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Title: Controle PID de vibrações em sistemas de segunda ordem com atraso usando receptância com estabilidade robusta e otimização de desempenho
Authors: Souza, Jhonat Heberson Avelino de
Advisor: Dórea, Carlos Eduardo Trabuco
Keywords: Sistemas de segunda ordem;Sistemas com atraso;Controle PID;Receptância;Algoritmo genético
Issue Date: 28-Aug-2023
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: SOUZA, Jhonat Heberson Avelino de. Controle PID de vibrações em sistemas de segunda ordem com atraso usando receptância com estabilidade robusta e otimização de desempenho. Orientador: Dr. Carlos Eduardo Trabuco Dórea. 2023. 70f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecatrônica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2023.
Portuguese Abstract: Fenômenos como vibrações mecânicas, ressonância e oscilações podem ser descritos matematicamente por sistemas de equações diferenciais de segunda ordem, comumente designados de sistemas de segunda ordem. Trabalhar com esse tipo de modelo, em vez dos modelos de estado de primeira ordem, traz benefícios numéricos, embora haja dificuldades inerentes à determinação de seus parâmetros físicos. Os desafios são ainda mais significativos quando se considera a existência de atrasos entre as medições dos estados e os sinais de atuação, levando algumas abordagens `a necessidade de uma pós-análise para determinar a estabilidade das soluções calculadas. Uma alternativa para contornar as dificuldades de medição de parâmetros é a abordagem por resposta em frequência, que usa modelos baseados em receptância. Esta dissertação de mestrado trata do projeto de controladores Proporcional Integral Derivativo (PID) para sistemas dinâmicos lineares com atraso, modelados por equações diferenciais matriciais de segunda ordem. Adota-se, neste trabalho, a abordagem por receptância, que, por se basear na resposta em frequência do sistema, permite tratar da estabilidade em malha fechada de forma exata, sem a necessidade de recorrer a aproximações do termo de atraso nem a verificações a posteriori. No caso, formula-se um problema de otimização para a determinação dos ganhos do controlador que garantam robustez, por meio de uma margem de estabilidade pré-estabelecida e de desempenho, além da minimização da Integral do Erro Absoluto, relativo ao seguimento de uma referencia constante. Logo, implementa-se um Algoritmo Genético para resolver o problema de otimização. Dessa forma, diferentemente de trabalhos correlatos na literatura, o método proposto pode ser aplicado igualmente a sistemas com polos de malha aberta no semiplano direito.
Abstract: Phenomena such as mechanical vibrations, resonance and oscillations can be mathematically described by second-order differential equation systems, commonly referred to as second-order systems. Working with this type of model, instead of first-order state models, brings numerical benefits, but there are inherent difficulties in determining their physical parameters. The challenges become even more significant when considering the existence of delays between state measurements and actuation signals, leading some approaches to require post-analysis for determining the stability of calculated solutions. An alternative to overcoming the difficulties of parameter measurement is the frequency response approach which utilizes models based on receptance. In view of the issue, this work focuses on the design of PID controllers (Proportional-Integral-Derivative) for linear dynamic systems with delay, modeled by second-order matrix differential equations. It adopts the receptance approach because it is based on the frequency response of the system, enabling precise treatment of closed-loop stability, without the need for approximations or back-testing of delay terms. To ensure robustness and performance, as well as minimize the Absolute Error Integral relative to the tracking of a constant reference, it formules an optimization problem for the determination of controller gains. Also, it takes into account a pre-established stability margin. To solve the optimization problem, it implements a Genetic Algorithm. Unlike related works in the literature, the proposed method can be equally applied to systems with open-loop poles in the right half-plane.
URI: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/55668
Appears in Collections:PPGEMECA - Mestrado em Engenharia Mecatrônica

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