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Title: Controle preditivo iterativo não linear multivariável sob restrições com complexidade temporal reduzida
Authors: Silva Júnior, Nivaldo Ferreira da
Keywords: Controle preditivo baseado em modelo;Sistemas não lineares;Controle com restrições;Métodos iterativos;Conjuntos alcançáveis;Aritmética intervalar
Issue Date: 25-May-2018
Citation: SILVA JÚNIOR, Nivaldo Ferreira da. Controle preditivo iterativo não linear multivariável sob restrições com complexidade temporal reduzida. 2018. 129f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica e de Computação) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
Abstract: This thesis deals with the numerical resolution of optimal control problems using an iterative Model Predictive Control (MPC) method for non-linear multivariable systems under constraints. This iterative method was recently presented in the literature and avoids the need to solve a nonconvex optimization problem using a time-variant linearization of the nonlinear model of the system, which is iteratively adjusted by solving at each sampling time an iterative optimization problem using quadratic programming. The main advantage is the faster resolution of the optimal control problem using quadratic programming rather than non-convex programming, while maintaining an appropriate description of the nonlinear dynamics of the process being controlled. The approach presented is an evolution of the original iterative algorithm, based on the convergence analysis of the method, and a tightening strategy of the domain of admissible states for constraint observance, which is based on reachable sets obtained using the interval arithmetic. Firstly, MPC as an optimal control technique is presented. Next, we analyze some MPC approaches available in the literature that deal with the reduction of the time complexity of the method, and then the proposed approach is introduced, being systematically discussed the convergence of the method and its uncertainty, a new and concise mathematical description of the algorithm, the technique for observing the constraints, as well as the aspects related to its implementation. In sequence, applications of the proposed algorithm are presented to demonstrate the feasibility of the approach used and to emphasize the form of its application.
Portuguese Abstract: Esta tese trata da resolução numérica de problemas de controle ótimo empregando um método iterativo de Controle Preditivo Baseado em Modelo (mais conhecido como MPC, do inglês Model Predictive Control) para sistemas não lineares multivariáveis com observância a restrições. Este método iterativo foi recentemente apresentado na literatura e evita a necessidade da solução de um problema de otimização não convexo usando uma linearização variante no tempo do modelo não linear do sistema, que é ajustada iterativamente resolvendo a cada tempo de amostragem um problema de otimização iterativo empregando a programação quadrática. A principal vantagem é a resolução mais rápida do problema de controle ótimo pelo uso da programação quadrática em vez da programação não convexa, mantendo uma descrição apropriada das dinâmicas não lineares do processo sendo controlado. A abordagem apresentada é uma evolução do algoritmo iterativo original, oriunda de análises da convergência do método, e uma estratégia de constrição do domínio de definição dos estados para observância das restrições, baseada em conjuntos alcançáveis através de aritmética intervalar. Primeiramente, o MPC como técnica de obtenção de controle ótimo é apresentado. Em seguida, são analisadas algumas abordagens MPC disponíveis na literatura que tratam a redução da complexidade no tempo do método, e, então, a abordagem proposta é introduzida, sendo discutidos sistematicamente a convergência do método e sua incerteza, uma nova e concisa descrição matemática do algoritmo, a técnica para observância das restrições, bem como os aspectos relativos à sua implementação. Em sequência, são apresentadas aplicações do algoritmo proposto para demonstrar a exequibilidade da abordagem utilizada e enfatizar a forma de sua aplicação.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25898
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