(2018-10-05) Araújo, Juscelino Pereira de; Oliveira, Roberto Teodoro Gurgel de; ; ; Pereira, André Gustavo Campos; ; Martins, Allan de Medeiros; ; Simas, Alexandre de Bustamante;
O objetivo principal do trabalho é analisar a velocidade de convergência da Regra de Classificação
dos k-Vizinhos Mais Próximos (kNN). Assim, o problema da classificação binária
é abordado. Os principais resultados teóricos são desenvolvidos, sobretudo o Teorema de
Stone, que garante a consistência universal de regras de classificação com determinadas
propriedades. Especificamente a regra kNN é analisada, principalmente sua consistência
universal. Em seguida, condições restritivas que permitam a obtenção de taxas uniformes
de convergência para uma família de distribuições são estudadas. Por fim, sob as mencionadas
condições restritivas, a ordem de grandeza da taxa de convergência da regra kNN é
obtida de modo a descartar a necessidade de que o espaço das observações seja limitado.
