Modelos clássicos de redes complexas e suas aplicações

Silva, Luciano Rodrigues da

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

2016-12-09

Sistemas Complexos, Redes Complexas, Redes Livres de Escala, Modelo de Price, Barabási-Albert, Bianconi-Barabási.

Complex Systems, Complex Networks, Scale Free Networks, Model of Price.

As pesquisas na área de Fı́sica Estatı́stica ganharam destaque nas últimas décadas. Este interesse muito se deve ao avanço computacional e o fácil acesso a uma grande quantidade de dados, para a descrição e estudos de diversos parâmetros. Uma destas áreas de destaque é a área dos Sistemas Complexos, os quais podem ser investigados através de subáreas como as Redes Complexas. Redes podem ser classificadas como: Social, em que estão compreendidas as redes mensagens de email e amizades; Biológica, como as rede neurais; Informação, citações acadêmicas e Tecnológica, circuitos eletrônicos etc. Apresentamos neste trabalho o contexto histórico da pesquisa de Redes, desde os trabalhos investigativos de Euler até as aplicações para a descrição de redes reais, como a WWW e o Twitter. Com a evolução das técnicas de investigação a análise de sistemas tornou-se mais fácil e eficiente. Exemplos destas simulações de investigação são abordados nos modelos de Price para a rede de citações em artigos, o modelo de Barabási-Albert, que explora a agregação de vértices por meio da preferência de conexão e o modelo de Bianconi-Barabási, ao qual é adicionado um fator de qualidade na ligação preferencial.

Research in the area of Statistical Physics has gained prominence in recent decades. This interest is due to the mainly computational advance and the easy access to a great amount of data, for the description and studies of several parameters. One of these areas is the Complex Systems area, which can be investigated through subareas such as Complex Networks . Networks can be classified as: Social, in which networks are comprised of e- mail messages and friendships; Biological, such as neural networks; information, academic quotes and technological, electronic circuits etc. We present in this work the historical context of Network research, from Euler’s in- vestigative works to the applications for describing real networks, such as the WWW and Twitter. With the evolution of research techniques, system analysis has become easier and more efficient. Examples of these research simulations are discussed in the Price models for the article citations network, the Barabási-Albert model, which explores aggregation of vertices through the connection preference and the model of Bianconi, to which is added a quality factor in the preferred bond.