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Title: Nova prova de resultados clássicos de percolação
Other Titles: New proofs of classical results in percolation theory
Authors: Silva, Antonio Djackson Alves da
Keywords: Modelo de percolação;Parâmetro crítico;Transição de fase
Issue Date: 21-Jul-2017
Citation: SILVA, Antonio Djackson Alves da. Nova prova de resultados clássicos de percolação. 2017. 57f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2017.
Abstract: A percolation process models the distribution and transport of fluids in porous media. The variation of a model parameter reveals the existence of, generally, two phases, one called subcritical and the other called supercritical. These phases bear distinct global characteristics and the transition between phases takes place at a critical value for the model parameter. The present work aims at presenting new proofs for some classical results of Bond Bernoulli Percolation, namely: exponential decay of the radius of the cluster at the origin in subcritical phase and a lower bound on probability of percolation.
Portuguese Abstract: Um processo de percolação modela o fenômeno da distribuição ou transporte de fluidos em um meio poroso. A variação de um parâmetro do modelo revela a existência de, geralmente, duas fases, uma fase dita subcrítica e outra fase dita supercrítica. Essas fases possuem características globais distintas e a transição de uma dessas fases à outra se dá em um valor crítico do parâmetro do modelo. O presente trabalho tem como objetivo apresentar novas demonstrações para resultados clássicos no modelo de percolação Bernoulli de elos, a saber: o decaimento exponencial do raio de um aglomerado aberto na fase subcrítica e a cota inferior da probabilidade de percolação.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/24995
Appears in Collections:PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística

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