Aplicações da teoria dos números na criptografia: o caso do RSA

Barboza, Francisco Márcio

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

2025-01-21

Teoria dos números

Criptografia

RSA

Números primos

Number Theory

Prime numbers

Cryptography

Neste trabalho, abordamos conceitos fundamentais da teoria dos números, com o objetivo de facilitar a compreensão dos modelos de criptografia. Inicialmente, exploramos tópicos como divisibilidade, congruências, números primos e funções aritméticas. Em seguida, introduzimos os princípios da criptografia, com ênfase no sistema RSA (Rivest-Shamir-Adleman). Após o estudo do RSA, foram realizadas algumas aplicações práticas envolvendo criptografia e congruências de números inteiros

In this work, we address fundamental concepts of number theory, aiming to facilitate the understanding of cryptographic models. Initially, we explore topics such as divisibility, congruences, prime numbers, and arithmetic functions. We then introduce the principles of cryptography, with an emphasis on the RSA system (Rivest-Shamir-Adleman). After studying RSA, we carried out some practical applications involving cryptography and congruences of integers