Modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda em meios porosos

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dc.contributor.advisorLima, Sidarta Araújo de
dc.contributor.advisor-co1Santos, Adriano dos
dc.contributor.advisor-co1IDpt_BR
dc.contributor.advisorIDpt_BR
dc.contributor.authorGomes, Eduardo Rangel
dc.contributor.authorIDpt_BR
dc.contributor.referees1Klein, Viviane
dc.contributor.referees1IDpt_BR
dc.contributor.referees2Silva, Ricardo Coelho
dc.contributor.referees2IDpt_BR
dc.date.accessioned2017-02-08T20:00:01Z
dc.date.available2017-02-08T20:00:01Z
dc.date.issued2015-11-13
dc.description.resumoO trabalho de pesquisa objetiva desenvolver uma modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda durante o transporte de partículas em suspensão em meios porosos. Inicialmente, desenvolvemos um modelo matemático estocástico baseado em equações diferenciais parciais para modelar o processo de filtração profunda em meios porosos com a exclusão pelo tamanho como mecanismo de captura. O modelo é constituído das equações da conservação de massa de partículas em suspensão, cinética de captura de partículas e cinética de obstrução de poros. Considerando algumas hipóteses, foram obtidos modelos matemáticos reduzidos, e consequentemente foram obtidas algumas soluções analíticas para o transporte de partículas e cinética de obstrução de poros. Do ponto de vista numérico, propomos algumas formulações de métodos de volumes finitos de primeira e segunda ordem não-oscilatórios, satisfazendo uma condição CFL. Deduzimos formulações preliminares discretas dos métodos de Lax-Friedrichs (LxF) e Nessyahu e Tadmor (NT) baseados no algoritmo REA, com o intuito de introduzir as ideias iniciais do método de volumes finitos de Kurganov e Tadmor (KT). Realizamos a discretização do método KT para equações diferenciais hiperbólicas homogênea e não-homogênea com o objetivo de simularmos o processo de filtração profunda. Para a resolução da equação do transporte de partículas utilizamos o método KT e para a cinética de obstrução de poros fizemos uso da família de métodos de Runge-Kutta. Simulações numéricas foram realizadas utilizando as formulações discretas obtidas via métodos de volumes finitos e o método de Runge-Kutta, com o intuito de analisar a acurácia e eficiência da metodologia numérica apresentada. Finalmente, utilizamos a metodologia numérica proposta com o objetivo de obtermos soluções numéricas do processo de filtração profunda, e consequentemente comparar os resultados numéricos com as soluções analíticas obtidas para os modelos matemáticos reduzidos, possibilitando avaliar a acurácia das formulações discretas. Por fim, propomos soluções numéricas do processo de filtração profunda para avaliarmos como ocorre o transporte de partículas em suspensão em meios porosos. Para isso, foram utilizados diferentes tamanhos de partículas e poros.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)pt_BR
dc.identifier.citationGOMES, Eduardo Rangel. Modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda em meios porosos. 2015. 104f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2015.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/21909
dc.languageporpt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.initialsUFRNpt_BR
dc.publisher.programPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICApt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectFiltração profundapt_BR
dc.subjectExclusão pelo tamanhopt_BR
dc.subjectModelo estocásticopt_BR
dc.subjectDistribuição de partículas e porospt_BR
dc.subjectMétodos de volumes finitospt_BR
dc.subjectMétodos de alta ordempt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICApt_BR
dc.titleModelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda em meios porosospt_BR
dc.typemasterThesispt_BR

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