Teoria da Ruína em um Modelo de Markov com dois Estados

Pereira, André Gustavo Campos

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

2010-03-19

probabilidade de ruína

Teoria do risco

Cadeias de Markov

Esperança do tempo de ruína

Ruin probability

Risk theory

Markov chain

Expectation time of ruin

Neste trabalho, apresentamos uma aplicação da teoria do risco com o seguinte cenário: as mudanças no capital de uma seguradora acontecem em cada instante de tempo e o pagamento de uma indenização ou recebimento de um prêmio é decidido pelo resultado de uma cadeia de Markov de dois estados. Nesta situação calculamos a probabilidade de ruína e o tempo esperado de ruína quando o valor da indenização é um mútiplo do valor do prêmio

In this work, we present a risk theory application in the following scenario: In each period of time we have a change in the capital of the ensurance company and the outcome of a two-state Markov chain stabilishs if the company pays a benece it heat to one of its policyholders or it receives a Hightimes c > 0 paid by someone buying a new policy. At the end we will determine once again by the recursive equation for expectation the time ruin for this company