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Title: Funções mistura generalizada e aplicações
Authors: Farias, Antonio Diego Silva
Keywords: Funções de Agregação;Funções de pré-agregação;Funções OWA;Integrais de Choquet;Lógica Fuzzy;Funções Mistura;Funções Mistura Generalizada;Funções Mistura Generalizada Limitada;t-normas;t-conormas;Funções DYOWA;Ordens Parciais;Reticulados;Redução de imagens;Comitês classificadores
Issue Date: 29-Jun-2018
Citation: FARIAS, Antonio Diego Silva. Funções mistura generalizada e aplicações. 2018. 153f. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
Abstract: In the literature it is quite common to find problems that need efficient mechanisms in accomplishing the task of combining entries of the same nature of the inputs values. The aggregation functions, such as the Ordered Weighted Averaging - OWA, are efficient mathematical models for solving these problems. However, other types of functions, which do not require the mandatory monotonicity condition for aggregation functions, can also be used, as for example, Pre-aggregations, Mixture and Generalized Mixture - GM functions. In this work, is presented a detailed study on the generalized mixture functions, which are an extension of the concept concept of OWA, but unlike of OWAs, have weights capable of adapting to each input vector of this Function. In addition, it is proposed an extension to the generalized mixiture functions called Functions Generalized Bounded Generalized Mixture (BGM). Later, we introduce some class of weighted averaging functions with dynamic weigths and lattice domains: Dynamic Ordered Weighted Averaging (DYOWA) the OWA and OWA functions based on admissible orders and the Mixed Reticle functions - LGM. Finally, two applications for generalized mixture functions are presented: a method of image reduction and a strategy of combining multiple algorithms of classifier ensembles.
Portuguese Abstract: Na literatura é bastante comum encontrar problemas que necessitam de mecanismos eficazes em realizar a tarefa de combinar entradas de uma mesma natureza em um valor do mesmo tipo que as entradas. As funções de agregação, como as “Médias Ponderadas Ordenadas” (Ordered Weighted Averaging - OWA), são modelos matemáticos eficientes em resolver esses problemas. Entretanto, outros tipos de funções, que não necessitam da condição de monotonicidade obrigatória para as funções de agregação, também podem ser utilizadas, como por exemplo, as “Pré-agregações” (Pre-aggregations), as funções “Mistura (Mixture) e “Mistura Generalizada” (Generalized Mixture - GM). Neste trabalho, apresenta-se um estudo detalhado sobre as funções mistura generalizada, que são uma ampliação do conceito de função OWA e diferentemente das OWAs, possuem pesos capazes de se adaptar a cada vetor de entradas dessa função. Além disso, propõe-se uma extensão para as funções mistura generalizada denominadas funções “Mistura Generalizada Limitada” (Bounded Generalized Mixture - BGM).Em continuidade, introduz-se algumas classes de funções de média ponderada com pesos dinâmicos e domínios de reticulados: as funções “OWA dinâmicas” (Dynamic Ordered Weighted Averaging - DYOWA), as funções OWA e OWA fundamentadas por ordens admissíveis e as funções “Reticulares de Mistura” - LGM. Por fim, apresenta-se duas aplicações para as funções mistura generalizada: um método de redução de imagens e uma estratégia de combinação de múltiplos algoritmos de comitês classificadores.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25885
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