Navegando por Autor "Mohan, Madras Viswanathan Gandhi"
Agora exibindo 1 - 20 de 62
- Resultados por página
- Opções de Ordenação
Dissertação Acoplamento efático em modelo neuronal híbrido(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-07-26) Cunha, Gabriel Moreno; Lima, Gustavo Zampier dos Santos; Corso, Gilberto; 36990485000; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; http://lattes.cnpq.br/6484225572798302; http://lattes.cnpq.br/3949069933473689; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Lima, Marcelo de Meira Santos; http://lattes.cnpq.br/5011624798550816; Lopes, Sergio R.Existe um crescente interesse no impacto dos campos elétricos gerados no cérebro. As correntes iônicas transmembranas originam campos elétricos no espaço extracelular e são capazes de afetar neurônios próximos, fenômeno chamado de comunicação efática. No presente trabalho, o modelo Integra-e-Dispara Quadrático foi adaptado para incluir o comportamento de acoplamento efático e seus resultados foram comparados aos resultados empíricos. Para tanto, as ferramentas de análise foram divididas de acordo com o regime de atividade neuronal. Para o regime sublimiar, a estatística circular foi utilizada para descrever as diferenças de fase entre o sinal de estímulo e a resposta da membrana modelada; No regime supralimiar, o Vetor de População e o Spike Field Coherence foram utilizados para estimar preferências de fase e a intensidade do acoplamento entre o estímulo e os Potenciais de Ação do modelo. A diferença de fase sublimiar se mostrou sensível ao tempo característico de resposta da membrana, assim como a frequência do estímulo dado ao modelo. Por outro lado, a intensidade do acoplamento entre Potenciais de Ação e estímulo, se mostrou sensível a intensidade do ruído adicionado no sinal de estímulo e também a frequência de estímulo. Já a fase preferencial dos Potenciais de Ação são sensíveis, segundo o modelo, apenas a frequência de estímulo. Tais resultados são condizentes com os resultados observados em experimentos empíricos de acoplamento efático neuronal. Observou-se que o modelo Integra-e-Dispara Quadrático com acoplamento efático é capaz de modelar com sucesso esta comunicação neuronal. Assim, o modelo possibilita a busca de novos estudos sobre a importância fisiológica do acoplamento efático no cérebro, incluindo implicações significativas em nossa compreensão do processamento cerebral para a neurociência.Dissertação Análise da variação do período orbital de Kepler-451: candidato a sistema multiplanetário em uma configuração circumbinária(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-01-15) Faria, Lídia Maria Peregrino de; Almeida, Leonardo Andrade de; https://orcid.org/0000-0002-3817-6402; http://lattes.cnpq.br/7812463045514059; http://lattes.cnpq.br/1569938842942743; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Fernandez, José Henrique; https://orcid.org/0000-0002-7993-2972; http://lattes.cnpq.br/4207470264780724; Martioli, Eder; https://orcid.org/0000-0002-5084-168X; http://lattes.cnpq.br/2728001193575385Variações do período orbital de sistemas binários podem ser geradas por, por exemplo, emissão de ondas gravitacionais, freamento magnético, transferência de matéria entre as componentes, movimento apsidal, e interação gravitacional com corpos externos, portanto, são cruciais para estudar diversos fenômenos físicos, além da própria evolução do sistema estelar. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo principal o estudo da variação do período orbital do sistema binário eclipsante Kepler-451. Esse sistema que tem uma órbita cerrada (período orbital de aproximadamente 3h), é composto por uma subanã do tipo B (sdB ) e uma estrela de baixa massa da sequência principal (anã M). Kepler-451 foi observado entre os anos de 2009 a 2024 pelos satélites Kepler e TESS, gerando uma excelente cobertura temporal. Usamos esses dados para medir os instantes dos eclipses primários do sistema e ajustamos uma efeméride linear aos resultados. Os resíduos, também chamados de diagrama (O − C), apresentaram uma variação bastante complexa, com pelo menos duas variações periódicas. Desta forma, analisamos o diagrama (O − C) usando dois modelos: (i) dois e (ii) três corpos circumbinários. Os resultados para as massas mínimas e períodos orbitais obtidos para o modelo (i) foram 1, 87 ± 0, 11 e 2, 35±0, 12 MJ e aproximadamente 400 e 4000 dias, para os corpos mais interno e externo, respectivamente. Quanto aos resultados obtidos pelo modelo (ii) referentes a esses mesmos parâmetros, encontramos 1, 87 ± 0, 10; 1, 89 ± 0, 35 e 3, 66 ± 0, 46 MJ com períodos de aproximadamente 400, 1800 e 4000 dias, para os corpos interno, intermediário e externo, respectivamente. Apesar de preliminar, o nosso resultado para o planeta externo derivado nos dois modelos é completamente inéditoDissertação Análise da variação do Período Orbital de Kepler-451: candidato a sistema multiplanetário em uma configuração circumbinária(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2025-01-15) Faria, Lidia Maria Peregrino de; Almeida, Leonardo Andrade de; https://orcid.org/0000-0002-3817-6402; http://lattes.cnpq.br/7812463045514059; http://lattes.cnpq.br/1569938842942743; Martioli, Eder; Fernandez, José Henrique; Mohan, Madras Viswanathan GandhiVariações do período orbital de sistemas binários podem ser geradas por, por exemplo, emissão de ondas gravitacionais, freamento magnético, transferência de matéria entre as componentes, movimento apsidal, e interação gravitacional com corpos externos, portanto, são cruciais para estudar diversos fenômenos físicos, além da própria evolução do sistema estelar. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo principal o estudo da variação do período orbital do sistema binário eclipsante Kepler-451. Esse sistema que tem uma órbita cerrada (período orbital de aproximadamente 3h), é composto por uma subanã do tipo B (sdB) e uma estrela de baixa massa da sequência principal (anã M). Kepler-451 foi observado entre os anos de 2009 a 2024 pelos satélites Kepler e TESS, gerando uma excelente cobertura temporal. Usamos esses dados para medir os instantes dos eclipses primários do sistema e ajustamos uma efeméride linear aos resultados. Os resíduos, também chamados de diagrama (O − C), apresentaram uma variação bastante complexa, com pelo menos duas variações periódicas. Desta forma, analisamos o diagrama (O − C) usando dois modelos: (i) dois e (ii) três corpos circumbinários. Os resultados para as massas mínimas e períodos orbitais obtidos para o modelo (i) foram 1, 87±0, 11 e 2, 35±0, 12 MJ e aproximadamente 400 e 4000 dias, para os corpos mais interno e externo, respectivamente. Quanto aos resultados obtidos pelo modelo (ii) referentes a esses mesmos parâmetros, encontramos 1, 87±0, 10; 1, 89±0, 35 e 3, 66±0, 46 MJ com períodos de aproximadamente 400, 1800 e 4000 dias, para os corpos interno, intermediário e externo, respectivamente. Apesar de preliminar, o nosso resultado para o planeta externo derivado nos dois modelos é completamente inédito.Tese Análise de caminhadas de Lévy em trajetórias curvas 2D(2016-10-06) Barbosa, Mateus Bruno; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; Araújo, João Medeiros de; ; http://lattes.cnpq.br/3061734732654188; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; ; http://lattes.cnpq.br/9234832358988109; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; Raposo, Ernesto Carneiro Pessoa; ; http://lattes.cnpq.br/4321118621178584; Luz, Marcos Gomes Eleuterio da; ; http://lattes.cnpq.br/2883331787707769; Tromer, Raphael Matozo; ; http://lattes.cnpq.br/3639922717656776Um dos problemas centrais no estudo de difusão anômala e transporte é a análise adequada de dados de trajetórias (por ex: animais buscando por alimentos ou por parceiros para acasalamento). A análise e inferência de padrões de caminhadas de Lévy a partir de dados empíricos ou de trajetórias simuladas de partículas em duas ou três dimensões (2D e 3D) é muito mais difícil que em uma dimensão porque não existem trajetórias curvas em uma dimensão, mas em dimensões superiores são comuns. Ultimamente, um novo método para detecção, que considera projeções 1D de trajetórias 2D e 3D, foi proposto por Humphries et al. O cerne dessa proposta é explorar o fato de que a projeção 1D de uma caminhada de Lévy, numa alta dimensão, é, também, uma caminhada de Lévy. Neste trabalho, questiona-se se o método da projeção é ou não suficientemente poderoso para distinguir claramente uma caminhada de Lévy 2D com curvatura de uma simples caminhada aleatória Markoviana correlacionada. O foco do estudo no caso desafiador em que ambas as caminhadas 2D têm a Função Densidade de Probabilidade (FDP) de tamanho de passos exatamente idênticas, bem como dos ângulos de rotação entre passos sucessivos. A abordagem estende o método da projeção original pela introdução de um reescalonamento dos dados projetados. Após a projeção e coarse-graining, a FDP renormalizada para distâncias entre sucessivas rotações notou-se possuir cauda grossa quando há um processo de Lévy oculto na caminhada original. Esse efeito foi explorado para inferir um processo de caminhada de Lévy na trajetória curva original de alta dimensão. Por outro lado, não há a presença de cauda grossa quando uma caminhada aleatória correlacionada (Markoviana) é analisada. Mostrou-se que esse processo funciona muito bem na identificação de uma caminhada de Lévy, mesmo quando há ruído de curvatura. A ferramenta desenvolvida neste trabalho pode ser útil em contexto realístico envolvendo identificação de caminhadas de Lévy relacionadas a movimento animal na terra (2D) ou no ar e oceanos (3D).Tese Análise espacial de reservatórios usando DFA de dados geofísicos(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-12-17) Ribeiro, Robival Alves; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/2951375938417978; Leite, Francisco Edcarlos Alves; ; http://lattes.cnpq.br/3650123589671260; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Henriques, Marcos Vinicius Cândido; ; http://lattes.cnpq.br/7414109374510547Esta pesquisa tem como objetivo verificar se é possível construir padrões espaciais em reservatórios de petróleo, usando expoentes de DFA (Detrended Fluctuation Analysis) dos diferentes perfis geológicos como: sônico, densidade, porosidade, resistividade e raios gama. Fizeram parte da amostra 54 poços de petróleo do campo de Namorado, localizados na bacia de Campos, no estado do Rio de Janeiro, Brasil. Com o intuito de verificar a correlação linear, construíram-se matrizes de distâncias entre os poços e matrizes de diferenças entre os DFA dos poços, comparadas duas a duas e utilizado como método estatístico o teste de Mantel. A hipótese nula consiste em afirmar que não existe correlação linear entre as estruturas espaciais formadas pelas matrizes de distâncias euclidianas e das diferenças dos expoentes de DFA dos perfis geológicos. Os perfis sônicos (p=0,18) e da densidade (p=0,26) foram os que revelaram uma tendência à correlação ou correlação fraca. Estudo complementar, utilizando o contour plot, mostra os padrões sônicos e da densidade compatíveis com presença de correlação espacial, corroborando os revelados pelo teste de MantelTese Análise sísmica usando transformada de Curvelet(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2011-07-29) Oliveira, Michelli Silva de; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; ; http://lattes.cnpq.br/4919037538060814; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Leite, Francisco Edcarlos Alves; ; http://lattes.cnpq.br/3650123589671260; Almeida, Murilo Pereira de; ; http://lattes.cnpq.br/1769797384421103A explora¸c ao petrol´ıfera ´e uma das atividades mais complexas e de dif´ıcil execu¸c ao na ind´ustria do petr´oleo e tamb´em ´e umas de suas tarefas mais importantes. Devido aos elevados custos dos m´etodos diretos usados para localiza¸c ao e avalia¸c ao das jazidas de petr´oleo, tais como a perfura¸c ao de po¸cos explorat´orios para a medi¸c ao de propriedades in situ, m´etodos indiretos s ao utilizados com esta finalidade. O principal destes m´etodos ´e o da sondagem s´ısmica. Neste processo de explora¸c ao, ondas s´ısmicas geradas por explos oes ou por vibradores, propagam-se no subsolo e ap´os serem espalhadas pelas heterogeneidades das estruturas geol´ogicas retornam `a superf´ıcie onde s ao coletadas para constru¸c ao dos sismogramas ou imagens s´ısmicas. No entanto, os sismogramas cont em, al´em das informa¸c oes sobre as estruturas do subsolo, uma grande quantidade de ru´ıdo, sendo o principal deles o chamado ru´ıdo de rolamento superficial ( ground roll ou ondas de Rayleigh). A atenua¸c ao desses ru´ıdos ´e essencial para uma boa interpreta¸c ao dos dados e sinais s´ısmicos. A an´alise dos sismogramas pode ser feita utilizando-se diversos tipos de transformadas espectrais que levam o sinal s´ısmico para o espa¸co das frequ encias (Transformada de Fourier) ou para o espa¸co tempo-frequ encia (Transformada Wavelet), onde costuma ser mais simples atenuar ou remover os ru´ıdos de uma forma cir´urgica. Isto permite que, ao levar o sinal s´ısmico de volta ao espa¸co original, o sinal represente apenas as informa¸c oes sobre as estruturas geol´ogicas de interesse. Por outro lado, a transformada curvelet ´e uma nova e efetiva transformada espectral que tem sido largamente usada no estudo e representa¸c ao de dados complexos. Nessa an´alise, as fun¸c oes ou sinais estudados s ao expressados em termos de fun¸c oes de base com car´ater direcional que permitem representar, mais efetivamente que outras an´alises, imagens e sinais com descontinuidades superficiais ou ao longo de curvas. A an´alise curvelet mapeia o espa¸co das frequ encias em diferentes escalas e em setores angulares, de modo que se pode identificar as regi oes deste espa¸co dominadas pelo ru´ıdo presente no sinal. Remover os coeficientes referentes a essas regi oes ´e remover o ru´ıdo do sinal. Assim, nesta tese implementamos e aplicamos a an´alise curvelet para remover o ru´ıdo de rolamento superficial dos sinais s´ısmicos. Testamos este m´etodo tanto para um sismograma sint´etico quanto para um sismograma real e obtivemos uma ´otima atenua¸c ao do ru´ıdo em ambos os casos. Comparamos este m´etodo com os m´etodos empregados anteriormente e discutimos poss´ıveis aplica¸c oes desta t´ecnica a outros problemasDissertação Análise topológica de dados em redes funcionais do cérebro humano sob efeito da Ayahuasca(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2022-02-16) Santos, Tales Carneiro dos; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; Santos, Fernando Antônio Nóbrega; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; http://lattes.cnpq.br/4867675016397915; Barbosa, Aline Amabile Viol; Lima, Gustavo Zampier dos Santos; https://orcid.org/0000-0002-4462-0522; http://lattes.cnpq.br/6484225572798302; Gléria, Iram MarceloUma área de grande interesse por parte dos cientistas na atualidade é o estudo de sistemas complexos reais. Um exemplo de sistema complexo é o cérebro humano. O presente estudo lança mão dos métodos usuais no estudo dos sistemas complexos para investigar, de forma exploratória, a conectividade cerebral de forma comparativa os momentos antes e depois da ingestão do chá de Ayahuasca. As ferramentas utilizadas para este trabalho focaram na investigação da conectividade entre as diferentes regiões do cérebro, com base em dados de ressonância magnética funcional (fMRI). Estes dados foram representados através de complexos simpliciais, com o intuito de possibilitar a utilização das técnicas próprias para a avaliação da conectividade cerebral. As três medidas usadas para avaliar a conectividade do cérebro foram: (i) a entropia de Euler; (ii) a curvatura; (iii) e a entropia persistente. Utilizando testes estatísticos apropriados, foi possível observar alterações no ponto de transição de fase do sistema complexo em questão. Para a curvatura, não foram observadas mudanças significativas, contudo uma alteração relevante no perfil de participação dos nós durante a transição de fase do sistema foi observada. Já para a entropia persistente, uma diminuição de seu valor foi observada para os símplices de dimensão dois. Desta forma, o presente estudo amplia o entendimento sobre impacto da Ayahuasca no cérebro e abre portas para futuros estudos a respeito da conectividade cerebral sob a ação de psicodélicos.Tese Análises estatísticas em redes complexas: propriedades topológicas, críticas e dinâmicas(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-03-08) Almeida, Maurício Lopes de; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; ; http://lattes.cnpq.br/9081204018440461; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Silva Júnior, Raimundo; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790590E2; Moreira, André Auto; ; http://lattes.cnpq.br/4417117445512655; Mendes, Gabriel Alves; ; http://lattes.cnpq.br/0040137813382875Nesta tese, abordamos duas temáticas de ampla relevância prática e conceitual no estudo de Redes Complexas. A primeira está associada com a caracterização topológica das redes enquanto que a segunda diz respeito aos processos dinâmicos que ocorrem sobre elas. Com relação a primeira linha de estudo, inicialmente elaboramos um modelo para o crescimento de redes, onde a ligação preferencial inclui: (i) conectividade e (ii) homofilia (ligações entre sítios de características similares são mais prováveis). A partir disso, observamos que a competição entre estes dois aspectos leva a um heterogêneo padrão de conexões, com as propriedades topológicas da rede exibindo resultados bastante interessantes. Em particular, destacamos que existe uma região onde as características dos sítios desempenham um papel importante não apenas para a taxa com que eles obtém ligações, mas também para o número de ligações que ocorrem entre sítios com características similares e dissimilares. Por fim, investigamos a propagação de epidemias sobre a topologia da rede elaborada, considerando que sua disseminação segue as regras do Processo de Contato. Usando simulações de Monte Carlo, mostramos que a competição entre os estados (doente/saudável) dos sítios induz a uma transição entre uma fase ativa (presença de doentes) e outra inativa (ausência de doentes). Neste contexto, estimamos o ponto crítico da transição de fase através do cumulante de Binder e da razão entre momentos do parâmetro de ordem. Em seguida, utilizando análises de escala de tamanho finito, determinamos os expoentes críticos associados com esta transiçãoTese Aplicações da q-Álgebra em física da matéria condensada(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-04-25) Marinho, André Afonso Araújo; Feitosa, Carlos Chesman de Araújo; Brito, Francisco de Assis de; ; http://lattes.cnpq.br/4294161599213457; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4780822J1; ; http://lattes.cnpq.br/7371022682704254; Araújo, Lincoln Rodrigues Sampaio; ; http://lattes.cnpq.br/6819638503542387; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Silva Júnior, Raimundo; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790590E2Abordamos a generalização das quantidades termodinâmicas q-deformadas através da q-álgebra que descreve uma álgebra generalizada para bósons e férmions. A motivação para o nosso estudo surge do interesse de fortalecer nossas idéias iniciais, a fim de propor uma possível aplicação experimental. Em nossa jornada, conhecemos uma generalização recentemente proposta ao formalismo do q-cálculo, que é a aplicação de uma seqüência generalizada, descrita por dois parâmetros de deformação reais positivos e independentes q1 e q2, conhecidos por osciladores de Fibonacci. Aplicamos ao conhecido problema do diamagnetismo de Landau imerso em um espaço D-dimensional, que ainda gera boas discussões por sua natureza, e a dependência com o número de dimensões D, nos possibilita futuramente estendermos a sua aplicação para sistemas extra-dimensionais, tais como a CosmologiaModerna, a Física de Partículas e Teoria de Cordas. Comparamos nossos resultados com alguns obtidos experimentalmente, apresentando grande equivalência. Aplicamos ainda o formalismo dos osciladores aos sólidos de Einstein e Debye, fortalecendo à interpretação da q-deformação atuando como um fator de perturbação ou impureza, num determinado sistema, modificando as propriedades do mesmo. Nossos resultados mostram que a inserção de dois paramêtros de desordem, possibilitaram uma maior faixa de ajuste, ou seja, possibilitando alterar apenas a propriedade desejada, por exemplo, a condutividade térmica de um elemento sem que o mesmo perca sua essência .TCC Aplicações de dinâmica molecular(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-07-03) Dantas, Pablo Gullith de Melo; Machado, Leonardo Dantas; 0000-0003-1221-4228; http://lattes.cnpq.br/9253069541351708; http://lattes.cnpq.br/5925796814891471; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Bezerra, Claudionor Gomes; 0000-0001-9660-2142; http://lattes.cnpq.br/5085046065890176O presente trabalho de conclusão de curso apresenta uma introdução sobre a área da Física Computacional conhecida como Dinâmica Molecular, uma área que nos apresenta procedimentos de simulações que consistem na observação computacional das propriedades de equilíbrio e transporte de um sistema clássico de muitos corpos, estes obedecendo as leis da Mecânica Clássica, descrevendo a variação do comportamento molecular como função do tempo. Neste trabalho, busca-se mostrar os fundamentos do método da Dinâmica Molecular, suas aplicações e implementações. Alguns exemplos serão mostrados e discutidos no presente trabalho, para que possamos fixar de uma maneira mais clara como funciona esse tipo de simulação.TCC Átomos de Rydberg e bloqueio de dipolo(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2017-06-13) Silva, Leandro de Andrade; Macrì, Tommaso; Anselmo, Dory Hélio Aires de Lima; Mohan, Madras Viswanathan GandhiOs átomos de Rydberg são partículas altamente excitadas, com número quântico principal grande, n >~ 10. Essas partículas apresentam propriedades exageradas como: raio de órbita grande, crescendo com n^2 ; energia de ligação fraca, decrescendo com 1/n^2 ; período de órbita longo, aumentando com n^3 . O estudo de sistemas quânticos realizado com átomos de Rydberg tem demonstrado grande relevância na descoberta de muitos fenômenos e diversas aplicações em áreas da física, tais como óptica quântica e informação quântica. Neste trabalho, estudaremos as propriedades dos átomos de Rydberg que interagem com um campo eletromagnético externo. Estudaremos o efeito de bloqueio de dipolo quando, pelo menos, dois átomos de Rydberg interagem entre si por meio do potencial de van der Waals forte.Tese Caminhadas de Lévy dentro de cascas esféricas com fronteiras absorventes(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-05-29) Caramês, Lucas Giovanni da Possa; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; Bezerra, Claudionor Gomes; https://orcid.org/0000-0001-9660-2142; http://lattes.cnpq.br/5085046065890176; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; http://lattes.cnpq.br/7203476060300680; Raposo, Ernesto Carneiro Pessoa; Araújo, João Medeiros de; Machado, Leonardo Dantas; Luz, Marcos Gomes Eleutério daA Hipótese de Forrageamento por Voos de Lévy propõe que os organismos evoluíram para utilizar as caminhadas de Lévy como uma estratégia de exploração efetiva. Há evidências substanciais na literatura que dão suporte à noção de que as caminhadas do inverso do quadrado de Lévy são, de fato, ótimas no limite de forrageamento com revisitas, em qualquer dimensão. Entretanto, uma demonstração matematicamente mais rigorosa deste fenômenos ainda é necessária, especialmente para dimensões maiores que 2. Investigamos o problema do forrageamento considerando o caso dos anéis e esféricas concêntricas, que é uma abordagem mais simples, mas muito relacionada à última. A partir desta abordagem, mostramos que, no limite correspondente ao forrageamento com revisitas, as caminhadas do inverso do quadrado de Lévy otimizam o processo de busca. Esta é uma forte evidência a sustentar a Hipótese de Forrageamento por Voos de Lévy para dimensões maiores do que 1.Dissertação Comportamento das cascatas de energia em hidrodinâmica para a compreensão do fluxo de petróleo em reservatórios(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013) Costa, Adam Smith Nunes; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; Lucena, Liacir dos Santos; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; Silva, Luciano Rodrigues da; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; http://lattes.cnpq.br/9171496606566642; Henriques, Marcos Vinicius Cândido; http://lattes.cnpq.br/7414109374510547Quando passamos a estudar fluxo em meios porosos, percebe-se que existe um grande número de desafios em aberto envolvendo especificamente a matemática das equações da hidrodinâmica. Entre tais desafios, destaca-se a solução da equação de Euler em 3-D para fluidos incompressíveis, onde não se sabe se existem singularidades em tempos finitos. Problemas de natureza semelhante são bastante estudadas atualmente utilizando como base outras equações da hidrodinâmica como, por exemplo, as equações de Navier-Stokes ou equações até mais simples com objetivo de diminuir as complicações matemáticas na busca de obter uma melhor compreensão sobre as equações de Euler. Um aspecto fundamental para problemas que envolvam essas equações é que a energia cinética presente nas escalas espaciais grandes pode ser redistribuída para escalas espaciais menores. Se isso for repetido em escalas cada vez menores e em tempos cada vez mais rápidos, o processo pode resultar numa singularidade mesmo no tempo finito. Com isso a premissa deste trabalho será estudar a atuação do processo de "cascatas de energia" usando como ferramenta a transformada de Fourier. Estudamos a equação de Burger não-viscosa em 1-D, o que nos permite investigar detalhadamente a formação da cauda de lei de potência no espectro de energia, que é associado à singularidade.Tese Comportamento de livre escala nas sequências de hailstone usando o mapa de Collatz(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-04-23) Santos, Desiane Maiara Gomes dos; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; Luz, Marcos Gomes Eleuterio da; 69568731920; http://lattes.cnpq.br/2883331787707769; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; http://lattes.cnpq.br/9502411491585338; Anselmo, Dory Helio Aires de Lima; http://lattes.cnpq.br/0554474279738500; Raposo, Ernesto Carneiro Pessoa; http://lattes.cnpq.br/4321118621178584; Correa, Marcio Assolin; http://lattes.cnpq.br/2531075321550052; Viana, RicardoA conjectura de Collatz, possivelmente o problema mais elementar na matemática ainda não resolvido, a rma que para todos os inteiros positivos n, o mapa n 7→ n/2 (n par) e n 7→ 3n + 1 (n ímpar) atinge 1 após um número nito de iterações. As órbitas do mapa de Collatz que aqui consideramos, também conhecidas como sequências de granizo, foram geradas buscando entender se exibem ou não comportamento invariante de escala, em analogia com certos processos observados em sistemas físicos reais. Desenvolvemos uma maneira e ciente de gerar órbitas para n's extremamente grandes (por exemplo, maior do que n ≈ 103,000), permitindo analisar estatisticamente sequências muito longas. Com essa maneira e ciente, encontramos evidência muito forte de uma lei de potência sem escala para o mapa de Collatz. Derivamos analiticamente os expoentes de escala, apresentando excelente concordância com as estimativas numéricas. As sequências sem escala vistas na dinâmica de Collatz são consistentes com o Movimento Browniano Geométrico com Drift, que é compatível com a validade da conjectura de Collatz. Nossos resultados levam a outra conjectura (concebivelmente testável por meio de simulações numéricas diretas, embora demoradas): dado uma condição inicial n, o número médio de iterações necessárias para chegar a 1 é proporcional, para a ordem mais baixa, a log[n].Dissertação Conceitos e técnicas da mecânica estatística e termodinâmica aplicados ao estudo dos grafos aleatórios(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-02-24) Vieira, Tiago de Medeiros; Silva, Luciano Rodrigues da; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; ; http://lattes.cnpq.br/6630008146475338; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Moreira, André Auto; ; http://lattes.cnpq.br/4417117445512655Esta dissertação apresenta brevemente os grafos aleatórios e as principais quantidades calculadas a partir deles. Ao mesmo tempo, grandezas básicas da Termodinâmica como energia e temperatura são associadas a algumas de suas características. Abordagens comumente utilizadas na Mecânica Estatística são empregadas e regras que descrevem uma evolução temporal para os grafos são propostas com o objetivo de estudar sua ergodicidade e um possível equilíbrio térmico entre elesTese Conexões entre redes complexas geométricas e a q-estatística(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2022-05-13) Oliveira, Rute Melo de; Silva, Luciano Rodrigues da; Tsallis, Constantino; http://lattes.cnpq.br/8739431159426389; https://orcid.org/0000-0002-6875-1965; http://lattes.cnpq.br/5182830756789229; http://lattes.cnpq.br/4553126502776160; Araújo, João Medeiros de; https://orcid.org/0000-0001-8462-4280; http://lattes.cnpq.br/3061734732654188; Andrade Júnior, José Soares de; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Brito, Samuraí Gomes de Aguiar; https://orcid.org/0000-0002-0131-1949; http://lattes.cnpq.br/6125240053245229Redes são abundantes na natureza. Consequentemente, a ciência das redes é uma teoria interdisciplinar e tem sido amplamente usada, com sucesso, para estudar grandes sistemas conectados. A mecânica estatística não-extensiva emerge naturalmente das limitações da estatística de Boltzmann-Gibbs, sendo capaz de descrever sistemas em regimes onde a mecânica estatística padrão não é apropriada. Atualmente, as conexões entre essas duas áreas são bem conhecidas. Neste trabalho estudamos redes geográficas ponderadas d-dimensionais (caracterizadas pelo índice αG ≥ 0; d = 1, 2, 3, 4), nas quais os pesos das ligações são definidos por meio de uma distribuição aleatória, denominada P(w). Neste modelo, cada sítio possui uma conectividade ki e uma energia local εi ≡ Pki j=1 wij/2 (i = 1, 2, ..., N) com dependência nos pesos das correspondentes ligações que o sítio possui. Mostramos que, no limite assintótico, a distribuição de energia, é da forma p(ε) ∝ e−βqεq, onde ezq é a função q-exponencial definida por ezq ≡ [1+ (1−q)z] 1/(1−q) que otimiza a entropia não aditiva Sq, e que quando q → 1 recupera a distribuição de Boltzmann-Gibbs. Mostramos que as variáveis q e βq apresentam comportamentos universais em relação à razão αA/d. Nossos resultados permitem conjecturar a existência de um isomorfismo entre os problemas de redes geométricas aleatórias e alguns sistemas termodinâmicos generalizados.Dissertação Contribuição ao estudo de redes complexas: modelo de afinidade com métrica(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2012-08-31) Brito, Samuraí Gomes de Aguiar; Silva, Luciano Rodrigues da; Mendes, Gabriel Alves; ; http://lattes.cnpq.br/0040137813382875; ; http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1; ; http://lattes.cnpq.br/6125240053245229; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490Atualmente o interesse por sistemas em grande escala e com um alto grau de complexidade tem sido muito abordado na comunidade científica, em diversas áreas do conhecimento. Como exemplo, podemos citar a Internet, a interação entre proteínas, a colaboração de atores de cinema, dentre outros. Para melhor entender o comportamento desses sistemas interligados, vários modelos na área de Redes Complexas foram propostos. Barabási e Albert propuseram um modelo em que a ligação entre os constituintes do sistema se dava de forma dinâmica e que privilegia sítios mais antigos, reproduzindo um comportamento característico em alguns sistemas reais: distribuição de conectividade invariante por escala. Porém, esse modelo negligencia dois fatores, entre outros, observados em sistemas reais: homofilia e métrica. Dada a importância desses dois termos no comportamento global de redes, propomos nessa dissertação estudar um modelo dinâmico de ligação preferencial em que três fatores essenciais são responsáveis pela competição por ligações: (i) conectividade (os sítios mais conectados são privilegiados na escolha por ligações); (ii) homofilia (conexões entre sítios semelhantes são mais atrativas); (iii) métrica (a ligação é favorecida pela proximidade entre os sítios). Dentro dessa proposta, analisamos como o comportamento da distribuição de conectividade e evolução dinâmica da rede são afetados pela métrica através de A (parâmetro que controla a importância da distância na ligação preferencial) e pela homofilia através do (característica intrínseca do sítio). Percebemos que a medida que aumentamos a importância da distância na ligação preferencial, as ligações entre os sítios se tornam locais e a distribuição de conectividade é caracterizada por uma escala típica. Paralelamente, ajustamos as curvas da distriuição de conectividade, para diferentes valores de A, pela equação P(k) = P0ek= q proveniente da estatística não-extensiva de TsallisTese Contribuições para o estudo do código neural(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2015-02-25) Santos, Vitor Lopes dos; Ribeiro, Sidarta Tollendal Gomes; Tort, Adriano Bretanha Lopes; ; http://lattes.cnpq.br/3181888189086405; ; http://lattes.cnpq.br/0649912135067700; ; http://lattes.cnpq.br/6484208511184541; Lima, Bruss Rebouças Coelho; ; http://lattes.cnpq.br/5980898319479714; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Moraes, Márcio Flávio Dutra; ; http://lattes.cnpq.br/3132451355090021; Leão, Richardson Naves; ; http://lattes.cnpq.br/0683942077872227Os recentes avanços técnicos das duas últimas décadas para o registro de sinais neuroeletrofisiológicos foram essenciais para que se testassem hipóteses há muito propostas acerca de como células nervosas processam e armazenam informação. No entanto, ao permitir maior detalhamento dos dados coletados, as novas tecnologias levam inevitavelmente ao aumento de sua complexidade estatística e, consequentemente, à necessidade de novas ferramentas matemático-computacionais para sua análise. Nesta tese, apresentamos novos métodos para a análise de dois componentes fundamentais nas atuais teorias da codificação neural: (1) assembleias celulares, definidas pela co-ativação de subgrupos neuronais; e (2) o padrão temporal de atividade de neurônios individuais. Em relação a (1), desenvolvemos um método baseado em análise de componentes independentes para identificar e rastrear padrões de co-ativação significativos com alta resolução temporal. Superamos limitações de métodos anteriores, ao efetivamente isolar assembleias e abrir a possibilidade de analisar simultaneamente grandes populações neuronais. Em relação a (2), apresentamos uma nova técnica para a extração de padrões de atividade em trens de disparo baseada na decomposição wavelet. Demonstramos, por meio de simulações e de aplicação a dados reais, que nossa ferramenta supera as mais utilizadas atualmente para decodificar respostas de neurônios e estimar a informação de Shannon entre trens de disparos e estímulos externos.Dissertação Correlações nos dfa de diversos perfis geológicos. estudo de caso: Bacia de Campos - RJ(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2010-04-14) Ribeiro, Robival Alves; Corso, Gilberto; ; http://lattes.cnpq.br/0274040885278760; ; http://lattes.cnpq.br/2951375938417978; Lucena, Liacir dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7151949476055522; Fulco, Umberto Laino; ; http://lattes.cnpq.br/9579151361576173; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490Esta dissertação tem como objetivo estudar a estrutura de flutuação de propriedades físicas dos perfis de poços de petróleo. Usou-se como técnica a análise de flutuações sem tendência (Detrended Fluctuation Analysis DFA). Fizeram parte do estudo 54 poços de petróleo do Campo de Namorado localizado na Bacia de Campos, no Estado do Rio de Janeiro. Foram estudados cinco perfis, quais sejam: sônico, densidade, porosidade, resistividade e raios gama. Para a maioria dos perfis, a análise de DFA já estava disponível na literatura; entretanto o perfil sônico foi estimado com o auxílio de um algoritmo padrão. A comparação entre os expoentes de DFA dos cinco perfis foi feita usando correlação linear de variáveis; assim tínhamos 10 comparações de perfis. Nossa hipótese nula é que os valores de DFA para as diversas propriedades físicas são independentes. O principal resultado indica a não refutação da hipótese nula. Isto é, as flutuações apresentadas pelos DFA dos perfis não apresentam um caráter universal; ou seja, em geral, as grandezas exibem uma estrutura de flutuação que lhes é própria. Das dez correlações estudadas, apenas os perfis de densidade e o sônico apresentaram uma correlação significativa (p<0,05). Enfim, estes resultados indicam que se devem usar os dados de DFA com cautela, pois, em geral, análises geológicas baseadas em DFA de perfis diferentes podem levar a conclusões dísparesTese Dinâmica da magnetização e ruído Barkhausen em multicamadas ferromagnéticas(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2020-12-03) Machado, Núbia Ribeiro; Bohn, Felipe; Corrêa, Márcio Assolin; ; http://lattes.cnpq.br/2531075321550052; ; http://lattes.cnpq.br/9522788035526763; ; http://lattes.cnpq.br/8854889198236496; Lima, Gustavo Zampier dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/6484225572798302; Mohan, Madras Viswanathan Gandhi; ; http://lattes.cnpq.br/1995273890709490; Sommer, Rubem Luís; ; http://lattes.cnpq.br/7705036710106784; Queiroz, Sérgio Luiz Alves de; ; http://lattes.cnpq.br/1396497864897715Neste trabalho, nos concentramos no estudo do ruído Barkhausen em filmes de multicamadas ferromagnéticas através do tradicional método indutivo e das propriedades estatísticas dos saltos Barkhausen. Motivados pelos resultados obtidos em filmes policristalinos e amorfos com diferentes espessuras, através do método indutivo, investigamos a dinâmica da magnetização a partir de expoentes críticos das distribuições de área, duração, área média e espectro de potência, obtidos experimentalmente, a fim de compreender os efeitos da dimensionalidade do sistema e do alcance das interações sobre os expoentes, devido ao movimento de paredes de domínio. Especificamente, foram obtidas séries temporais do ruído Barkhausen para filmes de multicamadas com estrutura de Co40Fe40B20(10 nm)/Ag(2 nm), Co40Fe40B20(10 nm)/Ta(2 nm), Ni81Fe19(10 nm)/Ag(2 nm) e Ni19Fe19(10 nm)/Ta(2 nm), com diferentes número de bicamadas ferromagnéticas empilhadas, onde o Tântalo (Ta) e a prata (Ag) são utilizados como espaçadores não magnéticos. Neste caso, foi observado que os expoentes obtidos experimentalmente, quando comparados aos modelos teóricos, apresentam comportamento magnético tridimensional com interação do tipo dipolar de longo-alcance, independente do número de bicamadas empilhadas, do espaçador e da frequência do campo magnético externo aplicado, sugerindo uma única classe de universalidade para o conjunto de expoentes. No entanto, os dados nos revelam uma dinâmica de DWs tridimensional modificada ou artificialmente estruturada devido ao ato de empilhar camadas ferromagnéticas com comportamento magnético bidimensional. Em particular, não foi observada a dependência dos expoentes τ e α com a frequência de campo para as multicamadas policristalinas, visto que essa dependência corresponde a uma impressão digital da teoria de campo-médio que descreve materiais magnéticos policristalinos tridimensionais. Por fim, são feitas considerações sobre um possível acoplamento entre as camadas sobrepostas, devido a presença de buracos, como um indicativo da estabilidade do expoentes.