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Título: Um novo modelo de regressão para dados em Z
Título(s) alternativo(s): A new regression model for data on Z
Autor(es): Medeiros, Rodrigo Matheus Rocha de
Orientador: Pereira, Marcelo Bourguignon
Palavras-chave: Análise de diagnóstico;Amostras pareadas de contagens;Distribuição Laplace discreta assimétrica;Estimação por máxima verossimilhança;Modelos de regressão
Data do documento: 23-Jul-2019
Referência: MEDEIROS, Rodrigo Matheus Rocha de. Um novo modelo de regressão para dados em Z. 2019. 133f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2019.
Resumo: Existem várias situações práticas nas quais é de interesse modelar eventos associados com variáveis que assumem valores discretos. Até o momento, as teorias que foram construídas e aperfeiçoadas para a análise de observações com esta natureza possuem ênfase na modelagem de dados discretos não-negativos. Entretanto, observações discretas que possam assumir qualquer valor no conjunto dos números inteiros Z = {. . . , −2, −1, 0, 1, 2, . . .} também podem ser encontradas em diferentes contextos. O objetivo principal desta dissertação consiste em propor uma nova parametrização para distribuição Laplace discreta assimétrica (KOZUBOWSKI; INUSAH, 2006), em termos da média e de um parâmetro de dispersão, e então de nir um novo modelo de regressão capaz de modelar observações que assumem valores em Z com base nesta distribuição. Consideramos o estimador de máxima verossimilhança para a etapa de estimação dos parâmetros desconhecidos do modelo. Propomos métodos de diagnósticos para avaliar a qualidade do ajuste. Realizamos alguns estudos de simulação para veri car o desempenho dos estimadores, das estatísticas do teste e dos resíduos propostos. Por m, aplicamos o modelo em dois conjuntos de dados reais.
Abstract: There are several practical situations in which it is of interest to model events associated with discrete-valued variables. Until now, theories that have been constructed and re ned to handling observations of this nature have an emphasis on modeling nonnegative discrete data. Nevertheless, discrete observations that may assume any value on the set of integers Z = {. . . , −2, −1, 0, 1, 2, . . .} can also be found in di erent contexts. The main objective of this master thesis are to propose a new parameterization for the skew discrete Laplace distribution (KOZUBOWSKI; INUSAH, 2006), in terms of the mean and a dispersion parameter, and then de ne a new regression model able of modeling observations that assume values on Z based on this distribution. We consider the maximum likelihood estimator for the estimation of unknown model parameters. We propose diagnostic methods to evaluate the goodness of t. We performed some simulation studies to verify the performance of the proposed estimators, test statistics and residuals. Finally, we apply the model to two real data sets.
URI: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/28020
Aparece nas coleções:PPGMAE - Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística

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