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Title: Uma origem multifractal para a turbulência no meio interestelar
Other Titles: A multifractal origin for the turbulence in the interstellar medium
Authors: Moraes Júnior, Pedro Ricardo Vasconcelos de
Keywords: Análise multifractal;Simulações MHD;Turbulência;Meio interestelar
Issue Date: 13-Apr-2017
Citation: MORAES JÚNIOR, Pedro Ricardo Vasconcelos de. Uma origem multifractal para a turbulência no meio interestelar. 2017. 111f. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2017.
Portuguese Abstract: Nos últimos anos os estudos sobre sistemas complexos vem ganhando força e ferramentas para poder simulá-lo e verificar seu comportamento estatisticamente. Grande parte disso se deve a muitos sistemas que passaram a se comportar de forma não-linear e dissipativo. Para esses casos, as geometrias convencionais como a euclidiana, não é possível para a proeza de explica-lo, com isso a geometria dos fractais surgiu como alternativa importante para o trato deste meio, sendo leis de escalas (potência) se aplicando muito bem para esse sistema sendo exemplificado em forma de séries temporais e superfícies (geometrias bidimensionais e tridimensionais). Assim, uma variedade de métodos foi contabilizada para esse tratamento, entre eles estão a análise via expoente de Hurst e análise multifractal. Nosso trabalho tem como objetivo propor um novo método para analisar multifractalmente imagens bidimensionais, sendo essas imagens advindas de simulações de nuvens do meio interestelar. Primeiro passo foi gerar 12 simulações MHD em que se diferenciavam a partir de valores de pressão e campo magnético, depois gerada a imagem em 2D que é aplicado sobre elas o método de tratamento multifractal MFDMA. Com a aplicação deste método é possível avaliar as imagens através de um quadro contendo os expoentes de análise multifractal, sendo possível avaliar o comportamento de escala nas imagens e verificar o grau de complexidade, e ainda descobrir quais as fontes causadoras da multifractalidade, usando dois métodos de análise multifractal que são embaralhamento dos dados da imagem original e substituição dos dados originas a partir da transformada de Fourier. Os resultados mostraram que para todas as imagens o método de embaralhamento consegue destruir a fonte de multifractalidade da imagem original e ainda se comportar como um monofractal, enquanto o outro método é ineficaz, concluindo que os fatores não -lineares não estão incluídos dentre as fontes e indicando como fonte de multifractalidade as correlações de longo alcance. Outro resultado importante é a relação do grau de multifractalidade ∆h com a pressão.
Abstract: In recent years studies on complex systems have been gaining strength and tools to be able to simulate and verify their behavior statistically.Much of this is due to many systems that have come to behave in a nonlinear and dissipative way.For these cases conventional geometries such as Euclidean is not possible for the prowess of explaining it, with this the geometry of the fractals emerged as an important alternative for the treatment of this medium,being laws of scales (power) applying very well for this system being exemplified in the form of time series and surfaces (two-dimensional and three-dimensional geometries).Thus a variety of methods were counted for this treatment, among them are the analysis via exponent of Hurst and multifractal analysis.Our work aims to propose a new method to analyze two-dimensional images multifractally, being these images coming from clouds simulations of the interstellar medium.First step was to generate 12 MHD simulations in which they differed from values of pressure and magnetic field, then generated the 2D image that is applied on them the multifractal MFDMA treatment method.With the application of this method it is possible to evaluate the images through a frame containing the exponents of multifractal analysis, being possible to evaluate the scale behavior in the images and verify the degree of complexity, and to find out which sources cause multifractality,using two methods of multifractal analysis that are shuffling the original image data and replacing the original data from the Fourier transform.The results show that for all images the shuffling method can destroy the multifractal source of the original image and still behave like a monofractal,While the other method is ineffective, concluding that nonlinear factors are not included among the sources and indicating as a source of multifractality the long-range correlations. Other important results are the relation of degree of multifractity ∆h with pressure, sonic number of Mach and number of Alfvén.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/24734
Appears in Collections:PPGFIS - Mestrado em Física

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