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Title: Abordagem Bayesiana para distribuição das r-maiores estatísticas de ordem (GEVr) com estrutura de modelos dinâmicos
Other Titles: Bayesian approach for distribution of the largest order statistics (GEVr) with structure of dynamic models
Authors: Silva, Renato Santos da
Keywords: Inferência Bayesiana;Teoria de valores extremos;Métodos MCMC;Modelos dinâmicos
Issue Date: 23-Feb-2018
Citation: SILVA, Renato Santos da. Abordagem Bayesiana para distribuição das r-maiores estatísticas de ordem (GEVr) com estrutura de modelos dinâmicos. 2018. 122f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
Abstract: In series a collection of observations made sequentially over time. This type of change is Common for data applied in the theory of extreme values (EVT). In environmental data, for example, in rain, wind and temperature, Their levels may be correlated with seasonality, in addition to showing a tendency to increase over the Due to climate change on the planet. Generally, this type of event has been worked on Using standard parametric distributions such as Normal or Gamma, look at Camargo et al. (1994). However, environmental data, in most cases Cases have a heavy tail, unlike these distributions. In some situations (EVT) Analyzing only the generalized extreme value distribution (GEV) of a set of data can provide few Observations, in these cases it is more interesting to use the distribution of r-largest order statistics (GEVr). This work consists of the development of an algorithm in Software R for posterior distributions for GEVr based on the Bayesian estimation using Markov chains (MCMC) and the use of the Metropolis-Hastings algorithm technique. A Dynamic Linear Model (DLM), which is a general class of time series models, has also been introduced to model the GEVr parameters over time. The proposed model was applied in the time series of the temperature in ºC Teresina-PI and return BOVESPA , in order to follow the seasonality of the temperature in the capital of Piauí and level return BOVESPA, also incorporated was a Linear Dynamic Seasonal Model (DLMS), which is a class of time series models, for the GEVr parameter model over time. The proposed model was applied in the time series of temperature of ºC Teresina-PI, Curitiba-PR and Brasília-DF.
Portuguese Abstract: Em séries temporais é estudado uma coleção de observações feitas sequencialmente ao longo do tempo. Este tipo de alteração é comum para dados aplicados na teoria dos valores extremos (TVE) . Em dados ambientais, por exemplo, em chuva, vento e temperatura, seus níveis podem estar correlacionados com a sazonalidade, além de apresentar uma tendência de aumento ao longo dos anos, devido a mudanças climáticas no planeta. Geralmente, este tipo de evento foi trabalhado usando distribuições paramétricas padrão como a Normal ou Gama, veja em Camargo et al. (1994). Entretanto, os dados ambientais, na maioria dos casos, têm uma cauda pesada, ao contrário dessas distribuições. Em algumas situações analisar apenas a distribuição de valores extremos generalizada (GEV) de um conjunto de dados pode fornecer poucas observações, nestes casos é mais interessante usar a distribuição das r-maiores estatísticas de ordem (GEVr) . Este trabalho consiste no desenvolvimento de um algoritmo no Software R, para distribuições posterioris, para GEVr com base na estimativa bayesiana usando cadeias de Markov MCMC e o uso da técnica do algoritmo de Metropolis-Hastings. Também foi introduzido um Modelo Linear Dinâmico (DLM) , que é uma classe geral de modelos de séries temporais, para modelar os parâmetros da GEVr ao longo do tempo. O modelo proposto foi aplicado na série temporal da temperatura em ºC de Teresina-PI e no retorno da BOVESPA, com a finalidade de modelar a sazonalidade da temperatura na capital piauiense e dos níveis de retorno, também foi incorporado um Modelo Linear Dinâmico Sazonal (DLMS), que é uma classe de modelos de séries temporais para modelar os parâmetros da GEVr ao longo do tempo. O modelo proposto foi aplicado na série temporal da temperatura em ºC de Teresina-PI, Curitiba-PR e Brasília-DF.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25158
Appears in Collections:PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística

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