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Título: Termoestatística quântica: uma abordagem via estatísticas não-gaussianas
Autor(es): Santos, Alyson Paulo
Palavras-chave: Entropias quânticas;Teorema-H de boltzmann;Estatística de kaniadakis;Statistical mechanics;Quantum entropies
Data do documento: 16-Mar-2012
Editor: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citação: SANTOS, Alyson Paulo. Termoestatística quântica: uma abordagem via estatísticas não-gaussianas. 2012. 1 f. Tese (Doutorado em Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2012.
Resumo: Considering a quantum gas, the foundations of standard thermostatistics are investigated in the context of non-Gaussian statistical mechanics introduced by Tsallis and Kaniadakis. The new formalism is based on the following generalizations: i) Maxwell- Boltzmann-Gibbs entropy and ii) deduction of H-theorem. Based on this investigation, we calculate a new entropy using a generalization of combinatorial analysis based on two different methods of counting. The basic ingredients used in the H-theorem were: a generalized quantum entropy and a generalization of collisional term of Boltzmann equation. The power law distributions are parameterized by parameters q;, measuring the degree of non-Gaussianity of quantum gas. In the limit q 􀀀1; 􀀀0, the gaussian thermostatistics is recovered. A complementary study is related to a perfect gas in the context of general relativity. Using the non-Gaussian effects on the concept of entropy flux, and on the collisional term of the Boltzmann equation, we generalize the H-theorem within the Tsallis and Kaniadakis frameworks. In the first one, the nonextensive parameter is constrained to the interval [0,2]
metadata.dc.description.resumo: Considerando um gás quântico, os fundamentos da termoestatística padrão são investigados no contexto da mecânica estatística não-gaussiana introduzida por Tsallis e Kaniadakis. O novo formalismo é baseado nas seguintes generalizações: i) entropia de Maxwell-Boltzmann-Gibbs e ii) dedução do Teorema-H. Com base neste estudo, calculamos uma nova entropia usando a generalização da análise combinatória baseadas em dois diferentes métodos de contagem. Os ingredientes básicos usados no teorema-H foram: uma entropia quântica generalizada e uma generalização do termo colisional da equação de Boltzmann. As distribuições lei de potência calculadas são parametrizadas pelos parâmetros q; , medindo o grau de não-gaussianidade do sistema. No limite q 􀀀1; 􀀀0, a termoestatística gaussiana é recuperada. Um estudo complementar está relacionado com um gás perfeito no contexto da relatividade geral. Utilizando os efeitos não-gaussiano no conceito de fluxo de entropia, e no termo colisional da equação de transporte de Boltzmann, nós generalizamos o teorema- H nos formalismos de Tsallis e Kaniadakis. No formalismo de Tsallis, o parâmetro não extensivo está restrito ao intervalo [0,2]
URI: http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/18622
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