it is strong ergodic if it is weak ergodic and converges in distribution. Most theoretical results on strong ergodicity assume some knowledge of the limit behavior of the stationary distributions. In this work, we collect some general results on weak and strong ergodicity for chains with space enumerable states, and also study the asymptotic behavior of the stationary distributions of a particular type of Markov Chains with finite state space, called Markov Chains with Rare Transitions