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Título: Natureza fractal e multifractal da onda gravitacional GW150914 detectada pelo LIGO
Título(s) alternativo(s): Fractal and multifractal nature of the gravitational wave GW150914 detected by LIGO
Autor(es): Nepomuceno, Mackson Matheus França
Palavras-chave: Análise fractal e multifractal;Séries temporais;Ondas gravitacionais
Data do documento: 12-Dez-2016
Citação: NEPOMUCENO, Mackson Matheus França. Natureza fractal e multifractal da onda gravitacional GW150914 detectada pelo LIGO. 2016. 142f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2016.
Resumo: Using the recent observations of the gravitational wave GW150914 produced by the binary black holes coalescing system, the present thesis investigates the fractal and multifractal nature of the temporal variation of the strain measured by the detectors of the Observatory of Gravitational Wave by Laser Interferometry-LIGO. A selection of methods and procedures, such as the R/S andWavelet analysis, as well as the multifractal method denoted by MFDMA, were used to estimate statistical parameters that synthesize the gravitational wave as a complex time series. Whether in the Hanford or Livingston data, the fractal analysis revealed that the series presents a behavior with strong persistence and long-term memory quantified by the Hurst exponent. In addition, the strong agglomeration of the fluctuations found by the R/S analysis indicates the high degree of scale dependence characteristic of a multifractal signal. On the other hand, multifractal analysis using the MFDMA method suggests that the time-series presents a predominance of weak singularities in detriments to the strong, causing an asymmetry in the singularity spectrum D(h). In this context, two types of procedures were performed that analyze the possible sources of multifractality present in the time-series. The results show that procedures point to the existence of two multifractality regimes in the time series separated by the region where the black holes collide, referring to the Hanford data, and, for the Livingston data, near the end of the inspiral phase. Then, the temporal evolution of the multifractal parameters was verified, a process similar to that adopted when applying the R/S analysis. As a result, it was found that, during the evolution of the left lateral diversity of the spectrum D(h), this parameter undergoes a small impulse. The physical origin of this pulse may be associated with the amplitude of the memory derived from the polarization level in relation to the observer’s line of sight. This feature may open the way for a range of speculations, among them, the elasticity of the space-time fabric to be inferred by the multifractal behavior of the gravitational wave.
metadata.dc.description.resumo: Usando as recentes observações da onda gravitacional GW150914 produzida pelo sistema de buracos negros binários coalescentes, a presente tese investiga a natureza fractal e multifractal da variação temporal da deformação relativa (strain) medido pelos detectores do Observatório de Ondas Gravitacionais por Interferometria Laser (LIGO na sigla em inglês). Uma seleção de métodos e procedimentos, tais como as análises R/S e Wavelet, assim como, o método multifractal denotado por MFDMA, foram usados para estimar parâmetros estatísticos que sintetizam a onda gravitacional como uma série temporal complexa. Seja nos dados de Hanford ou Livingston, a análise fractal revelou que a referida série apresenta um comportamento com forte persistência e memória de longa duração quantificado pelo expoente de Hurst. Além disso, a forte aglomeração das flutuações encontrados pela análise R/S indica o alto grau de dependência por escala, característica de um sinal multifractal. Por outro lado, a análise multifractal através do método MFDMA sugere que a série temporal apresenta uma predominância de fracas singularidades em detrimentos às fortes, causando uma assimetria no espectro de singularidade D(h). Neste contexto, foram realizados dois tipos de procedimentos que analisam as possíveis fontes de multifractalidade presentes na série temporal. Os resultados mostram que procedimentos apontam para a existência de dois regimes de multifractalidade na série temporal separados pela região onde ocorre a colisão dos buracos negros, referentes aos dados de Hanford, e, para os dados de Livingston, próximo ao final da fase de inspiralização. Em seguinte, foi verificado a evolução temporal dos parâmetros multifractais, um processo similar ao adotado quando aplica-se a análise R/S. Como um resultado, constatou-se que, durante a evolução da diversidade lateral esquerda do espectro D(h), esse parâmetro sofre um pequeno impulso. A origem física desse impulso pode estar associada à amplitude da memória derivada do nível de polarização em relação a linha de visada do observador. Essa característica pode abrir caminho para uma gama de especulações, dentre elas, que a elasticidade do tecido espaço-tempo por ser inferida pelo comportamento multifractal da onda gravitacional.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/22338
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