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Título: Competição entre caminhantes aleatórios
Autor(es): Gomes Júnior, Samuel Rodrigues
Palavras-chave: Caminhada aleatória;movimento Browniano;difusão;função de Green;Monte Carlo
Data do documento: 13-Fev-1996
Editor: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citação: GOMES JÚNIOR, Samuel Rodrigues. Competição entre caminhantes aleatórios. 1996. 74 f. Dissertação (Mestrado em Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 1996.
Resumo: Investigamos a competição entre vários caminhantes aleatórios usando um modelo que introduzimos, no qual caminhantes diferenciados disputam a ocupação de cada sitio numa rede. A regra estabelecida diz que o sítio adquire as propriedades (cores) do primeiro visitante e as mantêm de forma irreversível, mesmo que receba visitas posteriores de outros caminhantes. O sistema evolui para um estado final, no qual todos os sítios da rede estão coloridos. Estudamos dois casos particulares do modelo: 2 caminhantes aleatórios numa rede unidimencional e N caminhantes aleatórios numa rede bidimencional. Para o caso de uma dimensão obtivemos a distribuição de probabilidades de um sítio ser vermelho ou azul, no estado fnal. Observamos a variação do número de interfaces com a separação inicial dos caminhantes, para a qual obtivemos uma variação logarítmica. Investigamos também o tempo de cobertura e obtivemos uma relação de escala para o mesmo. Para o caso bidimencional investigamos o comportamento do número de interfaces em relação a N e obtivemos a dimensão fractal deste conjunto. Encontramos uma relação de escala para o tempo de cobertura em função do tamanho da rede e do número de caminhantes
URI: http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/16599
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