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Title: O modelo de regressão GJS inflacionado em zero ou um
Other Titles: A zero-or-one inflated GJS regression models
Authors: Queiroz, Francisco Felipe de
Keywords: Distribuição GJS;Modelo de regressão beta inflacionado;Modelo de regressão GJS;Regressão beta
Issue Date: 31-Jul-2018
Citation: QUEIROZ, Francisco Felipe de. O modelo de regressão GJS inflacionado em zero ou um. 2018. 186f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
Abstract: Beta regression models are useful for modeling random variables that assume values in the standard unit interval, such as rates and proportions. Such models cannot be used when the data contain zeros and/or ones. In this case, usual regression models, such as normal linear or nonlinear regression models, are not suitable. The principal aim of this work is to propose a mixed continuous-discrete distributions to model data observed on the intervals [0, 1) or (0, 1] and its associated regression model. The GJS distribution is used to describe the continuous component of the model. The parameters of the mixture distribution are modelled as functions of regression parameters. We study the performance of the maximum likelihood estimators through Monte Carlo simulations. Also, we define a residual for the proposed regression model to assess departures from model assumptions as well as to detect outlying observations, and discuss some influence methods such as the local influence. Finally, applications to real data are presented to show the usefulness of the new regression model.
Portuguese Abstract: Em uma ampla variedade de problemas envolvendo taxas, frações e proporções, a variável de interesse pode assumir não apenas valores no intervalo (0, 1) como, também, os valores zero ou um. Nessas situações, o modelo de regressão beta, que é uma alternativa para modelagem de dados no intervalo (0, 1), não é adequado, já que a variável resposta é discreta nos pontos zero e/ou um e contínua no intervalo (0, 1). O modelo de regressão beta inflacionado de zero ou um pode ser utilizado nestes casos. Este trabalho tem como objetivo desenvolver uma alternativa ao modelo de regressão beta inflacionado para análise de taxas e proporções na presença de zeros ou uns. O modelo de regressão proposto é baseado na distribuição GJS (LEMONTE; BAZÁN, 2016). Apresentamos a distribuição GJS inflacionada de zero ou um, seu respectivo modelo de regressão e abordamos aspectos inferenciais para a estimação dos parâmetros do modelo. Além disso, avaliamos o desempenho dos estimadores através de simulaçõs Monte Carlo. Adicionalmente, propomos resíduos para o modelo de regressão GJS inflacionado e aplicamos a técnica de influência local baseada na curvatura normal para identificar possíveis pontos influentes. Ilustramos a metodologia desenvolvida mediante duas aplicações a conjuntos de dados reais.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/26152
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