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Title: Não-extensividade em percolação por ligações de longo - alcance
Authors: Rêgo, Hênio Henrique Aragao
Keywords: Física estatística;Sistemas complexos;polímeros
Issue Date: 20-Feb-1998
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: RÊGO, Hênio Henrique Aragao. Não-extensividade em percolação por ligações de longo - alcance. 1998. 80 f. Dissertação (Mestrado em Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 1998.
Portuguese Abstract: Uma cadeia linear não apresenta transição de fase a qualquer temperatura finita num sistema unidimensional considerando apenas interações entre primeiros vizinhos. Um exemplo disso é o ferromagneto de Ising que tem o ponto crítico a temperatura zero. De urna maneira análoga, no domínio dos sistemas geométricos desordenados do tipo percolação, o ponto crítico é dado pela probabilidade crítica igual a um. No entanto, esta situação pode ser drasticamente mudada se incluirmos ligações delongo alcance, substituindo a distribuição de probabilidade por uma função do tipo: Para este tipo de distribuição, o limite α → ∞ corresponde ao caso comum com ligações entre primeiros vizinhos. Enquanto que α = 0 corresponde ao que conhecemos como uma situação de "campo molecular". Nesta tese, estudamos o comportamento de Pc como uma função de α para a percolação por ligações especialmente no caso d = 1. Nosso propósito foi verificar uma conjectura formulada no contexto da Estatística Generalizada de Tsallis (uma extensão da estatística de Boltzmann-Gibbs). Segundo esta conjectura, as leis de escala que variam com o tamanho N do sistema, dependem diretamente da Quantidade
Abstract: A linear chain do not present phase transition at any finite temperature in a one dimensional system considering only first neighbors interaction. An example is the Ising ferromagnet in which his critical temperature lies at zero degree. Analogously, in percolation like disordered geometrical systems, the critical point is given by the critical probability equals to one. However, this situation can be drastically changed if we consider long-range bonds, replacing the probability distribution by a function like . In this kind of distribution the limit α → ∞ corresponds to the usual first neighbor bond case. In the other hand α = 0 corresponds to the well know "molecular field" situation. In this thesis we studied the behavior of Pc as a function of a to the bond percolation specially in d = 1. Our goal was to check a conjecture proposed by Tsallis in the context of his Generalized Statistics (a generalization to the Boltzmann-Gibbs statistics). By this conjecture, the scaling laws that depend with the size of the system N, vary in fact with the quantitie
URI: http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/16660
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