Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional

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Uma abordagem geométrica para operações básicas dos polinômios de 1º, 2º e 3º graus
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-07-22) Silva, Lucylla Medeiros da; Ferreira, Debora Borges; http://lattes.cnpq.br/8894486682278789; http://lattes.cnpq.br/7012991659933730; Lima, Ronaldo Freire de; http://lattes.cnpq.br/3978672890268278; Félix, Wenia Valdevino; http://lattes.cnpq.br/5246491774018325
Ao estudarmos a História da Matemática, vemos que os problemas eram interpretados e tratados por meio da geometria, já que toda a economia na antiguidade era concentrada na agricultura: divisão de terras, distância entre locais, preço de terrenos, etc. Desse modo, vemos útil a recuperação da abordagem geométrica em diversos conteúdos matemáticos, dentre os quais trouxemos como tema os polinômios de 1º, 2º e 3º graus.A presente dissertação traz uma sugestão para professores de matemática de como abordar o estudo dos polinômios no ensino fundamental de maneira geométrica. Para tanto faremos uma relação com áreas e volumes de figuras geométricas, em especial - pela praticidade, porque trataremos do Ensino Básico - do retângulo e do prisma retangular reto. Discorremos sobre as definições e proposições algébricas dos polinômios, bem como das definições de áreas dos retângulos e volumes dos paralelepípedos, para então correlacionarmos as duas abordagens.Ademais, incluímos uma sugestão de atividade lúdica para ser aplicada numa turma do 8º ano do ensino fundamental, de modo que esta demonstre a eficiência da utilização da geometria no ensino dos polinômios em sala da aula, ou seja, que por meio da geometria, os alunos do 8º ano os compreendam e saibam operá-los.
Uma abordagem no ensino de frações baseadas em atividades para o 6º ano do ensino fundamantal
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-04-08) Azevedo, Abraao Eduardo Brito Rocha de; Dias, Claudio Carlos; ; http://lattes.cnpq.br/2251704215703454; ; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Morais Filho, Daniel Cordeiro de; ; http://lattes.cnpq.br/0266444096441721
O objetivo deste trabalho se constitui na criação de uma proposta de atividades, na disciplina de matemática, para o 6º ano do Ensino Fundamental, que estimule os estudantes a desenvolver a aprendizagem do conteúdo de frações, a partir da conscientização da insuficiência dos números naturais para resolver diversos problemas. Desta forma, elaborou-se um conjunto com doze atividades, partindo do processo de comparação entre medidas, depois apresentando alguns dos significados de frações e finalizando com as operações entre as frações. Para tanto, fez-se uso de materiais disponíveis a utilização em sala de aula, de forma lúdica, para resolução dos desafios propostos. Através destas atividades, torna-se possível aos discentes reconhecer a necessidade do uso das frações para solucionar uma maior quantidade de problemas
Aplicações das Cônicas
(2015-02-26) Pereira Filho, Almir Batista; Pereira, Marcelo Gomes; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; ; Mezzomo, Ivan; ; http://lattes.cnpq.br/8141562673945467; Lopes, Jaques Silveira; ; http://lattes.cnpq.br/1605698945852448
As cônicas são curvas em que se podem destacar a parábola, a elipse e a hipérbole. Estas tem aplicações usuais através de antenas parabólicas, aquecedores solares, espelhos elípticos, telescópios, entre outros. Neste trabalho, definiremos as cˆonicas, apresentaremos e mostraremos aplicações da propriedade reflexiva para cada cônica e, ainda, apresentaremos suas equações canônicas. Também apresentaremos alguns exemplos envolvendo equações canônicas e gráficos das cˆonicas. Para a construção dos gráficos usaremos o programa Geo Gebra.
Aprendendo geometria explorando o contexto e realidade do litoral do Rio Grande do Norte
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-08-29) Ferreira, José Ricardo de Lima; Klein, Viviane; http://lattes.cnpq.br/6226672144036658; Silva, Paulo Roberto Ferreira dos Santos; Lima, Annaxsuel Araújo de
Neste trabalho, conduzido na Escola Municipal Vicência Castelo, localizada em Pipa, Tibau do Sul-RN, propomos uma abordagem inovadora para o ensino de Geometria, valorizando a experiência prática dos alunos. Iniciamos o texto explorando o conceito de etnomatemática e, em seguida, destacamos a relevância das malhas na construção dos conceitos das figuras geométricas, utilizando a tarrafa como objeto de estudo.Nossa investigação foca no estudo das figuras geométricas planas, ancorando-se na técnica dos pescadores para o conserto das redes. Propomos desafios práticos com as malhas, elaborados pelo autor da dissertação com base na experiência direta com os instrumentos de pesca. Além disso, examinamos a exploração dos espaços e formas a partir de imagens aéreas e a construção de plantas baixas, utilizando essas perspectivas para uma melhor compreensão espacial.A abordagem dos sólidos geométricos é facilitada pelo uso dos softwares GeoGebra e Tinkercad, bem como pela construção de modelos com areia da praia. O acompanhamento das atividades é detalhado através de uma rotina de estudo sistemática, e os resultados dos desempenhos dos alunos são apresentados por meio de gráficos, evidenciando o impacto das atividades práticas baseadas em sua vivência.
Área e volume da esfera
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014-03-31) Medeiros, Leonardo Andrade; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440; ; http://lattes.cnpq.br/4054734075237069; Santana, Fabiana Tristão de; ; http://lattes.cnpq.br/3232330829280658; Santana, Fágner Lemos de; ; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; Fernandes, Jose de Arimateia; ; http://lattes.cnpq.br/9776386122552122
Neste trabalho apresentamos um estudo sobre o ensino das fórmulas para o cálculo do volume da esfera e da área da superfície esférica. Sobre este tema, foi feita uma pesquisa de caráter quanti-qualitativo com o objetivo de identi car de que forma estes temas são abordados. Para isso, zemos 14 perguntas a 30 professores de Natal e os resultados desta pesquisa são apresentados e discutidos. Depois disso, apresentamos formas alternativas de deduzir as fórmulas do volume de uma esfera e da área de uma superfície esférica.
Áreas de figuras planas e geometria esférica
(2018-07-27) Silva, Deyvson de França da; Ferreira, Débora Borges; ; ; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; Freitas, Joaquim Elias de;
O presente trabalho serve de material de apoio para professores do ensino básico que lecionam matemática, em particular geometria. Relembramos cálculo de áreas de figuras planas poligonais seguidas de provas matemáticas. Sobre áreas de figuras, mostramos resultados curiosos como o Teorema de Pick, a existência de uma reta que divide duas figuras planas na mesma área e a prova que as três medianas do triângulo o divide em seis triângulos de mesma área. Para contemplar as exigências dos PCNs, abordamos o estudo de Geometria Esférica como alternativa à interdisciplinaridade ( geografia, matemática, astrofísica, etc).
Aritmética dos restos: jogos e aplicações para o ensino
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-08-29) Santos, Mateus Felipe Mendes dos; Santana, Fagner Lemos de; Santana, Fagner Lemos de; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; Lima, Annaxsuel Araújo de; Campos, Viviane Simioli Medeiros
Este trabalho tem por objetivo apresentar, de forma introdutória, o conceito de Aritmética dos restos ou Aritmética modular, destacando a importância dessa área em nosso cotidiano. Para isso, vamos mostrar alguns conceitos fundamentais que embasam essa área. Ademais, vamos perpassar pela parte histórica destacando os principais povos e matemáticos que contribuíram para o desenvolvimento dessa área. Mostraremos como a aritmética dos restos aparece na nossa vida em várias aplicações e finalizaremos este trabalho com jogos que se baseiam na aritmética dos restos os quais podem ser utilizados no Ensino Básico.
Aspecto geométrico da elipse (sem usar cálculo diferencial)
(2016-08-26) Jatobá, Eduardo Gomes; Santana, Fagner Lemos de; ; ; Lopes, Jaques Silveira; ; Fernandes, José de Arimatéia;
Este trabalho trata da elipse e tem como objetivo principal chegar ao seu esboço sem o uso de conceitos e resultados do Cálculo Diferencial e Integral, o que possibilita o seu entendimento por parte de alunos do ensino médio. Para isso, é apresentada a dedução da chamada equação canônica da elipse, a qual só vale quando a elipse tem algumas características particulares, porém, também é mostrado que através de uma mudança no sistema de coordenadas, qualquer elipse apresentará tais características e poderá ser representada pela equação canônica, a qual é bem mais fácil de manipular.
Calculando distância em geometria espacial usando material manipulável como recurso didático
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-05-02) Souza, José Carlos Vieira de; Bernardino, Adriano Thiago Lopes; ; http://lattes.cnpq.br/4363509444505545; ; http://lattes.cnpq.br/0520485784139709; Santana, Fágner Lemos de; ; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; Santos, Joedson Silva dos; ; http://lattes.cnpq.br/0375482813716315
Esse trabalho objetiva apresentar uma proposta de ensino para a introdução do estudo de Geometria Espacial buscando demonstrar que a utilização de materiais manipuláveis como recurso didático pode ser uma alternativa facilitadora da aprendizagem para a fixação dos conceitos primitivos da geometria, dos postulados e teoremas, das posições relativas entre pontos, retas, planos e do cálculo de distâncias. O desenvolvimento lança mão de uma sequência de atividades que visa garantir que os alunos possam construir uma aprendizagem mais sistematizada, sendo estas divididas em quatro etapas
Cardinalidade dos conjuntos infinitos: uma abordagem para o ensino básico
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-03-31) Dantas, Iago de Andrade; Santana, Fagner Lemos de; ; http://lattes.cnpq.br/9444112594388983; ; http://lattes.cnpq.br/4868711593469177; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Paiva, Rui Eduardo Brasileiro; ; http://lattes.cnpq.br/8240653963150965
Este trabalho tem por objetivo apresentar, de forma introdutória, o conceito de cardinalidade de conjuntos finitos e infinitos, com destaque para estes últimos. Além disso, mostrar alguns métodos de comparação entre as diferentes cardinalidades. Para embasar essa teoria, recordaremos o conceito e as classificações das funções. Ademais, será apresentado a construção e as propriedades do conjunto dos números naturais a partir dos axiomas de Peano. Dessa forma, teremos base para estabelecer os conceitos de conjuntos finitos, infinitos enumeráveis e não enumeráveis. O trabalho é finalizado com a exposição de uma sequência de atividades que tem como intuito permitir ao professor de matemática do ensino básico abordar o assunto de cardinalidade dos conjuntos em suas aulas.
Conjuntos numéricos
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2013-03-15) Duarte, Carlos Eduardo de Lima; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440; ; http://lattes.cnpq.br/2048182781379330; Pereira, André Gustavo Campos; ; http://lattes.cnpq.br/7174877398310072; Giraldo, Victor;
Neste trabalho, elaboramos um texto sobre os Conjuntos Numéricos, utilizando as necessidades sociais humanas como ferramenta para construção de novos números. O presente material visa apresentar um texto que concilie o ensino correto da matemática e a clareza necessária para um bom aprendizado
Construções geométricas: possíveis e impossíveis
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2021-04-28) Barbosa, Francisco Cleiton Soares; Silva, Carlos Alexandre Gomes da; ; http://lattes.cnpq.br/4707327291478702; ; http://lattes.cnpq.br/1428835473045963; Silva, Euripedes Carvalho da; ; http://lattes.cnpq.br/1331554535806148; Silva, Paulo Roberto Ferreira dos Santos; ; http://lattes.cnpq.br/7286516130306761
O presente trabalho se propõe a explorar as diversas construções geométricas realizadas com instrumentos de desenho, desde aquelas que são possíveis, as aproximadas e até as impossíveis, feitas com a régua e o compasso. Partindo de uma exploração histórica das principais construções que permitiram que a Matemática se desenvolvesse nas civilizações antigas, assim como aquelas que levaram séculos para serem demonstradas como impossíveis, fazendo com que os matemáticos criassem diferentes abordagens à geometria euclidiana. Em especial há três problemas de construções geométricas impossíveis e até hoje são conhecidos como “Os Três Problemas Clássicos da Antiguidade”: quadratura do círculo, trissecção de um ângulo e duplicação de um cubo. No presente texto foram expostos os caminhos que levaram à descoberta da irresolubilidade desses problemas, desde a algebrização das construções geométricas, tratando cada etapa como uma operação entre os segmentos e elementos primitivos da geometria euclidiana, aos recursos desenvolvidos posteriormente que permitiram obter uma solução de tais problemas. Por fim, foram discutidos também sobre os números construtíveis, também partindo da conexão entre as construções geométricas e as operações matemáticas básicas, permitindo que os matemáticos pudessem gerar construções aproximadas de diversos objetos geométricos e segmentos de comprimentos impossíveis de serem gerados perfeitamente com as ferramentas básicas de construção.
Conteúdos de matemática do ensino médio com abordagem de raciocínio recursivo e questões do ENEM e OBMEP
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2015-08-27) Santiago, Ana Patrícia Moreira; Ferreira, Débora Borges; ; http://lattes.cnpq.br/8894486682278789; ; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440; Santos, Walter Batista dos; ; http://lattes.cnpq.br/3010865869031460
Neste trabalho,temos a ﬁnalidade de relembrar o professor de matemática do Ensino Médio o processo recursivo para que o mesmo possa utilizar essa ferramenta ao introduzir conteúdos usando recursao, como uma alternativa para o ensino de matemática. Para tanto, foi feito uso de questões oriundas do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), além de apresentarmos alguns conteúdos de matemática que são deﬁnidos por recursão. Nesta dissertação, mostramos também algumas atividades que envolvem o raciocínio recursivo e foram aplicadas em uma turma de 3° ano do ensino médio de uma escola estadual de Natal/RN.
Uma contribuição para o ensino de probabilidade na educação básica
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2023-07-21) Ramos, Débora Cristina Silva; Campos, Viviane Simioli Medeiros; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440; Lima, Romildo Nascimento de; Duarte, Ronaldo César; http://lattes.cnpq.br/0322664441555339
Nesse trabalho, apresentamos uma proposta de ensino de Probabilidade para a Educação Básica, visando contribuir com a prática docente em sala de aula. Para tanto, foi realizada uma descrição sobre a construção histórica e definição conceitual da função de probabilidade e oportunizamos aos professores propostas didáticas a partir da elaboração de oficinas e atividades. A motivação da escolha do tema foi que, embora conste nos documentos que orientam o ensino no país, o ensino de Probabilidade não ocorre de maneira efetiva na Educação Básica, muitas vezes porque os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental não se sentem preparados ou não tiveram formação para isso e os livros didáticos são muitas vezes de qualidade insatisfatória.
Demonstrações visuais: provas com e sem palavras
(2020-04-04) Nunes, Igor Bruno Dantas; Silva, Carlos Alexandre Gomes da; ; ; Pereira, Edgar Silva; ; Silva, Euripedes Carvalho da;
Nesta dissertação abordaremos demonstrações de vários teoremas estudados no ensino básico. Tais teoremas possuem demonstrações tradicionais, presentes nos livros didáticos, muito abstratas e de difícil entendimento aos discentes. Decidi trazer nessa dissertação demonstrações alternativas e visuais mais palpáveis afim de ajudar os professores a justificar esses resultados em sala de aula. Passaremos por vários ramos da matemática: Geometria Euclideana, Trigonometria, Identidades e Desigualdades.
Desempenho de estudantes no ensino presencial vs ensino remoto
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-08-27) Ribeiro, Marcos Lúcio; Silva, Paulo Roberto Ferreira dos Santos; http://lattes.cnpq.br/7286516130306761; http://lattes.cnpq.br/4682576094507238; Machado Júnior, Ricardo Nunes; Klein, Viviane
A pandemia da COVID-19 acelerou a necessidade de adaptação ao ensino remoto, revelando desafios significativos, como a falta de treinamento e a necessidade de integração de novas tecnologias pelos professores. Este trabalho explora a eficácia de diferentes tipos de aulas de matemática, síncronas e assíncronas, que, no formato remoto, foram amplamente utilizadas no período pandêmico. Este trabalho focou em fazer a comparação entre esses tipos de aula, que nas formas remotas foram viabilizadas por meio das seguintes plataformas: YouTube, Google Meet, Google forms e whatsapp. Os resultados foram obtidos por meio de atividades avaliativas, enquetes, questionários e uma vasta pesquisa bibliográfica,fornecendo uma visão geral panorâmica das aulas aqui investigadas. A análise das preferências dos alunos revela uma clara preferência pelas aulas presenciais, pois proporcionam maior interação e concentração. No entanto, as aulas remotas, especialmente aquelas gravadas e disponibilizadas no YouTube, mostram-se vantajosas em termos de flexibilidade, permitindo que os alunos revisem o conteúdo no seu próprio ritmo. Apesar disso, as aulas presenciais demonstram melhores resultados em termos de aprendizado e engajamento, principalmente devido à interação direta entre professores e alunos. Os resultados indicam que, embora as tecnologias digitais ofereçam oportunidades valiosas para enriquecer o ensino, ainda enfrentam desafios significativos, como a necessidade de melhor treinamento para os professores e a superação de barreiras técnicas. A dissertação conclui que uma combinação equilibrada entre aulas presenciais e digitais pode ser a chave para um ensino de matemática mais eficaz e adaptado às necessidades dos alunos na era digital. O desenvolvimento de guias práticos e a continuidade da pesquisa são essenciais para maximizar o potencial dessas tecnologias na educação.
As desigualdades elementares e suas aplicações
(2019-04-17) Silva, Pedro Costa da; Silva, Carlos Alexandre Gomes da; ; ; Lima, Ronaldo Freire de; ; Oliveira, Roberto Teodoro Gurgel de; ; Silva, Euripedes Carvalho da;
Neste trabalho de conclusao do curso abordaremos o estudo das desigualdades: ˜ medias aritm ´ eticas, geom ´ etricas, harm ´ onicas, quadr ˆ aticas, Bernoulli, desigualdade na ´ geometria e outros.Tais assuntos e muito pouco abordado nos livros brasileiros, por ´ isso, decidi escrever sobre esse tema com mais de uma demonstrac¸ao dos teoremas ˜ e trazer problemas para compreender melhor as suas aplicac¸oes. O trabalho tem ˜ como objetivo ajudar os professores em seu aperfeic¸oamento, alunos que participam das olimp´ıadas nacionais e internacionais e alunos que estao na gradua ˜ c¸ao. As ˜ desigualdades sao de extrema import ˜ ancia para v ˆ arios ramos da Matem ´ atica, tais como ´ Algebra, Trigonometria, Geometria e An ´ alise, e constituem-se tamb ´ em ferramentas ´ muito poderosas para a resoluc¸ao de problemas de olimp ˜ ´ıadas, demonstrac¸oes das ˜ desigualdades geometricas.
Determinantes, propriedades e métodos de condensação
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2015-02-06) Martins, Jamerson Fernando Confort; Pereira, Marcelo Gomes; ; http://lattes.cnpq.br/8115277730238592; ; http://lattes.cnpq.br/0146026442776809; Mezzomo, Ivan; ; http://lattes.cnpq.br/8141562673945467; Campos, Viviane Simioli Medeiros; ; http://lattes.cnpq.br/5096180173266440
Atualmente o ensino dos determinantes tem se restringido praticamente à memorização de fórmulas e propriedades, sem proporcionar uma análise crítica sobre o contexto histórico de formação e os processos de obtenção que geram tais fórmulas e propriedades. Para inserir o assunto dentro de um contexto histórico, o presente trabalho desenvolve-se a partir do estudo dos sistemas lineares. Em seguida, introduziremos a definição de determinante sob o olhar das permutações e inversões, algumas propriedades importantes do determinante e alguns métodos de condensação, como o Teorema de Laplace e a Regra de Chió. Por fim, trabalharemos com aplicações envolvendo as propriedades estudadas.
As diversas maneiras de explorar a matemática através do jogo Torres de Hanói
(2019-04-17) Oliveira, Edvan Pontes de; ; ; Pereira, André Gustavo Campos; ; Silva, Euripedes Carvalho da;
O presente trabalho mostra como explorar diversos conceitos matemáticos usando o jogoclássico Torres de Hanói com 3 pinos. Investigamos uma fórmula matemática que expressassea quantidade mínima de jogadas necessárias para vencer o jogo em função daquantidade de discos, usamos recorrências, modelagem matemática e progressões geométricas.Além disso, exploramos a ordem dos movimentos dos discos por meio de sequênciase numeração binária. Por fim, objetivamos oferecer um material que explora diversos tópicosda matemática que possa ser usado tando para professores do ensino básico comopara o ensino superior.
Do triângulo retângulo ao ciclo trigonométrico: conceitos e aplicações
(Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2024-08-30) Lira, Marco Antônio Campos de; Silva, Carlos Alexandre Gomes da; http://lattes.cnpq.br/4707327291478702; http://lattes.cnpq.br/6749385022733926; Medeiros, Elthon John Rodrigues de; Silva, Esteban Pereira da
O presente trabalho oferece um panorama sobre a evolução da trigonometria ao longo da história, destacando como alguns dos antigos sábios desenvolveram e empregaram os princípios que hoje conhecemos como a Trigonometria. Inicialmente, essa teoria foi fundamental para a determinação de distâncias inacessíveis e, com o tempo, passou a ser aplicada no estudo dos movimentos periódicos e na modelagem de diversos fenômenos naturais. Já no século IXX, com o estabelecimento das chamadas Series de Fourier, através das quais podemos expressar diversos tipos de funções como uma soma das funções trigonométricas básicas (seno e cosseno), a trigonometria revelou-se mais ainda como tema central e de grande relevância dentro da Matemática pura e aplicada. O presente trabalho também propõe uma abordagem alternativa a para o ensino da trigonometria no Ensino Médio. A proposta inclui uma transição gradual e lógica do estudo da trigonometria no triângulo retângulo para a trigonometria na circunferência trigonométrica. Esse método visa proporcionar aos alunos uma compreensão mais aprofundada e coesa da matéria, ligando eventos históricos com o uso prático dessa ferramenta ao longo de séculos. Através dessa abordagem, busca- se não apenas facilitar a compreensão dos conceitos trigonométricos, mas também despertar o interesse dos alunos pela historia e evolução dessa importante área da matemática, estimulando a sua curiosidade e despertando o seu interesse pelo tema.

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