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Título: Números complexos graduados e avaliação de desempenho de classificadores
Autor(es): Lima, Emmanuelly Monteiro Silva De Sousa
Palavras-chave: Números fuzzy;Números Graduados;Números Complexos Graduados;Aprendizado de Máquina
Data do documento: 26-Mai-2015
Referência: LIMA, Emmanuelly Monteiro Silva de Sousa. Números complexos graduados e avaliação de desempenho de classificadores. 2015. 105f. Dissertação (Mestrado Em Sistemas E Computação) - Centro De Ciências Exatas E Da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2015.
Abstract: Evaluate the performance of classification algorithms is not an easy task to be performed when considering several different criteria and the absolute numerical values are very close. Recently, in order to obtain more flexibility, a linguistic approach based in Fuzzy Complex Numbers for the multi-criteria evaluation of classification algorithms was proposed. However, when the absolute values are very close, this approach suggests a ranking with a large number of ties. In order to solve this problem, this work introduces the concept of Gradual Complex Number and proposes a new linguistic approach. Gradual Complex Numbers are built upon the definitions of: gradual element, gradual set and gradual number. They are pairs of real gradual real numbers and their algebraic and polar forms are developed in such a way that they have the same structure of usual complex numbers. A notion of distance for such numbers is also developed. This work also provides a way to recover the notion of Fuzzy Complex Numbers. Finally the work provides an application of such number in the classifiers performance multi-criteria evaluation.
Resumo: Avaliar o desempenho de algorítmos de classificação não é uma tarefa fácil de ser realizada quando são considerados vários critérios distintos e os valores numéricos são muito próximos. Recentemente, uma abordagem linguística baseada nos Números Complexos Fuzzy foi proposta para a avaliação multicritério de algorítmos de classificação de uma forma mais fléxivel. Porém, quando os valores absolutos são muito próximos, essa abordagem sugere uma classificação com um grande número de empates. Pensando nessa problemática, este trabalho introduz o conceito de Número Complexo Graduado e propõe uma nova abordagem linguística, baseada neste novo conceito, para a avaliação multicritério de classificadores. O conceito proposto neste trabalho é fundamentado nas definições de: elemento graduado, conjunto graduado e número real graduado. Assim como um número complexo usual, um Número Complexo Graduado é definido como um par de números reais graduados. Partindo dessa definição, propõe-se as formas algébrica e polar de um Número Complexo Graduado, demostra-se que o conjunto desses números possui a mesma estrutura algébrica dos números complexos e uma noção de métrica é desenvolvida. Por fim, mostra-se como esses números podem recuperar a noção de Número Complexo Fuzzy. A contribuição do trabalho encerra-se com a aplicação desse tipo de número na avaliação multicritério de desempenho de classificadores.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/26173
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